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Hidraulica de Tuberias − 1 er parcial Ecuación de la energia z 1 +
P 1
γ
V 1
2 2 g
P 2
γ
V 2
2 2 g
+∑ hf +∑
energia de la bomba perdida por fricción perdida local Ecuación de continuidad
Q = A ∙ V =(
π d 2
∙ V → V =
4 Q
π d 2 Numero de Reynold ℜ=
V ∙ D
ν ν = viscocidad cinematica del fluido → de por default → t = 20 ° → ν = 1 × 10 − 6 m^ 2 s Con numero de Reynold : 0 a 2300 → flujo laminar 2300 a 10000 → flujo transitorio Rugosidad ε ( rugosidad absoluta ) ε d (^) ∫¿ ( rugosidad relativa ) ¿ ( mm ) Rugosidad en tubos : 0.0015 mm → PVC y cobre 0.075 mm → acero Rugosidad en tubos viejos ε (^) t = ε 0 + at Donde: ε (^) t =¿ rug. de conducto tras “t” años de servicio ε 0 =¿ rug. de tubo nuevo (mm) t =¿ años de servicio de tubería Area hidraulica ( A )= area ocupada por liq. en conducto Perim. mojado ( P )= perim. de secci. transv. del conducto en contacto con el liq. Darcy − Weisbach ( hf ) hf = f ∙
L
D
V
2 2 g hf = f ∙ L
D (^
16 Q 2 2 g π 2 D
f = factor de fricción ( m. c. a ) Para: (^) ∅ hasta 20 '^ '^ o 50 cm vel. hasta 6 m s Colebrook − White 1
√^ f^
=− 2 log(
ε D
ℜ √ f
Hazen − Williams ( hf ) (^) ( m. c. a ) hf =
6.824 ∙ L ∙ V
C (^) HW
∙ d
C (^) HW para PVC y cobre = 150 C (^) HW para acero = 120 Para: agua a temperaturas normales Perdida local ( hl ) hl =
K ∙ V
2 2 g ( m. c. a ) K = coeficiente de perdidas default → K =0.5 → en cada entrdaa r default → K = 1 → de salida si cambia ∅ Ec. rejilla completamente sumergida :
K =1.45−0.45(
An
Ab )
An
Ab )
2 Donde: An =¿ área neta de paso entre rejillas Ab =¿ área bruta de la estructura de rejillas Perdida por ampliación : K = C (^) a
A 2
A 1
− 1
2 Para ampliaciones bruscas se usa la misma formula con C (^) a = 1 kg / m 2 m. c. a
Ecuación de la potencia Pot = γ ∙ Q ∙ Hb n n =eficiencia en decimal ( Kg ∙ m s ) entre 76 para pasar a H. P Metodo de long. equivalente ( hl ) h l =¿ ¿= Longitud equivalente ( valor en tablas ) Para: Coples ( a cada 6 m de tub .) → Curva 90 ° R − 3 D Codo → Codo Te → Y Q = 1 ¿ seg =0. m 3 s 1 =0. 1 m = 100 cm = 1000 mm P = 1 kg / m 2 =0.0001 kg / cm 2
V =√ 2 ∙ hf ∙ d ∙ g / f ∙ L
D =
5 √(^
8 ∙ L ∙ Q
2 g ∙ π 2 ∙ hf ) ∙ f Golpe de Ariete Tiempo de parada : T = C +(
K ∙ L ∙ V
g ∙ Hm ) Donde: 𝐾 = coef. que representa la inercia del grupo de motobomba, varian con la long. de impulsión 𝐶 = coef. experimental, en función de la pendiente y valor max. 1. 𝐿 = long. de la conducción (m) 𝑉 = velc. del fluido (m/s) 𝐻𝑚 = altura manométrica (m) Velc. de propagación de la onda de presión ( Joukowhi ): a =
√ k / p
√ 1 + k ∙ D E ∙ e Donde: k =¿ módulo de elastc. del fluido p =¿ densidad del fluido e =¿ espesor de la tub. E =¿ módulo de elastc. del mat. de tubería Velc. propagación de onda de presión ( Allievi ) para agua : a = 9900 √
48.3+ R
D
e Donde: R = 1010 / E E =¿ módulo de elastc. del mat. de tubería D =¿ diámetro de conducción (mm) e =¿ espesor de la tub. Para: L < a ∙ T 2 =¿ formula de Michaud (conducción corta, cierre lento) L > a ∙ T 2 =¿ formula de Allievi
∆ H =
2 L ∙ V
g ∙ T ∆ H = a ∙ V g En caso de que: (long. Critica) L (^) c = a ∙ T 2 ( seg .) ( m / s ) ( m / s ) ( m. c. a ) ( m. c. a ) 1 m. c. a =0.1 kg / cm 2 ∆ H sería el incremento de presión instantánea por el golpe de ariete, por lo que se le suma a la presión en ese punto para sacar la total. 4 5 6
Cárcamo Las bombas que van dentro de un cárcamo se pueden poner en paralelo o en serie. Paralelo Si una bomba no es suficiente en Q se instala en paralelo y se suman los gastos
- Se hace una tabla donde se toman los valores de Hb (real) que tengamos y posteriormente se van agregando más bombas hasta que el gasto real sea igual o mayor al gasto de diseño. Para determinar los valores de Q se va agregando el valor inicial y después se suman los intervalos. Ejemplo: Serie Si una bomba no cumple con el Hb real se instalan más bombas en serie y se suman los Hb y se van multiplicando Hb dependiendo de con cuantas bombas se trabaje.
^ NPS^ H^ d
NPS H (^) d = H 0 − Hv ∓ Hs − Hf Es la altura neta positiva en la aspiración disponible en la ubicación de la bomba. Se calcula de acuerdo con las condiciones de operación del sistema. H0 = altura equivalente a la presión atmosférica de la bomba (10.33 m.c.a) por default Hv = altura equivalente a la presión de vapor en el interior de la bomba (su valor depende de la temperatura del fluido). Para 25° es igual a 0.323 m.c.a. por default Hs= altura equivalente desde la superficie del líquido hasta el centro de la bomba, en medio del álabe o la turbina. El Hs será positivo cuando esté por encima del nivel de succión de la bomba y negativo cuando el agua esté por debajo de la bomba. Hf = son las pérdidas por fricción.
^ NPS^ H^ r
Esta será el requerido por el fabricante. Este se encuentra debajo de la curva característica de la bomba en forma de gráfica y va en función del gasto real de la bomba que hayamos calculado. El NPSH_d debe ser mayor o igual que el NPSH_r NPSH (^) d ≥ NPSH (^) r + C Se le suma un factor de seguridad C que va de 0.5 a 1m ( m ) ( m )
