ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
DEPARTAMEN TO DE FORM ACIÓN BÁSIC A
CURSO DE N IVE LACIÓ N PARA IN GEN IERÍA , CIENCIAS Y
ADMINISTR ACIÓN D E EMP RESAS
Cátedra de Fundamentos de Matemática Semestre 2023-A
TARE A SEM AN AL 2
1. EJER CICIOS PR OPUES TOS
1. Factorizar las siguientes expresiones
a) 6x(3x−1)2+2x2(1−3x)2
b)(2x−1)(x+4)−(2x−1)(3x+1)
c) 49x2−
16
25
d)(2x+1)2−(y+5)2
e) 9(a+x)2−12(a+x) + 4
f) 24a2+5ab −14b2
g) 2m2+9mn −110n2
h) 3x2+7
4x+1
8
i)3
25x2−
3
20x−
1
12
j)(x+2y)3−(2x−y)3
k) 27m3−(3m+2n)3
l)x
2+y
33+x
3−
y
23
2. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de las siguientes expresiones.
a) 18a2(x−1)3; 24a4(x−1)2; 30a5(x−1)4
b) 27(a−b)(x+y)2; 45(a−b)2(x+y)
c)m2+mn;mn +n2;m3+m2n
d) 12b2+8b+1; 2b2−5b−3
3. Resolver y simplificar las siguientes expresiones algebraicas.
a)
(2x+3)1
2
2(x+1)1
2
−
(x+1)1
2
2(2x+3)1
2
2x+3
1
