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APARTADO
CONSUMO, RENTA Y AHORRO
Introducción
La función de consumo keynesiana
Otras teorías explicativas del consumo
Análisis gráfico de la función de
consumo
Las propensiones marginal y media a
consumir
La función de ahorro:
propensiones marginal y media a
ahorrar
OCW 2015 UPV/EHU: Introducción a la macroeconomía
Segundo Vicente Ramos
CAPÍTULO 3
APARTADO 3.2:
CONSUMO, RENTA Y AHORRO
Introducción
La función de consumo keynesiana
Otras teorías explicativas del consumo
Análisis gráfico de la función de
consumo
Las propensiones marginal y media a
consumir
La función de ahorro: análisis gráfico y
propensiones marginal y media a
PV/EHU: Introducción a la macroeconomía
Segundo Vicente Ramos
CONSUMO, RENTA Y AHORRO
La función de consumo keynesiana
Otras teorías explicativas del consumo
Análisis gráfico de la función de
Las propensiones marginal y media a
análisis gráfico y
propensiones marginal y media a
PV/EHU: Introducción a la macroeconomía
Capítulo 3 MÓDELO KEYNESIANO SIMPLE: Economías domésticas y empresas
3.2. CONSUMO, RENTA Y AHORRO
El consumo, junto con el ahorro y la inversión, tienen un papel fundamental en la evolución económica de cualquier país. Un alto consumo en relación a la renta se traduce en poca inversión y a bajas tasas de crecimiento futuras; un gran ahorro, por el contrario, suele implicar un alto nivel de inversiones y elevadas tasas de crecimiento futuras.
Las relaciones del consumo y de la inversión con el nivel de producción son muy distintas según en qué parte del ciclo económico nos encontremos. No es lo mismo hallarse en una contracción que en una expansión. Si las condiciones económicas son favorables, el consumo y la inversión crecen de forma rápida, el gasto total o la demanda agregada aumentará, la producción subirá y el empleo a corto plazo se verá favorecido. En cambio, si los niveles de consumo y de inversión disminuyen o no crecen, debido normalmente a una pérdida de confianza de los consumidores, se tiende a reducir el gasto total, la producción y el empleo, siendo la antesala de una recesión.
La importancia del consumo en cualquier economía desarrollada queda reflejada en su porcentaje con respecto al PIB. En concreto, durante la última década este porcentaje ha sido siempre cercano o superior al 60%, convirtiendo al gasto de los consumidores en el principal componente de la demanda agregada y el motor del gasto de una economía a corto plazo. Recordemos del capítulo de Nacional que el consumo, como elemento de la demanda agregada, comprende el gasto que hacen las economías domésticas en servicios (como la asistencia sanitaria, las matriculas universitarias y las entradas a espectáculos), en bienes finales duraderos (como automóviles, muebles y ordenadores) y en bienes finales no duraderos o perecederos (como alimentos y ropa). Por tanto, las intenciones de gasto de las economías domésticas en todos estos tipos de bienes y servicios afectan a las ventas y a la rentabilidad de una amplia variedad de sectores económicos.
Nosotros, en este capítulo y siguiente, desarrollaremos el funcionamiento de la macroeconomía keynesiana, consistente justamente en cómo los cambios en el consumo (provocados por muy distintas causas) afectan a la producción y al empleo a través de su impacto en la demanda agregada.
El estudio del consumo también lleva aparejado inevitablemente el examen del ahorro y de la inversión. Cuanto más dinero se dedique al consumo menos fondos quedarán para el ahorro. Si hay menos ahorro, menos financiación podrán disponer las empresas para realizar sus inversiones. Y, como ya sabemos de Economía I, la producción de bienes de capital es la fuerza que imprime velocidad al crecimiento económico a largo plazo.
Hay que observar, pues, cierto equilibrio entre el consumo y la inversión. Porque si lo consumimos todo, no creceremos, pero si no consumimos nada y lo ahorramos e invertimos todo, nos encontraremos con que la nueva producción conseguida a base de invertir no tendrá demanda porque nadie consume. Dentro de estos dos límites, que frenan la creación de nueva riqueza, según destinemos más renta a consumir o a invertir, así será el crecimiento subsiguiente de la renta el año próximo.
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Todas las familias, independientemente de que su renta actual sea alta o baja, o incluso si su renta es cero, tienen que comprar algún bien para su subsistencia (vestido, comida…). A este gasto mínimo, que no depende del nivel de renta sino de otros factores distintos de la renta, se le conoce con el nombre de consumo autónomo (o consumo independiente) y lo designamos con la expresión C 0.
Supongamos, por ejemplo, que los consumidores ven con más optimismo el futuro y desean consumir más a cualquier nivel dado de renta actual. Este aumento del consumo deseado se representaría en la función de consumo como un aumento del término C 0.
El otro componente es el gasto que depende de la renta. Esta parte de la función
de consumo, conocida como consumo inducido o consumo dependiente (c Yd) nos indica cómo varía el consumo cuando varía la renta disponible. El parámetro c es un valor positivo denominado propensión marginal a consumir y expresa el mayor o menor peso que tiene el consumo inducido dentro del consumo total. El estudio particular de este parámetro lo dejamos para un poco más tarde.
La función de consumo, al igual que sucedía con las funciones de oferta y demanda, siempre será un dato en nuestras cuestiones prácticas. Supondremos que, a partir de métodos estadísticos se ha estimado previamente, y nuestra labor consistirá en sacar conclusiones o predicciones utilizando esa estimación de la función de consumo.
Supongamos que C = 200 + 0,8Yd. En este caso, el consumo autónomo alcanza siempre el valor 200 (Co = 200) porque no varía con la renta disponible. En cambio, el consumo inducido sí será distinto para cada nivel de renta disponible. Consideremos, a modo de ejemplo, sólo dos posibles situaciones:
- Si Yd^ = 2.000 ⇒ C = 200 + 0,8·2.000 = 1.800 ⇒ Los 1.800 se dividen en 200 de consumo autónomo y 1.600 de consumo inducido por el nivel de renta 2.000.
- Si Yd^ = 3.000 ⇒ C = 200 + 0,8·3.000 = 2.600 ⇒ Los 2.600 se dividen en 200 de consumo autónomo y 2.400 de consumo inducido por el nivel de renta 3.000.
Otras teorías explicativas sobre el comportamiento del consumo y el ahorro
Aún reconociendo que la función de consumo keynesiana permite explicar de forma sencilla el comportamiento del consumo a corto plazo, algunos economistas consideraron a lo largo del siglo XX que, en realidad, las decisiones que toman los individuos sobre consumo y ahorro debían ser algo más complejas.
Expliquemos brevemente en qué consisten estas otras teorías que explican la relación entre el consumo, el ahorro y la renta disponible.
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Teoría de la renta relativa (propuesta por James Duesenberry):
Las personas imitan y siguen el consumo que realizan otros individuos, especialmente aquellos de rentas más altas, y eso se traduce en que su consumo no depende en realidad de su propio nivel de renta. Es el típico efecto imitación de patrones de gasto de personajes famosos o del grupo social al que pertenecen las personas (por ejemplo, en el vestir, en el comer, en el automóvil a comprar, etc.).
Teoría de la renta permanente (Milton Friedman, premio Nobel en 1970):
Los consumidores eligen sus niveles de consumo tomando como referencia no sólo sus ingresos corrientes sino también las perspectivas de ingresos futuros. Las decisiones de consumo dependen aquí de la renta permanente, es decir, de aquella renta con la que se puede contar de forma estable en el largo plazo o se espera recibir en su vida activa. Por ejemplo, si una persona con contrato indefinido tiene la seguridad de ser ascendida con un salario más alto, es probable que ésta persona dedique un mayor gasto de consumo en el presente, pues considera que el cambio futuro en la renta es permanente. En cambio, si la misma persona recibe un pequeño premio en una lotería, puede que ahorre una parte apreciable de este ingreso adicional porque el cambio de la renta aquí es claramente transitorio.
Teoría del ciclo vital (Franco Modigliani, premio Nobel en 1985):
Aquí se considera que la persona pasa por varias etapas en su vida, las cuales se corresponden con pautas de consumo diferentes. No tiene las mismas necesidades de consumo un joven que empieza a trabajar, que su abuelo que lleva jubilado cinco años. Al comienzo, se necesita consumir mucho (casa, coche, colegio, hijos, etc,) y se ahorra poco, en esta etapa lo normal es endeudarse; en la edad adulta, se estabiliza el consumo, se tiende a ahorrar mientras se trabaja para devolver los créditos de la juventud, y se acumula ahorro para la vejez; por último, en la edad de retiro, las rentas ahorradas con anterioridad sirven de “colchón” para financiar el consumo de los últimos años de vida. De este modo, el consumo depende tanto de la renta como de la riqueza, y un aumento de los ingresos de un año no afectaría en gran medida al consumo de ese año, ya que se repartiría entre los años que le quedan por consumir. Por ello, la estructura del consumo de un país dependerá también de su pirámide poblacional y de su nivel de envejecimiento.
La influencia de la riqueza en el consumo
Otro determinante importante de la cantidad de consumo es el llamado efecto riqueza, consistente en que un mayor (menor) nivel de riqueza conduce a un mayor (menor) consumo.
Normalmente, la riqueza varía lentamente de un año a otro, de forma que el efecto riqueza no suele ocasionar grandes variaciones en el consumo. Por ello, lo relevante es cuando la riqueza aumenta o disminuye muy rápidamente en un periodo breve de tiempo, causando bruscos movimientos en el consumo. Es el caso de las fuertes
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A partir de la propiedad de la recta de 45º, los puntos de la función de consumo pueden clasificarse en una de las tres situaciones siguientes
- Que el gasto en consumo sea exactamente igual a la renta disponible, lo que significa que la familia ni ahorra ni se endeuda pidiendo préstamos (punto B de la Figura 1.4). A esta situación donde la función de consumo corta a la recta de 45º se la denomina punto de “equilibrio” o punto de nivelación de la función de consumo.
Figura 3.4: Análisis gráfico de la función de consumo
- Que la familia gaste más que la renta que recibe. Este exceso de consumo respecto a la renta disponible se llama “desahorro” y se mide a través de la distancia vertical entre la función de consumo y la recta de 45º. En la Figura 3.4, este desahorro se corresponde a puntos como el A, situados a la izquierda o por debajo del punto de nivelación (es decir, donde la función de consumo está por encima de la recta de 45º).
- La última posibilidad es que la familia no gaste toda su renta disponible, lo que equivale a ahorrar una parte de esta renta. Gráficamente son puntos como el D, que se encuentran por encima o a la derecha del punto de equilibrio (donde la función de consumo está por debajo de la recta de 45º). El ahorro neto se mide aquí a partir de la distancia vertical de la función de consumo hasta la recta de 45 º
¿Qué conclusión podemos sacar de éste análisis gráfico? Algo muy sencillo y que de un modo u otro todos sabemos o intuimos: la relación entre los ingresos de las personas y su situación financiera. Esta relación se puede observar tanto de un modo temporal a lo largo del ciclo vital de las personas, como espacial al comparar a distintos individuos en el mismo momento del tiempo:
C = Co + c Yd
Co
Yd
C
Yd 1
Yd 3
Yd 2
B
A
D
Yd 3
Ahorro
Desahorro
Punto de nivelación
Yd 1
Yd 2
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a) Evolución temporal en la vida de las personas. Los jóvenes viven del crédito porque sus necesidades de gasto (incluyendo la vivienda) son superiores a las posibilidades de sus ingresos presentes. Luego, conforme entran en la edad adulta, los ingresos suelen ser mayores y, entonces, devuelven el crédito. El recurso al endeudamiento se convierte así en una práctica habitual en la economía al permitir dotar a las decisiones de consumo de elasticidad temporal. El problema es cuando este recurso al crédito se nos va de las manos y un excesivo endeudamiento pone en riesgo la solvencia del sistema.
b) Comparación espacial: Las personas con altos niveles de renta (las que conocemos como ricas) ahorran más que aquellas que tienen rentas bajas, mientras que los pobres no pueden ahorrar nada. Estos últimos, siempre que puedan, pedirán prestado o gastarán su patrimonio para financiar sus compras, lo cual en términos económicos equivale a desahorrar. En otras palabras, la gente con pocos recursos monetarios tienden a gastar más de lo que ganan y ello les lleva o a reducir sus ahorros acumulados o a endeudarse más.
Una cuestión numérica típica relacionada con este análisis gráfico es cómo calcular el nivel de renta correspondiente al punto de nivelación de la función de consumo y, por extensión, determinar los niveles de renta situados por debajo y por encima de este punto. Hagamos el ejercicio partiendo de la función C = 200 + 0,8 Yd.
El punto de nivelación se calcula igualando C y Yd^ (el gasto es exactamente igual a la renta disponible). Si sustituimos la función de consumo en esta igualdad:
C = Yd^ ⇒ 200 + 0,8 Yd^ = Yd^ ⇒ 200 = (1 – 0,8)Yd^ ⇒ 200 = 0,2 Yd^ ⇒ ⇒⇒⇒⇒ Yd^ = 1.
Por tanto, según este resultado podemos concluir que:
Para niveles de renta disponible inferiores a 1.000, las familias incurren en un desahorro porque consumirán más de lo que ganan.
Para niveles de renta disponibles superiores a 1.000, las familias ahorran una parte de la renta que ganan.
Para el nivel de renta disponible Yd^ = 1.000, las familias ni ahorran ni desahorran porque gastan exactamente lo que ganan.
La propensión marginal
La propensión marginal a consumir (a partir de ahora PMgC ó, de forma más simplificada, la letra minúscula c ) indica cuánto varía el consumo cuando varía la renta disponible. Dicho de otro modo, la PMgC es la cantidad adicional que se gastan las personas en bienes de consumo cuando reciben un euro más de renta disponible.
Si nos dicen que una persona tiene una c = 0,75, se nos está indicando que por cada euro adicional que reciba de renta esa persona, dedicará 75 céntimos al consumo y el resto, 25 céntimos, serán ahorrados. Este ejemplo muestra que la PMgC también se puede
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Recordad que la pendiente de un función es igual a “ascenso entre recorrido” ó “altura entre base” (lo que en trigonometría, se conoce más técnicamente como cateto opuesto entre cateto adyacente). Según nuestro gráfico, por cada 100€ que avanzamos en el eje de la renta (abscisas), subimos 80€ en el eje del consumo (ordenadas). Esto es equivalente a decir que la pendiente de la recta es del 80%. En realidad, se trata de la misma interpretación que se hace de las señales de tráfico de precaución referidas a las pendientes de las carreteras.
Figura 3.5: Representación gráfica de la propensión marginal a consumir
La propensión media a consumir
La propensión media a consumir (abreviadamente, PMeC ) se define para cada nivel de renta disponible como el cociente entre el consumo y la renta disponible. La PMeC expresa qué parte (o porcentaje) de la renta disponible total se dedica al consumo. Esta propensión también se conoce como tasa de consumo de la economía.
PMeC = (^) d Y
C
Fijarse bien en la diferencia entre PMgC y PMeC. Lo marginal se refiere a la relación o cociente entre las variaciones de dos variables y lo medio a la relación o cociente entre los valores totales de esas mismas variables. Más concretamente, la PMeC incluye el consumo autónomo en su cálculo mientras que la PMgC no lo incluye, pues el consumo autónomo es un valor que permanece constante cuando varía la renta.
Según la función de consumo keynesiana lineal, la PMeC es decreciente. Es decir, como porcentaje de la renta disponible, la cantidad dedicada al consumo disminuye al aumentar la renta disponible. Este hecho es coherente con la observación de que las personas con mayores niveles de renta, gastan en consumo un porcentaje inferior respecto a su renta. Veamos esta propiedad con un ejemplo numérico.
C = 200 + 0,8 Yd
Yd
C
∆Yd^ = 100€
∆C = 80€
PMgC = 0,
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Utilizando la función de consumo C = 200 + 0,8Yd, en el Cuadro 3.1 calculamos para diferentes niveles de la renta disponible (primera columna), los valores del consumo correspondientes (segunda columna) y las PMgC y PMeC asociadas (tercera y cuarta columnas).
Cuadro 3.1: Renta disponible, consumo y propensiones marginales y medias
Renta disponible (Yd) Consumo (C) PMgC PMeC (^0 200) 300 440 0,8 1, 600 680 0,8 1, 1.000 1.000 0,8 1 1.400 1.320 0,8 0, 2.000 1.800 0,8 0,
La PMeC, a diferencia de la PMgC que es siempre el mismo valor 0,8, va a depender del nivel de renta disponible:
Para niveles de renta bajos, la PMeC será mayor que la unidad porque el consumo supera a la renta disponible (C > Yd). En la función de consumo, esto ocurre para puntos que se encuentran por debajo o a la derecha del punto de nivelación.
Para niveles de renta altos, la PMeC será menor que la unidad porque el consumo es un valor más pequeño que la renta disponible (C < Yd). Estos puntos se localizan por encima o a la derecha del punto de nivelación.
Sólo en el punto de nivelación, donde lo que se gasta es igual a la renta que se dispone para gastar (C = Yd), la PMeC es igual a la unidad. En la información del Cuadro 1.1, este punto de nivelación se consigue para el nivel de renta disponible 1.000.
Como hemos señalado antes, la PMeC se puede expresar en términos de porcentaje. Por ejemplo, el valor PMeC = 0,94 cuando la Yd^ = 1.400 significa que el 94% de esa renta disponible se dedica al consumo (el ahorro en este caso sería el 6% restante).
En el otro extremo, si cogemos el valor 1,13 cuando Yd^ = 600 diríamos que el consumo representa el 113% de toda la renta disponible, lo cual sólo es posible si la familia se está endeudando o está consumiendo su patrimonio (según esto, su desahorro para Yd^ = 600 alcanzaría un valor del 13%).
Una vez comprendido el significado e interpretación de la PMeC, veamos a través de otro ejemplo sencillo cómo, a partir de las PMeC, diferentes distribuciones de renta dan lugar a distintos modelos de crecimiento. Supongamos que en la economía hay dos tipos de personas (las de tipo A y las de tipo B). Las personas tipo A ingresan 1.000 unidades monetarias (pongamos euros, por ejemplo) y los ingresos de las personas tipo B son 5.000€ (por simplicidad vamos a suponer también que las PMeC para cada tipo de personas se mantienen constantes)..
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Esta peculiaridad del consumo influye de manera decisiva sobre el tipo de productos que se demandan mayoritariamente en un país y, por tanto, sobre la estructura productiva. Supongamos un país donde la inmensa mayoría de las familias pertenecen al grupo de bajos ingresos. Entonces, su demanda de consumo estará muy dominada por productos básicos. Por el contrario, si la mayoría de su población se sitúa en los niveles altos de renta, habrá mucho margen para ampliar un consumo de bienes más sofisticados e incluso de lujo.
La función de ahorro
Como se ha deducido de las páginas precedentes, el consumo y el ahorro no son dos decisiones independientes: el gasto de consumo más el ahorro siempre es igual a la renta disponible. Por lo tanto, el ahorro es la parte de la renta disponible que no se consume (no hay que confundir el ahorro, que es una variable flujo, con los ahorros, una variable stock).
Las familias ahorran, principalmente, por motivos de precaución, con el fin de acumular un patrimonio que les permita afrontar con cierta seguridad la incertidumbre futura ante pagos repentinamente altos o ingresos inesperadamente bajos. Entre estas causas imprevisibles que llevan a las familias a ahorrar en el momento presente, se pueden citar el temor a quedarse sin empleo, la aparición de incidentes en el ámbito del hogar que supongan un desembolso importante de dinero (enfermedades, averías, viajes inesperados, etc.) y la posibilidad de no disponer de pensiones públicas de jubilación.
A modo de ejemplo, si tus ingresos mensuales son 1.000 € pero crees que vas a perder el trabajo y puedes estar mucho tiempo en paro, ahorrarás más que si tienes la seguridad que mantendrás el empleo. De la misma manera, si no hay sistemas públicos de pensiones ni sanidad o educación gratuitas ahorrarás una parte mayor de tu renta para pagarte por ti mismo estos servicios básicos. En este sentido, el llamado Estado del Bienestar, nos ofrece unos servicios gratis (cuya financiación se realiza con impuestos) y que de otro modo tendríamos que pagar de nuestros bolsillos.
Otro determinante del ahorro es el tipo de interés. Superado el límite de consumo que cubre las necesidades mínimas de un individuo o familia, si los intereses que ofrecen los bancos son muy altos, más gente restringirá su consumo y colocará sus ahorros en aquellos activos donde les permita obtener una alta rentabilidad. Por ejemplo, supongamos que tus ingresos son 1.200€ mensuales y que tu consumo habitual son 1.000€. Si tus necesidades fundamentales las puedes cubrir con sólo 750€ y si, por la razón que sea, los tipos de interés que te ofrece tu banco suben mucho, puedes preferir en estas nuevas condiciones ajustar tu consumo sólo a 750€ y así poder ahorrar 450 €, en lugar de los 200 € de antes para obtener un ingreso adicional en forma de intereses.
Si bien aceptamos todos estos condicionantes del ahorro, en nuestro estudio y por motivos de simplicidad, seguimos la teoría keynesiana básica, donde la principal razón que guía el ahorro de las familias es la renta disponible. Según esto, dada la simetría entre ahorro y consumo, podemos obtener la función de ahorro restando a la renta disponible la función de consumo:
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S = Yd^ − C ⇒ S = Yd^ − (Co + c Yd) ⇒ S = Yd^ − Co − c Yd^ ⇒
S = − Co + (1 − c) Yd^ ⇒ S = So + s Yd^ donde So = − Co y s = (1 − c )
La función de ahorro expresará, ceteris paribus, cuál es el ahorro planeado para cada nivel de renta disponible. Y, al igual que la función de consumo, también tiene dos partes:
El desahorro autónomo (So) es un número negativo que indica el endeudamiento o disminución del ahorro (desahorro) necesaria para financiar el consumo autónomo. Por esta razón, So es el valor opuesto a Co.
El ahorro inducido (sYd) recoge la parte del ahorro que depende o varía con el nivel de renta disponible. El parámetro s es la denominada propensión marginal a ahorrar y su valor está estrechamente relacionado con la propensión marginal consumir según la igualdad s = (1 − c). A su estudio dedicamos un epígrafe posterior.
Aclaremos estos conceptos a partir de la expresión numérica de la función de consumo utilizada hasta ahora: C = 200 + 0,8Yd. ¿Con esta información cómo se calculará la función de ahorro?
Tal y como hemos demostrado más arriba, la función de ahorro será S = −200 + 0,2Yd, es decir, cambiamos de signo al consumo autónomo para hallar el desahorro autónomo, y a la unidad le restamos la propensión marginal a consumir para hallar la propensión marginal a ahorrar.
Una vez que sabemos deducir la función de ahorro a partir de la función de consumo, tenemos dos formas distintas pero equivalentes de determinar el ahorro relacionado con un nivel de renta disponible concreto: (1) calcular el valor del consumo y restándoselo al nivel de renta disponible, ó (2) hallar la función de ahorro y sustituir en ella el nivel de renta.
Por ejemplo, supongamos que queremos hallar el ahorro cuando Yd^ es 2.000 sabiendo sólo que C = 200 + 0,8Yd. Las dos vías de cálculo a las que me he referido antes son:
1) Yd^ = 2.000 ⇒ C = 200 + 0,8·2.000 = 1.800 ⇒ S = 2.000 – 1.800 = 200
2) S = -200 + 0,2·2.000 = -200 + 400 = 200
¿Cuál de los dos caminos es el más fácil? Pues bien, (y nunca mejor dicho) esto queda “a gusto del consumidor”. Así, pues, que cada uno aplique el método que le resulte más sencillo.
Segundo Vicente Ramos
o En el punto A del gráfico superior se puede ver que la familia al consumir más de lo que gana está incurriendo en un ahorro negativo (o desahorro). Este mismo desahorro del punto A se representa en el gráfico inferior, dibujando un segmento de la misma cuantía por debajo del eje horizontal donde se representa el ahorro cero.
o De igual modo, en el punto D se consume menos de lo que se gana, lo que equivale a un ahorro positivo. La curva de ahorro se sitúa en este caso por encima del eje de horizontal de gráfico inferior.
o Finalmente, en el punto B se consume lo mismo que se gana. Las familias no ahorran pero tampoco desahorran. En el gráfico inferior, la curva de ahorro corta al eje horizontal en este punto de nivelación.
La propensión marginal a ahorrar
Como hemos demostrado al deducir matemáticamente la función de ahorro, la propensión marginal a ahorrar (PMgS o la letra minúscula s ) también es el reflejo de la propensión marginal a consumir.
La PMgS indica qué parte de cada euro adicional de renta disponible se va a dedicar al ahorro, ó expresado de otro modo, lo que varía el ahorro cuando varía la renta disponible.
Se calcula dividiendo el cambio del ahorro (∆S) entre el cambio en la renta disponible (∆Yd) que lo originó:
PMgS = (^) d
∆Y
∆S
= s
Al igual que la PMgC, la PMgS será en nuestro análisis un valor conocido, constante, positivo y menor que la unidad. Además, coincide con la pendiente geométrica de la función de ahorro.
Como cada euro adicional de renta disponible se divide entre consumo adicional y ahorro adicional, se cumple siempre que para cualquier nivel de renta disponible la suma de PMgC y PMgS será igual a la unidad. Es decir:
∆Y = ∆C + ∆S ⇒ (^) d
d
Y
Y
= (^) d Y
C
S
⇒ PMgC + PMgS = 1
Consideremos de nuevo la función de ahorro S = − 200 + 0,2 Y, la cual es complementaria a la función de consumo C = 200 + 0,8Yd. La propensión marginal a ahorrar (s = 0,2) se puede interpretar diciendo que por cada 100 euros que aumenta la renta disponible, el ahorro va a aumentar en 20 euros. Es decir, el 20% de la variación de la renta se va a ahorrar ya que el restante 80% se dedica al consumo (esto es, se cumple que PMgC + PMgS = 0,2 + 0,8 = 1).
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En la figura 3.7 se representa el valor de la PMgS de 0,2, del mismo modo que hicimos en su momento con la propensión marginal a consumir en la Figura 3.5.
Figura 3.7: Representación gráfica de la propensión marginal a ahorrar
La propensión media a ahorrar
La propensión media a ahorrar (PMeS) es el cociente entre el ahorro total y la renta disponible. Esto es, la parte o proporción de la renta disponible total que las familias dedican al ahorro. Esta propensión también se conoce en la literatura económica como tasa de ahorro personal de la economía.
PMeS = (^) d Y
S
La PMeS es creciente con la renta disponible. Al igual que sucedía con la PMeC, este hecho es coherente con el hecho de que las personas con mayor nivel de renta ahorran un porcentaje superior de su renta.
También se cumple siempre que la suma de PMeC y PMeS debe dar la unidad. Como sabemos, la renta es o bien gastada o bien ahorrada, de lo cual se deduce que la fracción de renta consumida y ahorrada debe explicar toda la renta:
Yd^ = C + S ⇒ (^) d Y
Y
= (^) d Y
C
S
⇒ PMeC + PMeS = 1
En el cuadro 3.3 presentamos, a modo de resumen, los valores de consumo y ahorro vinculados a cada nivel de renta disponible. Asimismo, al hallar las propensiones medias a consumir comprobamos como su suma es la unidad
S = −200 + 0,2 Yd
Yd
S
∆Yd^ = 100€
∆S = 20€
PMgS = 0,
