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Fórmulas financieras básicas, Apuntes de Ingeniería económica

Una recopilación de fórmulas financieras básicas utilizadas en el ámbito académico y profesional. Incluye fórmulas para el cálculo de valor futuro, valor presente, anualidades, gradientes aritméticos y geométricos, así como equivalencias de tasas de interés y criterios de decisión financiera como el valor presente neto (vpn) y la relación beneficio-costo (rb/c). Estas herramientas matemáticas son fundamentales para el análisis y la toma de decisiones en finanzas, economía, ingeniería y otras disciplinas relacionadas. El documento puede ser útil para estudiantes, profesionales y cualquier persona interesada en comprender y aplicar estos conceptos financieros básicos.

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 24/10/2022

ricardo-jose-perea-moreno-1
ricardo-jose-perea-moreno-1 🇨🇴

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bg1
ormulas
F=P(1 + i)ni=n
q(F
P)1n=ln(F /P )
ln(1+i)P=F
(1+i)n
Anualidades
F=A[(1+i)n1
i]P=A[(1+i)n1
(1+i)ni]P=A
i, n
n=Ln(A
AP i )/Ln(1 + i)n=Ln(F i
A+ 1)/Ln(1 + i)
Gradiente Aritm´etico
(1+i)nni1
i[(1+i)n1] ]
P= [B±A0]·[(1+i)n1
(1+i)ni]F= [B±A0]·[(1+i)n1
i]
Gradiente Geom´etrico
P=T[(1+s
1+i)n1
si]F=T n(1+i)n
(1+i)=T n(1 + i)n1
P=T n(1
1+i) s=i
Equivalencias de tasas de inter´es nominal
Nominal r Ef ectiva i=r
m
iP L = (1 + ipc )m1iP C = (1 + iP L)1
m1iv=ia
1ia
E= [Qk
i=1(1 + ij)] 1
Criterios Descisorios
V P N =F C L0+F CL1
(1+i)1+· · · +F C Ln
(1+i)nV AN =V AI V AE
V AN =V P N ·[(1+i)n·i
(1+i)n1]V F N =V F I V F E
V F N =V P N (1 + i)n
RB
C=Σn
k=1F C Lk
Inversi´onInicial =V P N +Inversi´onInicial
Inversi´onInicial
1
P agok=B+ (k1)g A =B±A0A0=G[

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F´ormulas

• F = P (1 + i)n^ i = n

F

P

) − 1 n =

ln(F/P ) ln(1+i)

P =

F

(1+i)n

Anualidades

• F = A[

(1+i)n− 1

i ]^ P^ =^ A[

(1+i)n− 1

(1+i)n∗i ]^ P^ =^

A

i , n^ −→ ∞

• n = Ln(

A

A−P i )/Ln(1 +^ i)^ n^ =^ Ln(

F i

A + 1)/Ln(1 +^ i)

Gradiente Aritm´etico

(1+i)n−ni− 1

i[(1+i)n−1] ]

• P = [B ± A

] · [

(1+i)n− 1

(1+i)n∗i ]^ F^ = [B^ ±^ A

] · [

(1+i)n− 1

i ]

Gradiente Geom´etrico

• P = T [

( 1+ 1+si )n− 1

s−i ]^ F^ =^

T n(1+i)n

(1+i) =^ T n(1 +^ i)

n− 1

• P = T n(

1+i )^ −→^ s^ =^ i

Equivalencias de tasas de inter´es nominal

  • N ominal −→ r Ef ectiva −→ i = (^) mr

• iP L = (1 + ipc)

m

− 1 iP C = (1 + iP L)

1

m − 1 iv = ia

1 −ia

• E = [

∏k

i=1(1 +^ ij^ )]^ −^1

Criterios Descisorios

• V P N = −F CL 0 + (1+F CLi)^11 + · · · + (1+F CLi)nn V AN = V AI − V AE

• V AN = V P N · [

(1+i∗)n·i∗

(1+i∗)n− 1 ]^ V F N^ =^ V F I^ −^ V F E

• V F N = V P N (1 + i∗)n

• RB

C

Σnk=1F CLk Inversi´onInicial

V P N +InversionInicial´ InversionInicial´

• P agok = B + ( k − 1)g A = B ± A′^ A′^ = G[