Gases-Bioquimica, Apuntes de Bioquímica

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Los gases

Unidad 2

Contenidos

1.- Leyes de los gases:

1.1. Ley de Boyle-Mariotte.

1.2. Ley de Charles Gay.Lussac.

2.- Gases ideales.

3.- Teoría cinética de los gases.

4.- Ecuación general de un gas ideal.

5.- Volumen molar.

6.- Mezcla de gases. Presión parcial.

Ecuación general de los gases

ideales.

Igualmente puede demostrarse que a V

constante:

P

— = constante ;

T

Con lo que uniendo las tres fórmulas

queda:

P · V

——— = constante ;

T

Ecuación general de los gases

ideales.

La constante depende de la cantidad de gas.

Para 1 mol Para “n” moles

P · V P · V

——— = R ; ——— = n · R

T T

que suele escribirse de la siguiente forma:

p ·V = n ·R ·T

R = 0’082 atm·l/mol·K = 8’31 J/mol·K

Ejemplo: Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una

cierta masa gaseosa ocupa un volumen de

30 litros. Calcula el volumen que ocuparía

en condiciones normales.

p 1

·V 1

p 2

· V 2

p 1

·V 1

·T 2

——— = ————  V 2

= —————

=

T 1

T 2

p 2

·T 1

3 atm · 30 l · 273 K

V 2

= —————————— = 83’8683’

litros litros 1 atm · 293 K

Ejercicio: Ejercicio: Calcula la masa molecular de un

gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan

a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un

volumen de 6765 ml

Como

m m

n =——  p · V = —— · R · T

M M

Despejando M queda:

m ·R ·T 32,7 g ·0’082 atm ·L ·323 K 760 mm Hg

M= ———— =——————————————— ·——————

p · V mol ·K· 6,765 L ·3040 mm Hg 1 atm

M = 32,0 g/mol

Ejercicio: Ejercicio: La densidad del gas butano (C

4

H

10

) es

1,71 g · l

cuando su temperatura es 75 ºC y la

presión en el recinto en que se encuentra 640

mm Hg. Calcula su masa molar.

 Como: n = m / M(C 4

H 10

) y densidad: d = m / V

 P · V = n · R · T = (m/M) · R · T

 de donde: m · R · T d · R · T

M = —————— = ————

P · V p

 1,71 g · 0,082 atm · L · 348,15 K 760 mm Hg

M = ———————————————— · —————— =

L · mol · K · 640 mm Hg 1 atm

 M= 58 g/mol58 g/mol que coincide con el valor numérico

calculado a partir de M at

:

 M (C 4 H 10 ) = 4 M at (C) +10 M at (H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u

Teoría cinética de los gases

(postulados).

Los gases están formados por partículas

separadas enormemente en comparación

a su tamaño. El volumen de las partículas

del gas es despreciable frente al volumen

del recipiente.

Las partículas están en movimiento

continuo y desordenado chocando entre

sí y con las paredes del recipiente, lo cual

produce la presión.

Presión parcial

Cuando existe una mezcla de gases se

denomina “presión parcial” de un gas a la

presión ejercida por las moléculas de ese

gas como si él solo ocupara todo el

volumen.

Se cumple, por tanto la ley de los gases

para cada gas por separado

Si, por ejemplo hay dos gases A y B

p

A

·V = n

A

·R · T ; p

B

·V = n

B

·R·T

Presión parcial (continuación).

 p A

·V = n A

·R · T ; p B

·V = n B

·R·T

 Sumando miembro a miembro ambas

ecuaciones:

 (p A

• p B

) ·V = (n A

• n B

) · R · T

 Como la suma de la presiones parciales es la

presión total: p total

= p A

• p B

 se obtiene que

 p ·V = n ·R ·T (ecuación general)

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Ejemplo: Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH

4

y 6 g de

C

2

H

6

ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula:

a) la temperatura de la mezcla si la presión

total es de 0’5 atm; b) la presión parcial de

cada gas.

a) 4 g

n (CH 4

) =————— = 0,25 mol

16 g/mol

6 g

n (C 2

H 6

) =————— = 0,20 mol

30 g/mol

n (total) = n (CH 4

) + n (C 2

H 6

) = 0,25 mol +0,20 mol

= 0,45 mol

p ·V 0’5 atm · 21,75 L · mol · K

T = ——— = —————————————— = 295 K

n ·R 0,45 mol · 0,082 atm · L

Ejemplo:Ejemplo: Una mezcla de de 4 g de CH 17

4

y 6 g de

C

2

H

6

ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula:

a) la temperatura de la mezcla si la presión

total es de 0’5 atm; b) la presión parcial de cada

gas.

b)

n (CH 4

) 0,25 mol

p (CH 4

) = ———— · p = ————— ·0,5 atm =

n (total) 0,45 mol

p (CH 4

) = 0,278 atm

n (C 2

H 6

) 0,20 mol

p (C 2

H 6

) = ———— · p = ————— ·0,5 atm =

n (total) 0,45 mol

p (C 2

H 6

) = 0,222 atm

Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm