Formulario primer parcial, Exámenes selectividad de Física

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M.Sc. Tag. Juan Cantos Zuispe Arpaza Solucionario Primer Parcial Álgebra Mat-100 Pregunta 1. Si la siguiente es una función: f = 1(3,2a — 3b), (21,5), (a + b, 3), (5,7), (3,4), (2,2a + b), (a? + 2b,3), (2, -4)) a) Hallar a+ b b) Halle el dominio de la función Solución: Sabemos que la función debe cumplir unicidad (una primera componente solo puede tener una sola segunda componente). 2a=3b= 4 : a=-—1 Lo 4h ==4a > Resolviendo h=-2 a) a+b=-3 b) El dominio de la función es el conjunto de primeras componentes Ds e 13, —1, —3, 5, 2D Pregunta 2. Si RC RxBR según: xRy oxt+x=y*+y Halle las clases de equivalencia de K,, Ka Solución: Primero deberemos verificar si es una relación de equivalencia: ij Reflexiva: xRx o x2+x=x*+x Ves reflexiva ii) Simétrica: xRy > yRx x+x=y?*+y> y+y=x?*+x V es simétrica iii) Transitiva: xRyN yRz > xRzZz X+rx=y+ypn y+y=z2*+z as (29) Igualando (1) y Q%) x?+x=y?*+y=y?+y=z%+z > x24+x=z%+z Vestransitiva K> =1x / (x,2) ER) x+x=2*8+2 2 x2-22+x-2=0> (x- 2(x+2)+(x-2)=0 > (x-2(x+3)=0 x=2Vx==3 = K=02-3, Ki=(x/(1,40)€R) x2+x=4%+4 > x2-44+x-4=0> (x-4(x+0+(x-4)=0 > (x-3Mx+5)=0 x=4Vx=-5 >» K2=(14,-5), Pregunta 3. Graficar f(x) y hallar la función inversa: vV5+x ] x>4 FG) =34x?-13 :0