formulario de trigonometria, Apuntes de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

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Trigonometría 3 "RELACIÓN FUNDAMENTAL — Razones trigonométricas de un ángulo agudo $, 5 A ¿ 5 2 2 _ cateto opuesto — | hipotenusa $ 2 sen a +cos a mp hipotenusa eo ao apuesto é, 2 toda +I=secta c0s|3 a Leto adbucente | y hipotermia z 2 a hipotenusa cateto adyaceme 1+ cotg? a =cosec” a t8p= Estero opuesto | op cateo adyacente [sor] catelo adyacente cateto opuesto o adyacene parte emera => 19 Conversión: 19,57% > [0,57x60=34,2 > 34'| > 1993412" cotga= . 0,20x60-12 > 12" 8 Amo . 24.27 1 prados > radianes TU [1-0 simo] seca = EN 60 3600 cosa 12 0.01751d : Irad = 57,2060 Sistema sexagesimal: circunferencia = 360" 2n58d. =0,0175rad ; Irad = 57, coseca : |*=60' ; 1'=60" ; L,,, =radio:ángulo (en rad) o sena o S [1 radián es al ángulo al que Z (909 extremo 1* cuadrante E le corresponde un arco Za s _—— — s mm Ángulos — L- POSITIVOS, .L ANGULO COTERMINAL extremo 2 -undrant undraate — del arco My) 5 . » o 3 Dn 009) o = e sen ar = Ardenada _ y o cos 27 (360%) 5 origen de arcos 7] e Agulos = abscisa A AN ON NEGATIVOS So / Líneas E s 5 seno > PM 9 coseno — OP c 3n tangente + AT O incitar con ero) secante + OT | yrasaunias, amada cu 2 Jsena!<1 = Los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que cosecante + OS 2£ | ssncman uizando námeros reanos an sentido contrario cosa] <1 > alas agujas del reloj [sosa] cotangente + BS 3 bisectrices > Incemro ; 3 medianas —> Bartcemra 3 alturas > Ortoceniro , 3 medistrices —> Circuncentro Cualquier triángulo Área (4), radios de ln ciremnfemcia inserta (6) y circunscrita (8), y semiperimetro (5) A=(basex altura)/2 arb+0)/2 sen2u = 2scn a cosa cos2a =cos” asen? a. Ángulo DOBLE Sumas en Productos aa sena +senP=2sen os » 2 1 1 1 A=zbesena - q acsenfs=abseny du De sena sep rc A 19 ón: A asa N5=0) => Herón: A =[s(s—a)lís=b)([s=c) =r0s lt a cosa +eosP=2c0s E r= y (salis Ms=e)]/s Ángulo MITAD cosa —cosf=-2sen 5 la _1b te == F5na Imp Tsny sa Productos en sumas 2 2 ic t=2b-P, (+ogudo,—obrmo) (2/a)- fs(s als 550) ES b A A T. Pitágon - ah zar | gfazpy- ECE tE P,P. > proyecciones Iigactep > T. rectángulo grados [0% 30% 45% 60% 90% 180% 270% 360% Pre - acutá . 3 e

 T.acutángulo A dire > T. obtusángulo 6 4 3 2 2 ER cuaquereiaagulo sen 1494 1. 0-10 2. 2 2 i Teorema delseno : 5 3 OY 1 cos Be loa o5 Las longitudes de los lados de un triángulo son 2.2 2 proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. B a a tan > Bo +0 a =2R 3 sena cotg Boa Eo 0 + Teorema del coseno : - 3 En todo triángulo se verifica que sec a 2 2 too *to1 a =b +c -2bccosa. b cosec 2 y o. as al +c —2accosh ce =d +b' -2abcosy Nota: Para ángulos obiusos el coseno es negativo Función arco seno + a se J ej. con la calculadora: [sin] > aresen(0,5)=30" E a, [Ercosa a NC 2 2 sena-cosf= seno +3) +zsen(a—p) sena-senf= z0os(u —P)-Zcos(«+P) cosa-cosp=Lcos(a+p)+Leos(a-p) Sumas y Diferencias sen(a +[8)=sen a -cos $ +eosa -sen $ ras: [al =b* +0? PP o; lra=b:c cos(u+P)=cosa-cosfasen ar «sen Un radián (1 rad) es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco con igual longitud que el radio. Notación (sena)! =senfa peromoes sena? 1ga= lana; colga = cota; coseca =csca