Formulario de derivadas e integrales, Transcripciones de Cálculo

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A ÁLGEBRA GEOMETRÍA Ñ Operaciones aritméticas Fórmulas geométric: dbrd=btao 2 SY - MC Z be Fórmulas para árca A, circunferencia C y volumen Vs o Ñ “Triángulo Círculo Sector de círculo á -! ar Je atea, e 7 dl A=!bh A=ar A=10 b bob ] be = Lab send C=2wr s=rÚ (6 en radianes) Exponentes y radicales r 5 E ” r (ey ray 8) mes Estera Cilindro. Como y V=jar V=arh V=i0h A=4ar A=arir+iR le yla hay + Teorema del binomio + day (1) (+= + Bety + day? + y? a dy + dy A (E CA a. Me + ye + +(1) y axy y n aa) (n-k+ donde (1) AL Fórmula cuadrática bx YE Siax + bx + 0 =0, entonces x = KE a Desigualdades y valor absoluto Sia c 0, entonces ca < ch. Sia cb. Sia > 0, entonces lx] =4- significa +=a o x=-a lx] a significa x>a o x<-a Fórmulas de distancia y de punto medio Distancia entre Py(x;, y1) y Palxa, y d— Jo — 21 Ecuación de punto-pendiente de la recta que pasa por Py(x, y) con pendiente mt: = mx —x) y Ecuación de imiersección-pendienie de la recta con pendiente m e intersección b con el eje y: y=mx+b Círculos Ecuación del círculo con centro (h, A) y radio 7. =P + (y fa dl PÁGINA DE REFER| a pr A TRIGONOMETRÍA Medida de un ángulo Identidades fundamentales 77 radianes — 1809 s esc g= sech= A 180" sen 9 1 rad Lrad = — 180 sen 6 tan 6 core s=70 cos 0 (0 en radianes) co _ nr il Trigonometría de ángulo recto m sen cp= 2 a ip op E cos o= YY see 9 = Y? mp dy = tan 9 c0= Y ady P tan 6 = Gráficas de funciones trigonométri 1 + tantó = sectó 1 + co6=csc*0 $ y Mod y=senx y= ena | i ñ ) Al a 4 1 | 2% TT es ASA 1 1 l 1 1 1 boa Si FEees Ya pue si yaaa ñ V H Y ll NA MN 1d IA 1 ¡ 1 l ! I 1 : pol WN m rx lor 127: m7 2n* A ral abia! PON IN INN pul ' ON LN sen(=6) = —sen 9 cosí—b) = cos 0 tan(—0) = tan 0 0) seno La ley de senos E senÁ_senB_ a b La ley de cosenos =b* + 0? — 2becos A $ =a +0? — 2accos B a? + b* — 2ab cos € A Fórmulas de adición y sustracción sen(x + y) — sen x 008 y + cos x sen y sen(x — y) = sen x cos y — cos x sen y cos(x + y) = cos 1 COS Y — sen x sen y cos(x — y) = cos x.cos y + sen x sen y tana + tan y tanta) LA 1 — tan x tan y any — tan y tan y) PA tana tan y Fórmulas de ángulo doble sen 2x = 2 sen x cos 1 semy=2costx— Funciones trigonométricas de ángulos importantes eos 2x = costx 8 radianes sen Ó cos O tan O 2 tan x tan2x= > or 0 0 1 0 — tama 307 7/6 1/2 van v3/3 457 7/4 y2/2 y 1 Fórmulas de semiángulo 60 m/3 3/2 1/2 v3 1 cos 2x 907 1/2 1 0 = 2 FUNCIONES ESPECIALES Funciones exponenciales y logarítmicas lg.r=y => aA=x Inx=1log.x, donde Ine=1 hx=y e Ecuaciones de cancelación Leyes de los logaritmos loga)=x aet=y 1. logu(xy) = log,x + log, y * In x Inte) =x en=+* 2. log —) = log.x — log, y ? líge=w 3. logar") = 1 log,x lí Ina === adas SS y = loa ÉS Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Funciones hiperbólicas senhx = cosh x sech x= cosh x sentir cosh x tan —_—— coth x= —— cosh x senh x Funciones hiperbólicas inversas y=semblx <= semny=x y=cosh x <> coshy=x y y>=0 y=tamblx => tabdy=x sent lx= In(x + Y/a2+ 1) coshlx = In(x + y/aé=1) 1+x cie (y :) lx REGLAS DE DIFERENCIACIÓN Fórmulas generales do da 1 va O) =0 2 Ol 1769) 3 os (01 =$ 0 + ga) a Lo ga "() — gx) AS toga TS go =P) gx z de 1 a [100] _ 907 Fa o 5. yn Lia) =£g (o + gí0f'(x) (regla del producto) 6. en [22] Lor (regla del cociente) 7. O) =P la(xg'(x) (regla de la cadena) 8. ES (regla de potencias) ¡ Funciones exponenciales y logarítmicas d * £ d MAS a ete 10, (a) = alma 4 d d 1 ¡Min 12, og) = ¡ Funciones trigonométricas d 13. — (sena) = cos x = —senx 15. L (an) = sec H de dx 16. A se aja escu c0tz 17 Alicia era 18. El (cot e den a pe . y (Cota) = meseta Funciones trigonométricas inversas d 1 d 20. = == 21. — (tan) = ak n= + Aria CAPA 2, o 0 A, y (o ¡ Funciones hiperbólicas Las. E (sentia) = cost 26. L (costa) — sent 22. L (anti) = sec? ¡a x) Y + gy (oshx) = senha > gy Camba) = sechóx lo d d 3 28. — (cschx) = —eschx coth x 29. —— (sechx) = —sech y tanh a 30. -— (coth x) = —csch?x de dx dx ; Funciones hiperbólicas inversas és ay A ost = ¿ 31, o (sento y) = EFE 32. Cost 4) = d 1 d AÚN > ES pi AN A > TABLA DE INTEGRALES i Formas que involucran ya? — 12, a >0 a. [ida PV e 2 2 a A a 31. ] JE du = ¿ae aa E smts e a SEA + laz e an Pap tl y A Ñ ME o a A E u a ¡ida m aa 4 === = a 1 sent — + € | ya —= 2 He + 2 “ o de Llar yr 35. == =E | uya?—=u a sí du 1 BLA ja au o 02 MU AF p ya Esa ent (o du a 38 | BR +0 A Formas que involucran /u? —a?.a >0 39, A : a 00 Ja Ora la Ju + ió a] a 0 acos*—+C la] +ln ler da + 0 4 42. ¿MA 43. 44. 45. 46. TABLA DE INTEGRALES Formas que involucran a + bu E a+ bu=alnja += bu]) + C ] _ =p lla + bn — data + ba) +2 ln Ja + hu] + E a+ bu ( du 1 .“ . a =— + ara lat 4 A ati army aa m (uds arar 59. [ du 5 "mat bu? aa+ba) a dar bw [ 10 da a E + ET 2ata Ja + 0) c E | UVa Dada zz bu — Zalla + da O s. FE 010 ad + 0 Ya + bu da 2 JYa+ bu 15b* (Ba? + 3b%w* — dabu) ya + bu + C | aL +0, sia>0 "Juyaroa ya ya + bu + ya : + bi pá pe sia<0 un/a + bu du = E ET A E Ja + bu NET du A +2 de p ” 2) uJa + bu 5 é 3 [uta + bu — na | WS Ja ba as] (Ada 2uYa + bu na ] ya+bu bQa+I) dOn+1) j de VaFba_ bQn—3) [du uy 07 de ya + bu aJa+ba ala= De dan =D) a TABLA DE INTEGRALES Formas exponenciales y logarítmicas 9, | ner de = L (au = De +0 100. Pruas =ulnu—=4u+€ Ñ a 9. Juerás =Lwer- 2 Ad 101. Junin ue ds ¡lo + 1) mu 11 + € 9. j e sen bu du — Ez la sen bu — b 005 bu) + € 102. ¡ E —du= o ta] + C 99, [ercostuda= (a cos bu + beni) + € Formas hiperbólicas 103, j senhu du = coshu + C 108, j esch u de = ln tanta | + O 104, | cosh u du =senhu + C 109, | sechu du = tanh u + C 105, j tant ue dee = ln cosh a + O 110, j eschu du = —cothu-+ C 106, | cothueda= in |semhu| + € 1. j sech u tanh a du = —=sechu + C 107. [sec udu =tan" |semhu| + € 112, | eschru coth u du = =eschu + C Formas que involucran /2au — u?, a>0 A u-a 113. | yan — 10 du = ABI S a au Zau = 43 + =cos | —=] + € y2au —u E] ( d ) 14 [a Za da A 54 Leo 115. 116. m. | =G- nt - ») +0 a = Za 10 + acos (5) mé a a [da (u + 3a) 3a* a— 1. | EM +0 118 | au 40 2 Ups ( a ) y [e AE | Za an