Formulario de derivadas Riv
Algebraicas
𝟏. 𝒅(𝒄)
𝒅𝒙 = 𝟎
𝟐. 𝒅(𝒙)
𝒅𝒙 = 𝟏
𝟑. 𝒅(𝒄𝒙)
𝒅𝒙 = 𝒄
𝟒. 𝒅(𝒙𝒏)
𝒅𝒙 = 𝒏 𝒙𝒏−𝟏
𝟓. 𝒅(𝒄𝒖)
𝒅𝒙 = 𝒄 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟔. 𝒅(𝒖 𝒗)
𝒅𝒙 =(𝒖)𝒅(𝒗)
𝒅𝒙 +(𝒗) 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟕. 𝒅(𝒖
𝒄)
𝒅𝒙 =𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝒄
𝟖. 𝒅(𝒄
𝒖)
𝒅𝒙 =−𝒄 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝒖𝟐
𝟗. 𝒅(𝒖
𝒗)
𝒅𝒙 =(𝒗) 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙 −(𝒖) 𝒅(𝒗)
𝒅𝒙
𝒗𝟐
𝟏𝟎. 𝒅(𝒖𝒏)
𝒅𝒙 = 𝒏 𝒖𝒏−𝟏 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟏𝟏. 𝒅(√𝒖
𝟐)
𝒅𝒙 =𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟐√𝒖
𝟐
𝟏𝟐. 𝒅(√𝒖
𝒏)
𝒅𝒙 =𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝒏√𝒖𝒏−𝟏
𝒏
Logarítmicas
𝟏𝟒. 𝒅(𝐥𝐧𝒖)
𝒅𝒙 =𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝒖
𝟏𝟓. 𝒅(𝒍𝒐𝒈𝒃𝒖)
𝒅𝒙 =𝒍𝒐𝒈𝒃 𝒆
𝒖 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
Exponenciales
𝟏𝟔. 𝒅(𝒆𝒖)
𝒅𝒙 = 𝒆𝒖 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟏𝟕. 𝒅(𝒂𝒖)
𝒅𝒙 = 𝒂𝒖𝐥𝐧𝒂 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟏𝟖. 𝒅(𝒖𝒗)
𝒅𝒙 =(𝒗) 𝒖𝒗−𝟏 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙 𝐥𝐧𝒖 (𝒖)𝒗 𝒅(𝒗)
𝒅𝒙
Trigonométricas directas
𝟏𝟗. 𝒅(𝒔𝒆𝒏 𝒖)
𝒅𝒙 = 𝐜𝐨𝐬𝒖 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟐𝟎. 𝒅(𝐜𝐨𝐬𝒖)
𝒅𝒙 = −𝒔𝒆𝒏 𝒖 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟐𝟏. 𝒅(𝐭𝐚𝐧𝒖)
𝒅𝒙 = 𝒔𝒆𝒄𝟐 𝒖 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟐𝟐. 𝒅(𝐜𝐨𝐭𝒖)
𝒅𝒙 = −𝒄𝒔𝒄𝟐 𝒖 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟐𝟑. 𝒅(𝐬𝐞𝐜𝒖)
𝒅𝒙 = 𝐬𝐞𝐜 𝒖 𝐭𝐚𝐧 𝒖 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟐𝟒. 𝒅(𝐜𝐬𝐜𝒖)
𝒅𝒙 = − 𝐜𝐬𝐜 𝒖𝐜𝐨𝐭 𝒖 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
Trigonométricas inversas
𝟐𝟓. 𝒅(𝒂𝒓𝒄 𝒔𝒆𝒏 𝒖)
𝒅𝒙 =𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
√𝟏− (𝒖)𝟐
𝟐𝟔. 𝒅(𝒂𝒓𝒄 𝒄𝒐𝒔 𝒖)
𝒅𝒙 = − 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
√𝟏− (𝒖)𝟐
𝟐𝟕. 𝒅(𝒂𝒓𝒄 𝒕𝒂𝒏 𝒖)
𝒅𝒙 =𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟏+(𝒖)𝟐
𝟐𝟖. 𝒅(𝒂𝒓𝒄 𝒄𝒐𝒕 𝒖)
𝒅𝒙 = − 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
𝟏+(𝒖)𝟐
𝟐𝟗. 𝒅(𝒂𝒓𝒄 𝒔𝒆𝒄 𝒖)
𝒅𝒙 =𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
(𝒖) √(𝒖)𝟐−𝟏
𝟑𝟎. 𝒅(𝒂𝒓𝒄 𝒄𝒔𝒄 𝒖)
𝒅𝒙 = − 𝒅(𝒖)
𝒅𝒙
(𝒖) √(𝒖)𝟐−𝟏
Leyes de los exponentes
𝒂𝟎= 𝟏 𝒂𝒎∗𝒂𝒎= 𝒂𝒎+𝒏
𝒂𝒎
𝒂𝒏= 𝒂𝒎−𝒏 (𝒂𝒎)𝒏= 𝒂𝒎∗𝒏
(𝒂
𝒃)𝒎=𝒂𝒎
𝒃𝒎 𝒂−𝒎 =𝟏
𝒂𝒎 √𝒂𝒎
𝒏= 𝒂𝒎
𝒏
Identidades Trigonométricas
𝒔𝒆𝒏(𝒙) = 𝟏
𝒄𝒔𝒄(𝒙) 𝒄𝒐𝒔(𝒙) = 𝟏
𝒔𝒆𝒄(𝒙) 𝒔𝒆𝒏𝟐(𝒙)+ 𝒄𝒐𝒔𝟐(𝒙) = 𝟏
𝒕𝒂𝒏(𝒙) = 𝟏
𝒄𝒐𝒕(𝒙) 𝒄𝒐𝒕(𝒙) = 𝟏
𝒕𝒂𝒏(𝒙) 𝒔𝒆𝒏𝟐(𝒙) = 𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝟐(𝒙)
𝒔𝒆𝒄(𝒙) = 𝟏
𝒄𝒐𝒔(𝒙) 𝒄𝒔𝒄(𝒙) = 𝟏
𝒔𝒆𝒏(𝒙) 𝒄𝒐𝒔𝟐(𝒙) = 𝟏 − 𝒔𝒆𝒏𝟐(𝒙)
𝒕𝒂𝒏(𝒙) = 𝒔𝒆𝒏(𝒙)
𝒄𝒐𝒔(𝒙) 𝒄𝒐𝒕(𝒙) = 𝒄𝒐𝒔(𝒙)
𝒔𝒆𝒏(𝒙) 𝒔𝒆𝒄𝟐(𝒙) = 𝒕𝒂𝒏𝟐(𝒙)+𝟏
𝒔𝒆𝒏𝟐(𝒙)=𝟏
𝟐−𝒄𝒐𝒔(𝟐𝒙)
𝟐 𝒕𝒂𝒏𝟐(𝒙) = 𝒔𝒆𝒄𝟐(𝒙)−𝟏
𝒄𝒐𝒔𝟐(𝒙)=𝟏
𝟐+𝒄𝒐𝒔(𝟐𝒙)
𝟐 𝒄𝒔𝒄𝟐(𝒙) = 𝒄𝒐𝒕𝟐(𝒙)+𝟏
𝒔𝒆𝒏(𝒙) 𝒄𝒐𝒔(𝒙)=𝟏
𝟐𝒔𝒆𝒏(𝟐𝒙) 𝒄𝒐𝒕𝟐(𝒙) = 𝒄𝒔𝒄𝟐(𝒙)−𝟏
𝒔𝒆𝒏(𝟐𝒙)= 𝟐 𝒔𝒆𝒏(𝒙)𝒄𝒐𝒔(𝒙) 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝒙)= 𝒄𝒐𝒔𝟐(𝒙)−𝒔𝒆𝒏𝟐(𝒙)
𝒕𝒂𝒏(𝟐𝒙)=𝟐 𝒕𝒂𝒏(𝒙)
𝟏−𝒕𝒂𝒏𝟐(𝒙) 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝒙)= 𝟐 𝒄𝒐𝒔𝟐(𝒙)− 𝟏
Logaritmos
𝑳𝒐𝒈𝒃(−𝒂)=𝒏𝒐 𝒆𝒙𝒊𝒔𝒕𝒆 𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒃)= 𝟏 𝑳𝒐𝒈𝒃(𝟏)= 𝟎
𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒙∙ 𝒚)= 𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒙)+𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒚) 𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒙𝒂)= 𝒂 ∙ 𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒙)
𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒙
𝒚)= 𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒙)−𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒚) 𝑳𝒐𝒈𝒃(√𝒙
𝒏)=𝑳𝒐𝒈𝒃(𝒙)
𝒏
