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Fundamentos Inteligencia Artificial Tema 2, Apuntes de Ingeniería Infórmatica

Asignatura: FIA, Profesor: holger Billhardt, Carrera: Ingeniería Informática + Administración y Dirección de Empresas, Universidad: URJC

Tipo: Apuntes

2016/2017

Subido el 31/05/2017

ignako
ignako 🇪🇸

2 documentos

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Fundamentos de In teligencia Artificial
3º Ing. Sup. Inf
– 2 –
2. Juegos unipersonales
2.1. Representación básica
2.2. Juegos con información completa
2.3. Recursos limitados en juegos con información completa
2.4. Juegos con información incompleta
Tema 2: Juegos unipersonales
Resumen:
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¡Descarga Fundamentos Inteligencia Artificial Tema 2 y más Apuntes en PDF de Ingeniería Infórmatica solo en Docsity!

  1. Juegos unipersonales 2.1. Representación básica 2.2. Juegos con información completa 2.3. Recursos limitados en juegos con información completa 2.4. Juegos con información incompleta

Tema 2: Juegos unipersonales

Resumen:

  • Juegos sin contrario (pasatiempos)
  • Ejemplos:
    • n-Puzzle: - Laberinto:
    • n Reinas:
  • El agente es el único jugador

Juegos unipersonales

S
A

Ejemplo: 8-Puzzle

  • Estados :
    • posición de cada una de las piezas (^2)

8

Estado inicial

Estado meta

  • Acciones:
    • mover pieza adyacente a la posición del “hueco”
    • de 2 a 4 operadores aplicables, según el estado
  • Coste:
    • La aplicación de cada operador vale una unidad

Problema: Instanciación:

  • Solución:
    • secuencia de acciones que lleva de un estado inicial al estado meta

Representación de problemas /

búsqueda en el espacio de estados

Ejemplo con 3-Puzzle

Instanciación

estado inicial

estado meta

Solución óptima

Formalización del problema

  • Ejemplo 3-Puzzle:
    • Representación (eficiente) de estados
    • Estado inicial
    • Estado meta
    • Coste de un operador: 1 para todos los operadores
    • Coste de un plan: suma de los costes de los operadores
    • Tipo de solución: plan

21 22

11 12

x x

x x

Formalización del problema

  • Ejemplo 3-Puzzle:
    • Operadores:

y z

x

y z

x

OP1:

z

y x

OP2:

y z

x

y z

x

OP3:

y

x z

OP4:

y z

x

y z

x

z

y x

z

y x

OP4:

y z

x

OP5:

y

x z

y

x z

OP6:

OP7:

z

y x

y

x z

y z

x

Ejercicio 2.

Problema de búsqueda / formalización:

Modela el problema de las Torres de Hanoi

A B C
A B C

Objetivo :

  • Trasladar los discos de la aguja A a B en el mismo orden

Restricción :

  • un disco mayor nunca debe reposar sobre uno de menor tamaño

Método general de búsqueda

Método de búsqueda:

  • estrategia para explorar el

espacio de estados

  • en cada paso se expande un

estado

  • se desarrolla sucesivamente

un árbol de búsqueda

Arbol de búsqueda :

Método general de búsqueda:

2. comprobar si es nodo meta

1 2 3

1 2 3

2

1 3

2 1 3

(^32)

1

2 1 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

3. expandir este nodo hoja

2

3 1 2

1 3

1. seleccionar nodo hoja

Conocimientos mínimos a priori de un agente

  • Conocimientos mínimos a priori de un agente de búsqueda en el

espacio de estados:

  • s 0 Estado inicial
  • expandir : s  { si 1 , ..., sin } Aplica los posibles operadores a s y devuelve todos los posibles estados succesores
  • meta? : s  verdad | falso Compara el estado s con los estados meta y devuelve verdad si s es un estado meta
  • c : ( si , sj )  v , v ∈ℵ Coste de un operador

( ) ∑ ( ) Coste de un plan

− = +

1 1 2 1 1

n k

c si sisin c sik sik

Estados repetidos

Problema:

  • el mismo estado puede repetirse varias veces en el árbol de búsqueda
  • puede generarse el mismo subárbol varias veces

Soluciones:

  • ignorarlo
  • evitar ciclos simples :
    • no añadir el padre de un nodo al conjunto de sucesores
  • evitar ciclos generales :
    • no añadir un antecesor de un nodo al conjunto de sucesores
  • evitar todos los estados repetidos :
    • no añadir ningún nodo existente en el árbol al conjunto de sucesores

Métodos de búsqueda para juegos unipersonales

Juegos con información completa:

  • Búsqueda en amplitud y en profundidad
  • Búsqueda de profundización iterativa
  • Búsqueda bidireccional

Recursos limitados

  • Búsqueda voraz
  • Búsqueda A*
  • Búsqueda con subobjetivos
  • Búsqueda por ascenso de colinas
  • Búsqueda con horizonte

Juegos con información incompleta

  • Búsqueda A* en tiempo real
  • Búsqueda con aprendizaje del A* en tiempo real
  1. Juegos unipersonales 2.1. Representación básica 2.2. Juegos con información completa Búsqueda en amplitud Búsqueda en profundidad Búsqueda en profundidad limitada Búsqueda de profundización iterativa Búsqueda bidireccional 2.3. Recursos limitados en juegos con información completa 2.4. Juegos con información incompleta

Tema 2: Juegos unipersonales

Resumen:

Búsqueda en amplitud

Búsqueda en amplitud:

  • inglés: breadth first search
  • Estrategia:
    • generar el árbol por niveles de profundidad
    • expandir todos los nodos de nivel i , antes de expandir nodos de nivel i +
  • Resultado:
    • considera primero todos los caminos de longitud 1, después los caminos de longitud 2, etc.
    • Se encuentra el estado meta de menor profundidad

Nivel 5

Nivel 4

Nivel 3

Nivel 2

Nivel 1

Árbol de búsqueda en amplitud

(evitando ciclos simples)

2 8

1 3 6 4

7 5

2 8 3

1 6 4

7 5

2 8

3 1 6

7 4 5

2 8

1 3 6

7 4 5

2 8

3 1 6

7 4 5

2 8

1 3 (^6 ) 5

2 8

1 3 6 4

7 5

2 8

1 3 6

7 4 5

2 8

1 3 6

7 5

4

2 8

1 3 6

7 4 5

2 8

1 3 6

7 4 5

2 8

1 3 6

7 4 5

1 2 3 4 7 6 5

8

2 8

3 1 7 6 5

4

2 8

1 3 6

4 7 5

2 8

1 3 6

7 4 5

2 8

1 3 6

7 4 5

2 8

1 3 6

7 4 5

2 8

1 3 6

7 4 5