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Documento que presenta las fórmulas para calcular el área, perímetro y volumen de diferentes figuras geométricas plana y en el espacio, como cuadrados, rectángulos, paralelogramos, rombo, trapecios, triángulos equiláteros, isósceles y escalenos, polígonos regulares y figuras del espacio como cubos, esferas, cilindros, conos y pirámides.
Tipo: Apuntes
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Área, perímetro y volumen de figuras del plano y del espacio www.vaxasoftware.com
A = Área, P = Perímetro, V = Volumen
Figuras del plano
Cuadrado (^2) A = a Ángulointerno α= 90 °
P = 4 a Ánguloexterno β= 90 °
Núm. diagonales ND = 2
Rectángulo A = b · h
P = 2 b + 2 h
Paralelogramo A = b · h
P = 2 b + 2 a
Rombo
d · D A =
P = 4 a
2 2 2 4 a = d + D
Trapecio
h
b B A 2
P = a + b + B + c
Trapecio recto
h
b B A 2
P = a + b + B + h
2 2 2 a =( B − b ) + h
Triángulo equilátero
2
4
a
ah A = = Ángulointerno α= 60 °
h a 2
= (^) Núm. diagonales ND = 0
Triángulo isósceles
·· sen
b · h ab A A = =
P = 2 a + b , h = a ·sen A
2 2 2 4 a = 4 h + b
Triángulo escaleno
b · h A =
A = s ( s − a )( s − b )( s − c ) 2
a b c s
P = a + b + c h = c · sen A = a ·sen C
Triángulo rectángulo
b · a A = a = c · sen A = c ·cos B
P = a + b + c b = c · sen B = c ·cos A
2 2 2 c = a + b
Pentágono regular
= = + = ·sen 72 ° 2
r r
ab A
P = 5 b
2 2 2 4 r = 4 a + b Ángulointerno α= 108 °
= 10 − 2 5 = 2 ·sen 36 ° 2
r
r b Ánguloexterno β= 72 °
= 6 + 2 5 = ·cos 36 ° 4
r
r a Núm. diagonales ND = 5
Segmento circular
sen
A r
1 cos
h r 2
2 · sen
c = r °
π
L r
P = L + c h
h c r 2 8
2
= + α en grados sexagesimales
Triángulo circular
2 sen^ α A = r 2
2 · sen
α c = r
P = 2 r + c α en grados sexagesimales
Trapecio circular
( ) °
π
2 2 α A R r
P 2 π( R r ) + R − r °
α
Corona circular ( )
2 2 A = π R − r
P = 2 π( R + r )
Elipse A =π a · b
P ≅π ( a + b )
∫
π/ 2
0
2 2 2 2 P 4 a sen t b cos tdt
Figuras del espacio www.vaxasoftware.com
Cubo (hexaedro) (^2) A = 6 a
3 V = a
Prisma recto A = 2 a · b + 2 a · c + 2 b · c
V = a · b · c
Esfera (^2) A = 4 π· r
4 π ·
3 r V =
Cilindro ATOTAL = 2 π r ( h + r )
2 ABASES = 2 π r ALATERAL = 2 π r · h
V π· r · h
Cono (^2) ATOTAL =π r · g + π r
2 ABASE = π r ALATERAL =π r · g
π ·
2 r h V =
2 2 2 g = h + r
Octaedro 2 A = 2 3 a
2
4
ACARA = a
3
3
V = a
Dodecaedro 2 A = 3 25 + 10 5 a
2
4
ACARA a
3
4
V a
Icosaedro 2 A = 5 3 a
2
4
ACARA = a
3 3 5 12
V = + a
