geometria descriptiva, Diapositivas de Geometría Descriptiva

¡Descarga geometria descriptiva y más Diapositivas en PDF de Geometría Descriptiva solo en Docsity! UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Ciclo: 2022-2 UNIDAD V: INTERSECCIONES, ANGULOS y GIROS SEMANA 13 Docente: MBA Ing. Irene Meza MOTIVACIÓN 1. ¿Qué ángulo existe entre las dos superficies mostradas? ESCALADA SEGÚN LA ANGULACIÓN DE LA PARED 2. ¿Qué elementos estructurales intervienen en los ángulos que se forman? 3. ¿En esta vista podré medir el ángulo real entre las superficioes? ? CONTENIDO 1. Saberes Previos. 2. Ángulo entre Recta y Plano. 3. Método A: Vistas Auxiliares. 4. Método B: Traslado de una Recta Paralela. 5. Método C: Del ángulo Complementario. 6. Ángulo entre Planos. 7. Caso A. Cuando la línea de intersección se conoce. 8. Caso B: Cuando la línea de intersección no se conoce. 9. Referencias. 10.Láminas de intersecciones 11./ Actividad aplicativa. Descubrimiento ÁNGULO ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO: Se define como el ángulo que forma la recta con su proyecciónortogonal sobre el plano dado. ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS QUE SE CRUZAN: Es el ángulo determinado por una de las rectas y una paralela a la otra que corte a la primera y para ver la magnitud real de este ángulo será necesario obtener una vista en que ambas rectas a su vez estén en V.M. ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS QUE SE CORTAN: Es el ángulo determinado por dos rectas que tienen un punto en común y para medirlo dichas rectas deben estar enV.M. ÁNGULOS: Saberes Previos Descubrimiento 1.1. ÁNGULO ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO: Método del Plano. 1.1. MÉTODO DEL PLANO.- Sea ABC el plano y XY la recta, determinar el ángulo que existe entre la recta y el plano. Descubrimiento 1.1. ÁNGULO ENTRE RECTA Y PLANO: Método del Plano. 1.1. MÉTODO DEL PLANO.- Para poder observar el ángulo de una recta con un plano en su V.M. es necesario obtener una vista que proyecte la vista de canto del plano y la V.M. de la recta. Solamente en ésta vista se observará el ángulo en V.M. Sea ABC el plano y XY la recta: Con el objeto de determinar la vista mencionada deberá tomarse primero, la vista de canto del plano y luego la V.M. (vistas 1 y 2 respectivamente). Cualquier vista auxiliar que se tome a partir de la V.M. de un plano dará una vista de canto. Luego, se toma la vista 3 paralela a X2Y2, obteniéndose en ésta forma la vista de canto del plano y la V.M. de la recta, es decir, se tiene el ángulo buscado. Descubrimiento 1.2. ÁNGULO ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO: Método de la Recta. 1.2. MÉTODO DE LA RECTA.- Sea el plano ABC y XY la recta, determinar el ángulo entre ellos. Descubrimiento 1.3. MÉTODO DEL ÁNGULO COMPLEMENTARIO.- Entonces, si se tiene el plano ABC y la recta UP que se muestran, se traza por U una perpendicular al plano, de acuerdo a los métodos ya conocidos. Sea UP esta perpendicular. Los segmentos UP y UN forman un plano, que se proyecta de canto y luego en V.M. En esta última vista se apreciará el ángulo que forman parte entre sí dichos segmentos. Hallando el complemento, se tendrá el ángulo que forma la recta y el plano. 1.3. ÁNGULO ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO: Método del Ángulo Complementario. Descubrimiento 1. CASO A: CUANDO SE CONOCE LA RECTA DE INTERSECCIÓN. 2. CASO B: CUANDO NO SE CONOCE LA RECTA DE INTERSECCIÓN. 2. ÁNGULO ENTRE PLANOS Descubrimiento 2.1. ÁNGULO ENTRE PLANOS: Caso A. 2.1. CASO A: CUANDO SE CONOCE LA RECTA DE INTERSECCIÓN.- Sean los planos ABC y ABD que se cortan según la recta AB, hallar el ángulo entreellos. Descubrimiento 2.2. CASO B: CUANDO LA LÍNEA DE INTERSECCIÓN NO SE CONOCE.- Sean los planos dados ABC y MNO. Se tratará de obtener una vista en la cual ambos planos estén de canto. Para ello, primero se determina la vista de canto y luego la verdadera magnitud del plano ABC. Luego tomamos otra vista auxiliar 3, cuya dirección es obtenida de la siguiente manera: De N1 se traza una paralela a la línea 1-2 y se determina Y1. Luego, se halla la proyección N2Y2. La línea de referencia 2-3, deberá ser perpendicular a ésta y en ella MNO caerá de canto. El plano ABC se proyectará también de canto por estar en V.M. en la vista anterior. El ángulo diedro es el ángulo θ. 2. ÁNGULO ENTRE PLANOS: Caso B. Bibliografía Libro: Geometría Descriptiva Autor: Deskrép, C. L. Código: GEODES Libro: Geometría Descriptiva Autor: Nakamura Muroy, Jorge Libro: Geometría Descriptiva Aplicada Autor: Holliday-Darr, Kathryn US AI DEL NORTE