Docsity
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca tu universidad

Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

graficos de estadistica, Apuntes de Estadística

Universitat de Barcelona (UB)Estadística

Asignatura: Estadistica 1, Profesor: , Carrera: Economia, Universidad: UB

Tipo: Apuntes

2017/2018

Subido el 12/02/2018

abertolapemori
abertolapemori 🇪🇸

4.4

(6)

12 documentos

1 / 18

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Estadística Econòmica I Empresarial I
Grau d’Economia
Facultat d’Economia i Empresa
Universitat de Barcelona
Professora: Elisabet Motellón !
TEMA 2. Estadística descriptiva
unidimensional
2.3. Mesures de síntesi
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12

Vista previa parcial del texto

¡Descarga graficos de estadistica y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

Estadística Econòmica I Empresarial I

Grau d’Economia

Facultat d’Economia i Empresa

Universitat de Barcelona

Professora: Elisabet Motellón

TEMA 2. Estadística descriptiva

unidimensional

2.3. Mesures de síntesi

Introducció

— La utilització d’estadístics (valors numèrics que calculem a

partir de les dades –si és possible abans d’agrupar-les)

permet evitar alguna de les arbitrarietats de taules i gràfics.

— Normalment es treballa amb diferents estadístics que

recullen varies característiques d’interès dels fenòmens

analitzats.

— Estadístics:

— Posició: central i localització

— Dispersió: absoluta i relativa

— Forma (simetria i curtosi) i concentració

Estadística econòmica i empresarial I

Introducció. Estadístics

Estadístics

Posició Dispersió Forma Concentració

Tendència

central

Tendència

no central

Mitjana aritmètica
Mediana
Moda
Mitjana geomètrica
Mitjana harmònica
Mitjana quadràtica
Decils
Quartils
Percentils

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

Propietats (I)

  1. La suma de les desviacions de totes les observacions de la variable respecte a la

mitjana és 0

R Pq mitjana és el veritable valor central de la distribució: centre de gravetat i punt

d’equilibri de la distribució

∑

∑

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

∑ ∑

∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

= =

=

= = = = =

N

i

N

i

i i

N

i

i N

i

i i

N

i

i

N

i

N

i

i i

N

i

i i

x x

N

x

(x x ) x x x Nx x N

1 1

1

1 1 1 1 1

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

Propietats (I)

  1. La suma de les desviacions de totes les observacions de la variable respecte a la

mitjana és 0

  1. L’expressió matemàtica que representa la mitjana aritmètica coincideix amb el

moment ordinari (o respecte l’origen) de 1r ordre “ a

1

”

a = x

∑ ∑

∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

= =

=

= = = = =

N

i

N

i

i i

N

i

i N

i

i i

N

i

i

N

i

N

i

i i

N

i

i i

x x

N

x

(x x ) x x x Nx x N

1 1

1

1 1 1 1 1

∑

∑

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

Propietats (III)

  1. La mitjana aritmètica queda afectada pels canvis d’escala. Si a tots els valors que

pren una variable li vam multipliquem (dividim) una constant “ a ”, la mitjana

aritmètica queda multiplicada (o dividida) en aquesta constant

∑

∑

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

Propietats (III)

  1. La mitjana aritmètica queda afectada pels canvis d’escala. Si a tots els valors que

pren una variable li vam multipliquem (dividim) una constant “ a ”, la mitjana

aritmètica queda multiplicada (o dividida) en aquesta constant

( )

a x

N

a x

N

ax

N

x

x

x ax

N
i
i
N
i
i
N
i
i
i i

∑ ∑ ∑

∑

∑

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

Propietats (V)

  1. Si una variable pren sempre el mateix valor, la mitjana aritmètica serà igual a aquest

valor constant

∑

∑

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

1

1

∑

∑

=

=

N
x n
x
N
x
x
Llavors :
N
x edad ; ; ; ;

K

i

i i

N

i

i

i

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

Propietats (VI)

  1. Si el total d'observacions està dividit en subgrups de diferents grandàries, N

i

, tal

que , dels quals es coneix la seva corresponent mitjana aritmètica. La

mitjana aritmètica del total d'observacions es pot calcular a partir de les mitjanes

aritmètiques parcials, ponderades per les seves respectives grandàries mostrals.

∑

∑

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

donde N N ... N N

N

N x N x ... N x

x

A B Z

A A B B Z Z

∑

N = N i

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

Propietats (VII)

  1. La mitjana aritmètica d’una suma és la suma de mitjanes aritmètiques.
  2. La mitjana aritmètica és la quantitat que fa mínim la suma del quadrat de les

desviacions respecte a un valor

∑

∑

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

( )

x y

N

y n

N

x n

N

x y n

N

z n

z

k

i

i i

k

i

i i

k

i

i i i

k

i

i i

∑ ∑ ∑ ∑

= 1 = 1 = 1 = 1

∑

=

k

i

i

( x a) és mínim si a x

1

2

Estadística econòmica i empresarial I

Mitjana aritmètica

Avantatges

— Considera tots els valors de la variable

— És una mesura calculable tant en escales d'interval com de raó

— Pren sempre un valor únic

— Representa el centre de gravetat de la distribució

— Sol ser la mesura de posició central més adequada per a distribucions

en escala d'intervals o de proporcions

Inconvenients

— Es veu afectada pels valors extrems, que poden distorsionar el seu

valor fent-ho poc representatiu

∑

∑

=

=

= =

K

i

i i

k

i

i i

x f

N

x n

x

1

1

Estadística econòmica i empresarial I