YOU CAN(NOT) FAIL
Formulario de derivadas
1) Derivada de constante
𝑑𝑐
𝑑𝑥 = 0
2) Derivada de “x”
𝑑𝑥
𝑑𝑥 = 1
3) Derivada de suma de variables
𝑑
𝑑𝑥(𝑢 + 𝑣 − 𝑤)=𝑑𝑢
𝑑𝑥 +𝑑𝑣
𝑑𝑥 −𝑑𝑤
𝑑𝑥
4) Derivada constante por variable
𝑑(𝑐𝑣)
𝑑𝑥 = 𝑐 ⋅ 𝑑𝑣
𝑑𝑥
5) Derivada multiplicación
𝑑(𝑢⋅ 𝑣)
𝑑𝑥 = 𝑢𝑑𝑣
𝑑𝑥 +𝑣𝑑𝑢
𝑑𝑥
5a) Derivada multiplicación
𝑑(𝑢 ∙ 𝑣 ∙ 𝑤)
𝑑𝑥 = 𝑢 ∙𝑣𝑑𝑤
𝑑𝑥 +𝑢 ∙ 𝑤 𝑑𝑣
𝑑𝑥
+ 𝑣 ∙ 𝑤𝑑𝑢
𝑑𝑥
6) Derivada potencia
𝑑(𝑣)𝑛
𝑑𝑥 = 𝑛𝑣𝑛−1 ⋅𝑑𝑣
𝑑𝑥
6a) Derivada potencia de “x”
𝑑(𝑥)𝑛
𝑑(𝑥)= 𝑛𝑥𝑛−1
6b) Derivada raíz de “u”
𝑑√𝑢
𝑑𝑥 =𝑑𝑢
𝑑𝑥
2√𝑢
6c) Derivada raíz enésima de “x”
𝑑√𝑥
𝑛
𝑑𝑥 =1
𝑛√𝑥𝑛−1
𝑛
7) Derivada división
𝑑(𝑢
𝑣)
𝑑𝑥 =𝑣𝑑𝑢
𝑑𝑥 −𝑢𝑑𝑣
𝑑𝑥
𝑣2
8) Función de función
𝑑𝑦
𝑑𝑥 =𝑑𝑦
𝑑𝑣 ⋅𝑑𝑣
𝑑𝑥
9) Función inversa
𝑑𝑦
𝑑𝑥 =1
𝑑𝑥
𝑑𝑦
10) Derivada logaritmo natural
𝑑(ln𝑣)
𝑑𝑥 =𝑑𝑣
𝑑𝑥
𝑣=1
𝑣𝑑𝑣
𝑑𝑥
10a) Derivada logaritmo
𝑑(log𝑣)
𝑑𝑥 =log𝑒
𝑣𝑑𝑣
𝑑𝑥
11) 𝑑(𝑎𝑣)
𝑑𝑥 = 𝑎𝑣ln𝑎𝑑𝑣
𝑑𝑥
11a) Derivada e
𝑑(𝑒𝑣)
𝑑𝑥 = 𝑒𝑣(𝑑𝑣
𝑑𝑥)
12)
𝑑(𝑢𝑣)
𝑑𝑥 = 𝑣𝑢𝑣−1 𝑑𝑢
𝑑𝑥 +ln𝑢∙𝑢𝑣𝑑𝑣
𝑑𝑥
13) Derivada seno
𝑑(sin𝑣)
𝑑𝑥 = cos𝑣(𝑑𝑣
𝑑𝑥)
14) Derivada coseno
𝑑(cos𝑣)
𝑑𝑥 = −sin𝑣(𝑑𝑣
𝑑𝑥)
15) Derivada tangente
𝑑(tan𝑣)
𝑑𝑥 = sec𝑣 (𝑑𝑣
𝑑𝑥)
16) Derivada cotangente
𝑑(cot𝑣)
𝑑𝑥 = −csc2𝑣(𝑑𝑣
𝑑𝑥)
17) Derivada secante
𝑑(sec𝑣)
𝑑𝑥 = sec𝑣 tan𝑣 (𝑑𝑣
𝑑𝑥)
