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Los modelos de regresión lineal simple y multiple, incluye la estimación de parámetros β0 y β1, así como el cálculo de intervalos de confianza para la media condicionada y la predicción de una nueva observación.
Tipo: Ejercicios
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Tema 7. Modelos de regresi ´on.
Estimadores de los par ´ametros:
β 0
SxY
2
x
x ¯
β 1
SxY
2
x
ˆσ
2
=
n − 2
n ∑
i=
i
β 0
β 1
x i
2
Estad´ısticos y sus distribuciones:
β 0
− β 0
σ ˆ
1
n
¯x
2
nS
2 x
∈ Tn− 2
β 1
− β 1
σ/ ˆ (S x
n )
∈ Tn− 2
(n − 2)ˆσ
2
σ
2
∈ χ
2
n− 2
Intervalo de confianza para la media condicionada:
0
− t n− 2 ,α/ 2
σ ˆ
n 0
0
σ ˆ
n 0
Intervalo de confianza para la predicci ´on de una nueva observaci ´on:
0
− t n− 2 ,α/ 2
σˆ
n 0
0
ˆσ
n 0
siendo
n 0
n
(x 0 −¯x)
2
S
2 x
