R
CINEMÁTICA VECTORIAL-BACHILLERATO
Vector d e
posición
Sistema de
referencia
Coordenadas
cartesianas
X
Y
vectores
unitarios +i
-i
+j
-j
x=2i
y=3j
P (x,y)
r
r =2i+3 j r = t i+t j
nn’
r = t i
n
r
X+Y
22
=
v
v+v
XY
22
=
v
v
v
v
se mueve
ecuación de
la trayectoria
ecuación
horaria
X= t
n
Y=t
n’
ecuaciones
paramétricas
Si sólo tiene
una componenteMovimiento
siempre
rectilíneo
Si n=n’
Si n=n’ movimiento
curvilíneo
se elimina t
entre las ecuaciones
paramétricas
Si es una recta rectilíneo
Si es una curva curvilíneo
Componentes
vectoriales
módulo
CLASIFICACIÓN DE
MOVIMIENTOS SEGÚN
TRAYECTORIA
TRAYECTORIA
sucesión de
posiciones
X
XX
X
Y
YY
Y
O
OO
O
O
r
x= cos
r
y= sen
Cálculo de
componentes
P
1
P
1
P
1
P
1
P
2
P
2
P
2
P
2
r
1
r
1
r
1
r
1
v
1
a
t
a
n
a
n
a
n
a
t
a
n
a
v
2
v
2
r
2
r
2
r
2
r
2
r-r
21
desplazamiento = d = r
trayectoria
t
1
tt
t
tt
t
t
2
velocidad media aceleración
media
r-r
21
v-v
21
v-v
21
t-t
21
t-t
21
v = a =
rv
rv
v
tt
tt
t
==
r
v
v
a
00
0
00
0
velocidad
instantánea aceleración
instantánea
lim lim
lim
Componentes de la
aceleración
MOVIMIENTO
UNIFORME
constante
constante
n,n’ = 1
n,n’ = 2
MOVIMIENTO
UNIFORMEMENTE
ACELERADO
MOVIMIENTO
PARABÓLICO n=2, n’=1
n’=2, n=1
MOVIMIENTO
CIRCULAR
UNIFORME
=
=
=
R
rectilíneo
R = constante
velocidad escalar o rapidez =
módulo del vector velocidad
2
2
2
a +a
tn
22
R
R
=
u
n
u
n
u
t
= con stante
MOVIMIENTO CIRCULAR
UNIFORMEMENTE ACELERAD O
= R
R
= constante
r = r +v t+0,5at
00
2
r = r +vt
00
= constante
v= v + at
0
=
=
0
0
0
0
+
+
t
t
=+tt
+
2
2
CLASIFICACIÓN DE MOVIMIENTOS
según su velocidad
aplicación de sentidos vectoriales
movimiento lineal
+
-
+
-
angular
sentido horario -
sentido antihorario +
tangente a la
trayectoria
ángulo
ecuación del movimiento
regla de la mano
derecha
vector unitario
generalizado
u =
v
vector/ su módulo
r depende del
tiempo
por
componentes
ESTUDIO
EN OTRA HOJA
ejemplo
todas la s relac iones linea les
tienen correspondencia con
las angulares
arco=
ángulo*R
M
=
M
=
t-t
21
t-t
21
22
11
--
a =
variación del sentido delvector
unitari ode la velocid ad con el tiempo
varia ción del módulode l vector
velocidad con el tiempo
SIGNIFICADO