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TEMA 1
Constante de Weber: ൌ ࡷ
ࡱ∆
ࡱ
Función de Fechner: ࡱ ൌ ࡿ Función de Stevens: ࡱ ൌ ࡾ
TEMA 2
Puntuación corregida: ࢄ (^) ࢉ ൌ െ
TEMA 3
Coeficiente de Ambigüedad:
Coeficiente de Reproductividad: ࡾൌ െ
࢙ࢋ࢘࢘࢘ࢋ ࢋࢊ ࢘ࢋúࡺ
൯࢙࢚ࢋ ࢛࢙ࢋࢊ ࢘ࢋúࡺ∙࢙ࢋ࢚í ࢋࢊ ࢘ࢋúࡺ൫
TEMA 4
Supuestos del modelo lineal de Spearman (ࡱ ࢂ ൌ ࢄ):
ࢋ^ ൌ
Deducciones del modelo lineal de Spearman:
ࡱሾࢋሿ ൌ ࢄഥ^ ࢂ ൌഥ^ ࢞ࡿ
࢜ ࢄሺ ࢄ , ࢂሺ࢜ ൌ ሻ (^) ࢂ , ሻ ࢞࢘ ࢋ ൌ
ࡿࢋ
࢞ࡿ
ൗ
Condiciones de paralelismo:
ࢂ ൌ ´ࢂ ࡿࢋ
Deducciones de las condiciones de paralelismo:
ࢄഥ ൌ ࢄഥ´ (^) ࢞ࡿ^ ࢞ࡿ ൌ
࢞࢞࢘ ´ ࢜࢞࢘ൌ^
ൌ
࢜ࡿ
࢞ࡿ
࢞࢘ ࢞^ ^
࢞࢘ൌ ࢞
࢞࢞࢘ൌ ⋯ ൌ
Fiabilidad:
࢞࢞࢘ ´ ൌ െ࢞࢘ (^) ࢋ
ൌ െ
ࡿࢋ
࢞ࡿ
࢞࢘ ࢋ ൌ
ࡿࢋ
࢞ࡿ
࢞࢞࢘െ ൌ ඥ (^) ´ ඥ࢞࢞࢘ (^) ´ ࢜࢞࢘ൌ ൌ
࢜ࡿ
࢞ࡿ
Fiabilidad y longitud: ࢞࢞ࡾ´ ൌ
ሺ െ ሻ࢞࢞࢘^ ´
Fiabilidad y variabilidad de la muestra: (^) ࢘ ൌ െ
ࡿ
ࡿ
ሺ െ࢘ (^) ሻ
Tipos de errores:
Error de medida: ࢂ െ ࢄ ൌ ࡱ Error^ típico^ de^ medida:^ ࡿࢋ ࢞ࡿ ൌ^ ࢞࢞࢘െ ඥ^ ´
Error de estimación de la puntuación verdadera:
Error típico de estimación de la puntuación verdadera:
Error de sustitución: ࢄ ൌ ࢋ ࢄ െ Error típico de sustitución: ࡿ
ࢄ ି ࢄ ࢞ࡿ ൌ^ ࢞࢞࢘െ ඥ^ ´ ∙ √ ൌ ࡿࢋ ∙ √
Error de predicción:
Error típico de predicción: ࡿࢋ
Fiabilidad como equivalencia
y como estabilidad de las
puntuaciones:
´ ࢞࢘ൌ^ ࢞ ൌ^
∑ ࡺ^ ࢄሺ ࢄ ሻ
ୀ െ ሺ∑^ ࢄ
ୀ ሻ ∙ ሺ∑^ ࢄ
ඥሾࡺ ∑ ୀࢄሺ ሻെ ሺ∑ ࢄ ሻ^ ሿሾࡺ ∑ ୀࢄሺ ሻെ ሺ∑ ࢄ ሻ ^ ሿ
Fiabilidad como consistencia interna:
Spearman‐Brown: ࢞࢞ࡾ´ ൌ
࢞࢞࢘ (^) ´
࢞࢞࢘ା (^) ´
Rulon: ࢞࢞࢘ ´ ൌ െ
ࡿ (^) ష
࢞ࡿ ^
Guttman‐Flanagan: ࢞࢞ࡾ´ ൌ ൬ െ
ࡿ (^) ^ ࡿା (^)
࢞ࡿ ^
࢞ࡿ ^
࢞ࡿ ^
ቇ ࡾࡷ^ ൌ^
࢞ࡿ ^
െ
൮ െ
ࢄഥ െ ൬
ࢄഥ^
൰
࢞ࡿ ^
൲
Estimador insesgado: ࢻഥ ൌ
ିࡺሺ ሻ∙ࢻෝା
ିࡺ Límite^ inferior:^ ࢾ^ ൌ െ ൬∑^
ࡿ
࢞ࡿ
ୀ ൰ ^
ට
ሺషሻ
∑ ∑ ࡷస , ሺ ࢜ࢉ ሻ
ࡶ స
࢞ࡿ
Inferencias sobre alfa:
Una muestra: ࡴ : ࢻ ൌ ࢻ (^) ; ൌ ࡲ
࢙ ࢉ ࡲ úࢍࢋ ࢙ࢋ࢛࢟࢈࢚࢙࢘ࢊ ࢋ ሺ ࡺെ ሻ࢟ ሺ െ ሻሺ ࡺെ ሻࢍ
Dos muestras independientes: ࡴ : ࢻଵ ൌ ࢻ (^) ଶ ; ൌ ࢃ
ିࢻ ෝ^
࢙ࢉ ࡲ úࢍࢋ ࢙ࢋ࢛࢟࢈࢚࢙࢘ࢊ ࢋ ࡺሺ െ ሻ࢟^ ࡺሺ ࢍെ ሻ
Dos muestras relacionadas: ࡴ : ࢻଵ ൌ ࢻ ଶ ; ࢚ൌ
|ࢻෝ (^) ି ࢻ ෝ (^) |√ࡺି
ටቂሺିࢻ ෝ (^) ሻሺିࢻ ෝ (^) ࢞࢘ሻቀି ࢞
(^) ቁቃ
࢙ࢉ ࢚úࢍࢋ ࢙ ࢋ࢛࢟࢈࢚࢙࢘ࢊ ࢋ ࢍെ ሻ ࡺሺ
Basados en el análisis factorial de los ítems : ࣂ ൌ^
∑࢘^ ࢎ
Coeficiente beta de Raju :
ୀ
࢞ࡿ^ ቈ െ ∑ ቀ
Fiabilidad de una batería :
࢚࢚࢘ ൌ െ
ࡿ ∑
െ ∑ ࡿ
ࡿ
Estimación de la puntuación verdadera:
Chebychev: ࡷ∀ ࡿሺࡷ |ࢂ െ ࢄ|ሼࡼࢋ ሻሽ െ
ࡷ
ࡱ േ ࢄ ൌ ࡵ ࢞á
ࡱ ࢞á ൌ ࡷ∙ ࡿࢋ ࡿ
ࢋ ࢞ࡿ ൌ^ ࢞࢞࢘െ ඥ^ ´
Distribución normal de los errores:
ࡱ േ ࢄ ൌ ࡵ ࢞á
ࡱ ࢞á ࢆ ൌࢉ ࡿ ∙ࢋ ࡿ
ࢋ ࢞ࡿ ൌ^ ࢞࢞࢘െ ඥ^ ´
Basada en el modelo de regresión:
࢞࢞࢘ൌ ´ࢂ ࢄ െ ࢄሺഥሻ ࢄഥ
ࡱ േ ´ࢂ ൌ ࡵ ࢞á
ࡱ ࢞á ࢆ ൌࢉ ࢞࢜ࡿ ∙ ࢞࢜ࡿ ࢞ࡿ ൌ ࢞࢞࢘െ ඥ
TEMA 7
Regresión lineal múltiple:
Correlación
parcial: ( 1 )( 1 )
R
YX.X 2 2
2 1 2
1 2 1 2 1 2 YX X X
YX YX XX
r r
r r r
Correlación
semiparcial: 2
. )
1 2
1 2 1 2 1 2
1 XX
YX YX XX Y(X X
r
r r r
R
Correlación múltiple: ࡾࢄ∙ࢅ
ࢄ
ࢄࢅ ࢘ା^
ࢄࢅି ࢘^ ࢄࢅ࢘ ࢄࢅ࢘ ࢄࢄ
࢘ି ࢄࢄ
࢘∗
࢘∗ ࢄࢅ (^)
Ecuación de regresión
en puntuaciones típicas: ´^1 1
Z ´ Y b * ZX b * ZX
1 2 1 2 2 1 1 2
1 2 1 2
YX YX X X YX YX X X
X X X X
r r r r r r
b b
r r
en puntuaciones directas: 1 1 2 2
Y ˆ^ a bX bX ܽ ܻൌ^ ܾെ ത^ ܺଵ
ଵ ܾെ^ ܺଶ
ଶ 1 2
1 * 1 ;^2 * 2
y y
X X
S S
b b b b
S S
en puntuaciones diferenciales ݕܾൌ ො ଵ ݔଵ ܾ ଶ ݔଶ
1 2
1 * 1 ;^2 * 2
y y
X X
S S
b b b b
S S
Error típico de estimación múltiple: ࡿ ࢄ.ࢅ ࢄ ࡿ ൌ ࢅ ට െ ࡾ ࢄ.ࢅ ࢄ en típicas: ࡿࢆ
ࢅ ࢆ∙^ ࢄ ࢆ^ ࢄ
ࢄ
ࡿࢅ^
2 .
. 1 2
1 2
. (^1) YXX
Y
Y XX R S
S C A K
2
C. V. P 1 1 RY. X 1 X 2
Intervalo de confianza en puntuaciones directas: ࢅ࢞ࢇࡱ ∓ ; ࢆ ൌ ࢞ࢇࡱ ࢉ ࡿ ∙ࢄ.ࢅ
ࢄ^
en puntuaciones diferenciales: ࢟´ േ ࡱ ࢞ࢇ ; ࢆ ൌ ࢞ࢇࡱ ࢉ ࡿ ∙ࢄ.ࢅ ࢄ
en puntuaciones típicas: ࢆ´ࢅ ࢋ േ ࢞ࢇ ; ࢋ ࢞ࢇ ࢆ ൌࢉ ࡿ ∙ ࢆ
ࢅ ࢆ∙^ ࢄ ࢆࢄ
Índices de validez: a
c a
N F
F F
K
X
Y
1 A C A+C
0 B D B+D
A+B C+D A+B+C+D
ൌ ࡼ
ሻ࢙࢚࢜ࢇࢍࢋ .ࢂሺࡰ ሻ࢙࢚࢙࢜ .ࢂሺ
ࡰ
Índices de
selección:
Eficacia de una selección: ܼ ൌ
ି ´
ௌೊ.
Propiedad de r (^) xy :
xy xx
r r
Validez y variabilidad de la muestra: (^22222) X xy x x xy
X xy XY
S r s sr
S r
R
Validez y longitud:
XY XY xx
r n
R
n r
xy XY xx
XY xx
r R r
R r
n
2 2
2
Validez y fiabilidad del test y del criterio:
xy XY xx yy
xx yy
r R r r
R R
mejorase la fiabilidad
TEST y CRITERIO
xy XY xx
xx
r
R
r
R
mejorase la
fiabilidad del TEST
yy
yy
xy XY
R
r
r
R
mejorase la fiabilidad
del CRITERIO
xx yy
xy VV
r r
r
R
x y
TEST y CRITERIO
fiabilidad perfecta
x
xy V Y xx
r
R
r
TEST fiabilidad
perfecta
Y
xy XV yy
r
R
r
CRITERIO fiabilidad
perfecta
TEMA 8
Parámetros de los ítems:
Dificultad: ࡰࡵ ൌ
ࡺ ࡰࡵ^ ࢉ ൌ
Propiedades: ࡰࡵ ൌ
∑ ࡺసࢄ (^)
ࡺ
ࢄ ൌഥ^ ൌ ; ࢄഥ^ ൌ ∑^ ࡰࡵ
ୀ ;^ ࡿ
Discriminación: ࢙ ൌ ࡰ െ ; 2 2 2 2
cov( )
jx
N JX J X JX
r
N J J N X X SjSx
Ítem (X)
TEST
Criterio
(Y)
1 0 Total
Total ࢞ ࢞ 1
ࢄഥ^ ࢄ െഥ
࢞࢞ඥ^ ࢟࢟
ࢄഥ^ ࢄ െഥ
࢟ ࢘ ࢈ ࢘ൌ^ ࢟࢈
ࡿ ^ ࡾ െ
ࢄ ࢞ࡿ^ ࡿ
0
1
s i
s i
H
H
2 2
sj ij
s sj i ij
s i s i
Y Y
T
n S n S
n n n n
tn s ni 2
Discriminación y variabilidad: ࢞ࡿ ൌ ∑^ ࢞࢘ࡿ
ୀ ;^ ࢞ࡿ^ ൌ ට∑^ ࢞࢘^
ୀ
Discriminación y fiabilidad del test: ࢻ ൌ
ି
൬ െ
∑ సࡿ
࢞ࡿ^
൰ ൌ
ି
ቆ െ
∑ సࡿ
ቂ∑^ స ࢞࢘ࡿ ቃ
ቇ ൌ^
ି
ቆ െ
∑ స
ቂ∑^ స ࢞࢘ࡿ ቃ
ቇ
Fiabilidad y validez de los ítems: ࡿ ൌ ࡲࡵ ࡰ ; ࢞࢘ࡿ ൌ ࡲࡵ ; ࢟࢘ࡿ ൌ ࢂࡵ
Fiabilidad, validez de los ítems y validez del test: ࢟࢞࢘ ൌ
∑ ࢟࢘ࡿ
∑ ࢞࢘ࡿ స
ൌ
∑ ࢂࡵ
∑ ࡲࡵ స
DICOTÓMICA ‐ CONTINUA (^) DICOTÓMICA ‐ DICOTÓMICA
DICOTÓMIZADA ‐ CONTINUA
CONTINUA ‐ CONTINUA
APÉNDICE
Puntuación diferencial: ܺൌ ݔ ത ܺെ^ Puntuación^ típica:^ ܼ ௫ ൌ^
Media: ܺത^ ൌ
Media datos agrupados: ܺത^ ൌ
Varianza: ܵ ௫
ത ܺെ^
ଶ Desviación típica: ܵ
௫ ܵඥ ൌ^ ௫
Covarianza: ܵ
