¡Descarga Guía de Aprendizaje: Área y Volumen del Cono y el Cilindro y más Apuntes en PDF de Cálculo solo en Docsity!
GUIA DE APRENDIZAJE Nº 2
Departamento de Matemática
Nombre del Profesor : Ingrit Bejar
Nombre del Estudiante: __________________________________________ Curso: 1° medio B
Nombre de la Unidad: Área y Volumen del cono y el cilindro
Objetivo de Aprendizaje: Resolver ejercicios y problemas calculando volumen de cilindros.
Tiempo de Desarrollo: 100 minutos
Fecha de envío guía resuelta: 03 de julio hasta las 20:00 hrs. Vía Classroom o mail profesora
Retroalimentación: Reunión online vía Google meet, con profesora según horario dado por U.T.P.
Dudas y consultas: [email protected]
RECORDEMOS QUE: El cilindro es un cuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y
cerrada y dos planos paralelos de forma circular que forman sus bases.
Otra forma de definirlo es el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus
lados.
Los elementos principales del cilindro son: Bases circulares, superficie lateral, radio y altura.
VOLUMEN DEL CILINDRO:
Para calcular el volumen de un cilindro de radio r y altura h, se multiplica el área de la base por la altura
del cilindro:
𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑏𝑎𝑠𝑒
2
2
EJEMPLOS: EN CADA CASO DETERMINE EL VOLUMEN DE LOS CILINDROS RESPECTIVOS. (=3,14)
- El radio basal mide 7 cm y la altura 15 cm
2
2
2
3
- El perímetro de la base mide 25,12 mm y la
altura 20 mm.
Con la medida del perímetro de la base se calcula el
radio:
𝑜
𝑜
Teniendo el radio y la altura, se calcula el volumen:
2
2
2
3
- El tarro de jurel mide 14 cm de alto y el
diámetro de la base mide 9 cm. ¿Cuál es su
capacidad, en litros?
1 litro = 1.000 cm
3
D = 2r r = 4,5 cm
2
2
2
3
La capacidad en litros es:
890,19 : 1000 = 0,89 litros
EJERCICIOS: Calcula el volumen del cilindro en cada caso. Considera = 3,
- La capacidad de una taza de forma cilíndrica es
de 81 cm
3
. Si el diámetro mide 6 cm, ¿cuál es la
altura de la taza?
- Hallar la altura y área de un cilindro cuyo
diámetro es de 8 cm y su volumen de 603,18 cm³.
- Un pozo de forma cilíndrica, abierto por arriba
de 1,6 m de diámetro y 2 m de profundidad, ha
sido recubierto por dentro con una capa de
cemento de 2,5 cm de espesor, en las paredes.
¿Cuál es la capacidad del pozo en litros?
- Un cilindro tiene un radio de 3 cm y una altura
de 8 cm. Si el radio del cilindro se duplica y la
medida de la altura se reduce a la mitad, ¿qué
ocurre con su volumen?
8 ) El depósito de agua de la figura mide 115 cm de
alto y 56 cm de radio basal, ¿cuántos litros de
capacidad es capaz de contener el depósito?
- Hallar la cantidad de leche que puede almacenar
un tarro de forma cilíndrica de 8 cm de diámetro, si
el área lateral es de 9 cm
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