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PROBLEMAS DE GASES RESUELTOS
1.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm 3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm. si la temperatura no cambia?
Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle: P 1 .V 1 = P 2 .V 2 Tenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo atmósferas. Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle:
Se puede resolver igualmente con mm de Hg.
2.- El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm 3 a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.
Como la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Charles y Gay-Lussac:
El volumen lo podemos expresar en cm^3 y, el que calculemos, vendrá expresado igualmente en cm 3 , pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.
3.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.
Como el volumen y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Gay-Lussac:
La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.
4.- Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm^3 y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente? P. a. (N)=14; P. a. (H)=1.
Manteniendo constante la P y la T, el volumen es directamente proporcional al número de moles del gas. El mol de amoníaco, NH 3 , son 17 g luego: Inicialmente hay en el recipiente 34 g de gas que serán 2 moles y al final hay 192 g de amoníaco que serán 6 moles.
5.- Un gas ocupa un volumen de 2 l en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50ºC?
Como partimos de un estado inicial de presión, volumen y temperatura, para llegar a un estado final en el que queremos conocer el volumen, podemos utilizar la ley combinada de los gases ideales, pues la masa permanece constante:
la temperatura obligatoriamente debe ponerse en K
Como se observa al aumentar la presión el volumen ha disminuido, pero no de forma proporcional, como predijo Boyle; esto se debe a la variación de la temperatura.
6.- Un recipiente cerrado de 2 l. contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula: a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente. b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente. P. a.(O)=16.
a) Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles de oxígeno:
b) Utilizando el NA calculamos el número de moléculas de oxígeno:
7.- Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO 2 o SO 3. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata? P. a.(S)=32.P. a.(O)=16.
Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles correspondientes a esos 4,88 gramos de gas:
La masa molar del gas será:
Como la M(SO 2 )=64 g/mol y la M(SO 3 )=80g/mol. El gas es el SO (^3)
8.-Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales.
Conociendo el volumen que ocupa 1 mol del gas y su densidad, calculamos la masa del mol:
.
Como hemos calculado la masa que tienen un mol y sabemos que un mol de cualquier gas ocupa 22,4 litros en c.n., podemos calcular su densidad:
9.- Un recipiente contienen 100 l de O 2 a 20ºC. Calcula: a) la presión del O 2 , sabiendo que su masa es de 3,43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n.
Como se puede comprobar, la suma de las presiones parciales:
Para calcular las presiones parciales, podemos aplicar la ecuación general para cada gas
PHe.V= n (^) He R.T; O bien multiplicando cada fracción molar por la presión total:
La suma de las presiones parciales es la presión total: 9,84 atm +14,76 atm + 24,6 atm = 49,2 atm. 12.- El aire contiene aproximadamente un 21 % de oxígeno, un 78 % de nitrógeno y un 0,9 % de argón, estando estos porcentajes expresados en masa. ¿Cuántas moléculas de oxígeno habrá en 2 litros de aire? ¿Cuál es la presión ejercida si se mete el aire anterior en un recipiente de 0,5 l de capacidad a la temperatura de 25 ºC? La densidad del aire = 1,293 g/l. P. a. (O) = 16. P. a. (N) =14. P. a. (P. a.) = 40. a) Primeramente averiguamos la masa de 2 l de aire:
Calculamos la masa que hay de cada componente en los 2 l de aire:
Utilizamos el NA para calcular las moléculas que hay de oxígeno:
b) Calculamos los moles de cada componente y los sumamos:
;; ; Aplicando la ecuación general de los gases:
