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TEMA 3 BASES PARA LA VALORACIÓN FINANCIERA
CAPITALIZACIÓN SIMPLE 𝐶
𝑛
0
Tantos equivalentes
𝑚
𝑚
DESCUENTO COMERCIAL
i= capitalización simple
1-d∙n
1+n∙i
d= descuento comercial
0
𝑛
𝑐
𝑛
0
DESCUENTO RACIONAL
0
𝑛
𝑛
0
𝑟
𝑛
0
CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
𝑛
0
𝑛
log
𝑛
0
log 1 + 𝑖
𝑛
0
1
𝑛
�
Capitalización compuesta: tantos equivalentes
𝑚
𝑚
𝑚
𝑚
𝑚
1
𝑚
�
DESCUENTO COMPUESTO
𝑛
0
𝑛
0
𝑛
𝑛
𝑐
𝑛
0
Tanto nominal 𝐽
𝑚
𝑚
TEMA 4 VALORACIÓN DE RENTAS FINANCIERAS
RENTA CONSTANTE TEMPORAL
POSPAGABLE
Renta unitaria
0
−𝑛
𝑛
𝑛
0
𝑛¬𝑖
𝑛¬𝑖
𝑛
𝑛
𝑛¬𝑖
RENTA CONSTANTE TEMPORAL
PREPAGABLE
0
−𝑛
𝑛
𝑛
RENTA PERPETUA POSPAGABLE
0
∞¬𝑖
= lim
𝑛→∞
𝑛¬𝑖
= lim
𝑛→∞
−𝑛
RENTA PERPETUA PREPAGABLE
Renta constante
0
∞¬𝑖
= lim
𝑛→∞
𝑛¬𝑖
0
RENTA VARIABLE
POSPAGABLE
PREPAGABLE
0
𝑆
𝑆
𝑛
𝑠=
𝑛
0
𝑛
0
0
𝑛
𝑛
RENTAS VARIABLES EN PROGRESIÓN
ARITMÉTICA
Pospagable y temporal
Prepagable
Pospagable perpetua
𝑓
𝑛
0
0
𝑛
0
𝑛
∞¬𝑖
MÉTODO FRANCÉS
0
𝑛¬𝑖
0
−𝑛
1
0
MÉTODO DE CUOTAS AMORTIZACIÓN
CONSTANTES
0
0
1
0
MÉTODO AMERICANO
1
0
𝑛
0
Tanto efectivo
0
0
𝑆
0
0
−𝑠
𝑛
𝑆= 1
𝑛
0
−𝑛
0
Empréstitos con amortización única
𝑆
𝑛
Amortización por reducción de nominal
𝑛− 1
𝑛
𝑛
𝑛
REDUCCIÓN NOMINAL CONSTANTE
Nominal vivo
Nominal amortizado
Intereses
Término amortizativos
𝑆
𝑆
𝑆
= [𝑛 − (𝑠 − 1)]
𝑆
[
]
Empréstito cupón vencido y anualidades constantes 𝑎 = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑁
𝑆− 1
𝑠
Empréstito cupón vencido amortiza el mismo
número de títulos
𝑠
𝑆
Empréstito cupón cero y anualidades constantes
𝑆
𝑠
TANTO EFECTIVO COSTE EMISOR
Emisor entrega anualidades
Anualidades constantes
0 ,𝑒
0
0 ,𝑒
𝑠
𝐸
−𝑆
𝑛
𝑆=
𝑛
𝐸
−𝑛
𝐸
0
0 ,𝑒
𝑛¬𝑖𝑒
𝐸
Rentabilidad conjunto obligaciones 𝑉 ∙ 𝑁 = 𝑎 ∙ 𝑎 𝑛¬𝑖𝑜
𝑂
Rentabilidad de un titulo 𝑉 = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑎
𝑆¬𝑖𝑆
𝑠
𝑆
𝑆
𝑆
TEMA 6
DECISIONES DE INVERSIÓN EN AMBIENTE
DE CERTEZA
TANTO MEDIO DE RESPONSABILIDAD
𝑆
0
Plazo de recuperación
Constante
0
1
2
3
𝑘
0
0
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Constante
0 +
1
2
2
𝑛
𝑛
VAN >0 →Acepta la inversión
VAN <0 →Rechazarla
0
−𝑛
RELACIÓN BENEFICIO-COSTE
Constante
𝑆
0
−𝑆
𝑛
𝑠=
𝑏
0
𝑛¬𝑖
0
−𝑛
TANTO INTERNO DE RENTABILIDAD (TIR)
Constante
0
𝑆
𝑆
𝑛
𝑆=
R > i → acepta
R < i → rechaza
𝑛¬𝑟
0
𝑛¬𝑟
−𝑛
0
EFECTOS IMPUESTOS
Desgravación por inversiones
[𝑅
𝑆
𝑆
∙ 𝑡]
𝑆
𝑛
𝑛
𝑛
𝑆=
0
𝑇𝐼𝑅(𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠)
BENEFICIO MEDIO ESPERADO (BME)
0
𝑆
−𝑆
𝑛
𝑆= 1
BENEFICIO MONETARIO ESPERADO Y
VARIANZA
Variables dependientes
Variables independientes
𝑟,𝑠
𝑛
𝑆=
𝑛
𝑟=
−(𝑟,𝑠)
0
𝑠
2
−2𝑠
𝑛
𝑠=
𝑟,𝑠
COEFICIENTE CORRECTOR
CRITERIO DE EQUIVALENCIA DE
CERTIDUMBRE
𝑆
𝑆
𝑆
𝑛
𝑠= 1
0
𝑠
Criterio Prima de riesgo
𝑆
𝑆
𝑛
𝑠= 1
0
′
Criterio desviación típica 𝐸 = 𝐵𝑀𝐸 − 𝜆 ∙ 𝜎 𝛽
LAPLACE Se elige el proyecto que tenga mayor beneficio esperado
MAXIMIN
Para cada alternativa de inversión se elige el menor de los
resultados y se elige el que proporcione el mayor beneficio
MAXIMAX
Para cada alternativa de inversión se elige el mayor de los
resultados y se elige el que proporcione el mayor beneficio
HURWICZ
Para cada alternativa de inversión se elige el mayor y el
menor de los resultados y se elige el que proporcione el
mayor resultado según:
SAVAGE
Se resta del valor máximo de cada estado el valor
correspondiente (matriz de pérdidas). En esa matriz se toma
para cada alternativa de inversión la mayor pérdida y se
elige la inversión con menor pérdida.
TEMA 8
LA FINANCIACIÓN DE LA EMPRESA Y SU
COSTE
CAPITAL SOCIAL
Renta constante, perpetua y pospagable
Progresión geométrica, perpetua y pospagable
Progresión geométrica, temporal y pospagable
nº acciones x nominal de cada acción = CAPITAL SOCIAL
0
∞¬𝑖𝑐
𝐶
0
0
∞¬𝑖𝑐
0
𝐶
𝐶
0
0
𝐶
𝑛
𝐶
𝑛
𝐶
𝑛
𝐶
AUTOFINANCIACIÓN DE ENRIQUECIMIENTO
Tanto coste de financiación 𝑖
𝑎𝑢
𝐶
AMPLIACIÓN ÚNICA E INMEDIATA
Acciones nuevas mismo valor que las viejas
Acciones nuevas reducción temporal derechos
𝑑
′
𝑑
𝑑
𝑑
′
𝑑
′
PRESTAMOS
Coste
Permanencia de endeudamiento
0
0
𝑆
𝑆
0
𝑆
𝑛
0
−𝑛
0
𝑛+
𝑠=
0
0
𝑛¬𝑖
0
0
∞ ¬𝑖𝑑
𝐷
𝐷
0
EMPRÉSTITOS
Coste
0
0
𝑆
𝐸
−𝑠
𝑛
𝐸
−𝑛
𝐸
𝑛
𝑠=
0
0 ,𝑒
𝑛¬𝑖𝑒
𝐸
Arrendamiento financiero (LEASING)
0
12 ∙𝑛¬𝑖𝑚
𝑛¬𝑖
DESCUENTO BANCARIO
Capitalización simple
Capitalización compuesta
𝐸
𝐸
𝐸
𝑛
365
�
𝐸
𝑛
365
�
PERIODO MEDIO DE MADURACIÓN
FINANCIERA
𝐴
𝐹
𝑉
𝐶
𝑃
𝑃
NECESIDADES OPERATIVAS DE FONDOS
𝑁𝑂𝐹 = 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 ∙
𝐴
𝐹
𝑉
𝐶
𝑃
𝑚𝑎𝑡.𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎
𝐴
𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛
= 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 ∙
𝐹
𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛 𝑃𝑇
= 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 ∙
𝑉
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜
𝐶
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜
𝑃
NOF y FM: comparación 𝐹𝑀 = 𝑁𝑂𝐹 + 𝑇𝑁 ⟹ 𝑁𝑂𝐹 = 𝐹𝑀 − 𝑇𝑁
Coeficiente básico de financiación
Si CFB = 1.- la empresa está en equilibrio
Si CFB > 1.- la empresa financia con exceso las NOF
Si CFB < 1.- la empresa no financia adecuadamente sus
NOF
Saldo neto de tesorería 𝑆 𝑛
𝑛− 1
TEMA 10
EL ANÁLISIS ECONÓMICO-FINANCIERO EN
LA EMPRESA
Rentabilidad Económica (RE)
𝐴
Rentabilidad Financiera (RF)
𝐶
Beneficio neto
Beneficio antes de impuestos
𝐴
𝐷
Beneficio antes de intereses e impuestos
𝐴
Rentabilidad Comercial (RC) o Margen de ventas 𝑅𝐶 =
Rentabilidad por Acción (BPA o EPS: Earnings per
Share)
Rentabilidad de dividendo 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 =
0
Rentabilidad total o acumulada 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
1
0
0
Liquidez general
Ratio liquidez general
Liquidez ordinaria o Prueba Ácida
Ratio de tesorería
𝑃𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎 á𝑐𝑖𝑑𝑎 =
Liquidez inmediata o instantánea 𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑖𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑎 =
Ratio de endeudamiento 𝐸𝑛𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =
Estructura de endeudamiento 𝐸𝑠𝑡. 𝑒𝑛𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =
Cobertura de los intereses 𝐶𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 =
𝐷
Ratios de solvencia (a l/p) 𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
Autonomía financiera
Ratio de autonomía financiera
