Método numérico de la regla falsa:
Objetivo: encontrar el valor de Xr donde f(Xr) sea lo más cercano a 0.
1. Inicio
2. Calcular una tabla donde se evalúa la función en un rango dado y con pasos definidos
3. Identificar el cambio de signo entre los valores de f(x) y definir Xa y Xb.
4. Calcular f(Xa) y f(Xb)
5. Calcular Xr con la siguiente fórmula:
𝒙𝒓= 𝑥𝑎−𝑓(𝑥𝑎) ∙(𝑥𝑏−𝑥𝑎)
𝑓(𝑥𝑏)−𝑓(𝑥𝑎)
6. Calcular f(Xr)
7. A partir de la 2da iteración, calcular el EPR utilizando la siguiente fórmula:
𝐸𝑃𝑅 = |𝑋𝑟−𝑋𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝑋𝑟|∗100
8. Realizar la siguiente multiplicación: 𝑓(𝑋𝑎)∗𝑓(𝑋𝑟)
9. Continuamos la siguiente iteración donde Xr reemplaza al nuevo Xa o Xb
𝑠𝑖 𝑓(𝑋𝑎)∗𝑓(𝑋𝑟)> 0, 𝑋𝑎= 𝑋𝑟
𝑠𝑖 𝑓(𝑋𝑎)∗𝑓(𝑋𝑟)< 0, 𝑋𝑏= 𝑋𝑟
10. Si f(Xr)=0 o si |f(Xr)|<0.0001 o si EPR<0.01, la raíz será Xr, sino, Repetir los pasos del 3 al 9.
11. Fin
Xr Representa la solución del problema cuando |f(Xr)|<0.0001