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PRUEBA DE SIGNOS
Hipótesis
H
o
: Me=Me
o
H
1
: Me ≠ Me
o
H
o
: Me≥ Me
o
H
o
: Me≤ Me
o
H
1
: Me< Me
o
H
1
: Me> Me
o
Estadístico
de prueba
Si R
+¿<n / 2 ¿
P= 2 P(
R
+¿ ≤r
¿
cuando p=½)
Si
R
+¿>n / 2 ¿
P= 2 P(
R
+¿ ≥r
¿
cuando p=½)
Prueba Binomial
Si R
+¿<n / 2 ¿
P=P ¿
cuando p=½
)
Si R
+¿>n / 2 ¿
P=P ¿cuando p=½)
Prueba Binomial
Región crítica Rechazar H 0
, si P < α
PRUEBA DE RACHAS
Hipótesis H
o
: La muestra es aleatori a
H
1
: La muestra no es aleatoria
Estadístico
de prueba
μ
G
2 n
1
n
2
n
1
+n
2
G
( 2 n
1
n
2
)( 2 n
1
n
2
−n
1
−n
2
n
1
+n
2
2
(n
1
+n
2
, z =
G−μ
G
σ
G
Región crítica
PRUEBA DE RANGOS DE WILCOXON
Hipótesis H
0
: μ
2
=μ
1
(no hay diferencias de medias)
H
1
: μ
2
< μ
1
(hay diferencias de medias)
Estadístico
de prueba
T =Min ¿
Región crítica Se rechaza
H
0
si
Z< Z
α
PRUEBA U DE MANN WITNEY
Hipótesis H
0
: μ
1
=μ
2
(no hay diferencias de medias)
H
1
: μ
1
≠ μ
2
(hay diferencias de medias)
Estadístico
de prueba
U
1
=n
1
n
2
n
1
(n
1
−R
1
,U
2
=n
1
n
2
n
2
( n
2
−R
2
μ
U
n
1
∙ n
2
, σ
U
n
1
n
2
(n
1
+n
2
, Z=
U
min
−μ
U
σ
U
Región crítica ACEPTAR
H
0
, si
Z
α/ 2
< Z <Z
1 −α / 2
PRUEBA DE KRUSKALL WALLIS
Hipótesis H
0
: Las muestras provienen de poblaciones idénticas
H
1
: Las muestras provienen de poblaciones diferentes
Estadístico
de prueba
H=
n( n+ 1 )
∑
R
i
2
n
i
− 3 (n+ 1 )
Región crítica
Se rechaza
H
0
, si H > χ
( K −1,1−α)
2
.
PRUEBA DE FRIEDMAN
Hipótesis H
0
μ 1
= μ 2
= μ 3
= μ 4
(Las medias son iguales)
H
1
: al menos 2 medias son diferentes
Estadístico
de prueba
χ
r
2
HK (K + 1 )
∑
R
c
2
− 3 H ( K + 1 )
Región crítica
Se rechaza
H
0
, si χ
r
2
χ
t ( 1 −α ;K − 1 )
2
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
Hipótesis H
0
: Los datos se ajustan a una distribución específica
H
1
: Los datos NO se ajustan a una distribución específica.
Estadístico
de prueba
χ
c
2
∑ (
O
i
−E
i
2
E
i
χ
( K − 1 )
2
Donde: 𝑘 es el número de categorías.
Región crítica
PRUEBA DE INDEPENDENCIA
Hipótesis H
0
: Existe independencia entre dos variables cualitativas
H
1
: No existe independencia entre dos variables cualitativas
Estadístico
de prueba
χ
c
2
∑
j= 1
c
∑
i= 1
r
O
ij
−e
ij
2
e
ij
χ
( r− 1 ) ( c− 1 )
e
ij
(Total de fila)(total d e columna)
Gran total
Donde: r es el número de filas y c es el número de columnas.
Región crítica
REGRESION LINEAL Y CORRELACION
Recta de regresión lineal: ^y=a+b x Coeficiente de correlación: r
b=
n ∑
xy− ∑
x ∑
y
n ∑
x
2
(∑
x )
2
, a= y−b x
b=
S
XY
S
X
2
r =
n ∑
xy− ∑
x ∑
y
√
n
∑
x
2
( ∑
x )
2
√
n
∑
y
2
−( y )
2
,− 1 ≤ r ≤ 1
r =
S
XY
S
X
S
Y
Coeficiente de determinación:
r
2
S
X 1
Y
∑
i= 1
n
x
1
y−n
x
1
( y ) , S
X 2
Y
∑
i= 1
n
x
2
y−n
x
2
, SCE=SCT −SCR
Región
crítica
Se rechaza
H
0
, si
F
c
> F
( 1 −α ; k , n−k− 1
)
