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GUÍA PRÁCTICA – SESIÓN N° 03
EXPERIENCIA CURRICULAR DE LÓGICO MATEMÁTICO
RESOLVEMOS DIVERSAS SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS SOBRE
LÓGICA PROPOSICIONAL
Resultado de aprendizaje Evidencia de aprendizaje Actitud Resuelve situaciones problemáticas sobre lógica proposicional empleando diversas estrategias matemáticas. Infografía de la descripción de la problemática seleccionada Aplica contenidos conceptuales y procedimentales de Lógica Proposicional para solucionar problemas de la realidad, de manera acertada, responsable y proactiva. Actividad 1: Situación vivencial / Contextualización / Conocimientos previos Instrucción 1: Lee detenidamente la siguiente lectura aplicando estrategias de comprensión lectora y responde las preguntas propuestas.
Vacunación de adultos mayores entre 70 y 79 años se iniciará en mayo,
afirma el Minsa
Actualizado el 18/04/2021 09:49 a. m. El ministro de Salud aseveró que en mayo contarán con las dosis suficientes para inocular a esta población. El Gobierno ha anunciado que busca inocular a todos los adultos mayores contra el COVID-19 antes de que finalice el Gobierno. El ministro de Salud, Óscar Ugarte, informó que la vacunación contra el COVID-19 de adultos mayores que tienen entre 70 y 79 años, iniciará la primera semana de mayo, una vez que finalice la inoculación a los mayores de 80. “Ahora estamos con los adultos mayores de 80 años que son 700 mil, pero la primera semana de mayo tendremos los de 70 a 79 que son más de un millón. Luego iremos con los de 60 a 70 que son unos dos millones. Más adelante es el resto de población, tenemos la capacidad de organizarlo porque contaremos con las vacunas suficientes”, aseveró. El ministro señaló que en el mes de mayo el Perú contará con suficientes vacunas para hacer frente a este proceso, pues llegarán dosis de los laboratorios Pfizer y AstraZeneca. No te preocupes por tus dificultades en matemáticas. Te puedo asegurar que las mías son aún mayores. Albert Einstein. Resuelve las actividades 1, 3 y 4 de esta guía antes de empezar la sesión.
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I. ACTIVIDADES DE INICIO
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En el primer caso, se tiene previsto el arribo de 450,000 dosis por semana y en el segundo se espera la llegada de un millón de dosis. En cuanto a la vacunación de adultos mayores en regiones, Ugarte detalló que se iniciará con las regiones que cuenten con mejores condiciones para mantener la cadena de frío. “Ya vamos a estar terminando hasta fines de abril con las regiones como La Libertad. Hay otras regiones que tienen los recursos y pronto las vamos a anunciar. Esta semana se lanzó la plataforma digital “Pongo el hombro”, allí la población podrá conocer en qué grupo le corresponderá vacunarse y si cumple con los criterios de edad y residencia, posteriormente se le brindará la fecha y hora de su cita. Este sitio web forma parte de la nueva estrategia de vacunación con enfoque territorial del Gobierno central y no distinguirá condición (seguros de salud), pues se ha generado en base al padrón universal que tiene el Reniec. Recuperado de: https://gestion.pe/peru/vacunacion-de-adultos-mayores-entre-70-y-79-anos-se-iniciara- en-mayo-afirma-el-minsa-nndc-noticia/?ref=gesr Responde:
**1. Según el primer párrafo, ¿Qué significa “aseverar”?
- Subraya dos oraciones aseverativas de la lectura y transcríbelo en este espacio.
- ¿Qué tipo de proposición corresponde al quinto párrafo? ¿simple o compuesta? ¿por** qué? Actividad 2: Reflexiona y comparte tus opiniones empleando una de estas opciones Instrucción 2: Estimado estudiante responde la siguiente pregunta en la sección del Foro, y realiza al menos dos comentarios sobre las opiniones de tus compañeros. Responde: Redacta un aspecto positivo y otro negativo sobre la cuarentena vivida en nuestro país por el COVID 19. No te preocupes por tus dificultades en matemáticas. Te puedo asegurar que las mías son aún mayores. Albert Einstein.
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FORMAS DEL PENSAMIENTO
CONCEPTO
Es la forma mínima del pensamiento, es la representación mental que se designa de un objeto sin afirmar ni negar nada de él. Todo concepto se manifiesta mediante términos. JUICIO Es la forma del pensamiento en la cual se establece una relación determinante entre dos o más conceptos. Los juicios se expresan por medio de las proposiciones. RAZONAMIENTO Es una operación discursiva por medio de la cual se obtiene un conocimiento nuevo, inferido, partiendo de un conjunto de proposiciones. Se explicita mediante argumentos. No te preocupes por tus dificultades en matemáticas. Te puedo asegurar que las mías son aún mayores. Albert Einstein.
El conocimiento de la lógica por sí mismo no te
garantiza que mejores absolutamente tu
comprensión y análisis de la información y el
mundo que te rodean. Pero si estudias y aplicas
exhaustiva y correctamente la lógica podrás
incrementar con seguridad tus habilidades lógicas
naturales.
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b. LA PROPOSICIÓN o ENUNCIADO CERRADO: Es la expresión lingüística del juicio, de cuyo contenido o significado se puede saber con certeza si es verdadero o falso empíricamente y que generalmente se expresa como oración declarativa. A nivel de pensamiento se llama juicio y a nivel de lenguaje se llama proposición, por eso se dice que las proposiciones son la envoltura material de los juicios. Ejemplos:
- El negocio del reciclaje es rentable.
- Michelle Bachelet asumió la presidencia de Chile.
- El teclado es un dispositivo de entrada de datos.
- Todo número par es divisible por dos. A continuación, se presentan algunos casos que te indican cuando las oraciones son proposiciones. Son proposiciones No son proposiciones a) Las oraciones aseverativas. b) Las leyes científicas. c) Las fórmulas matemáticas. d) Las fórmulas y/o esquemas lógicos. e) Los enunciados cerrados o definidos.
- Los hechos o personajes literarios.
- Los proverbios, modismos y refranes.
- Creencias religiosas, supersticiones y mitos.
- Las interrogantes.
- Las órdenes.
- Las interjecciones.
- Los deseos, dudas y súplicas.
- Los abiertos o indefinidos. OJO: Las proposiciones se denotan con letras minúsculas, como: p, q, r, s, etc. Ejemplo:
- p: César Vallejo nació en Santiago de Chuco (V)
- q: -2 < -3 (F) No te preocupes por tus dificultades en matemáticas. Te puedo asegurar que las mías son aún mayores. Albert Einstein.
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Principales conectores CONECTOR TÉRMINO
SÍMBOL
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SIGNIFICADO EJEMPLO
OTRAS Expresiones verbales NEGADOR No ¬¿ ¿ ~ Cambia el valor de verdad de una proposición simple Alberto Fujimori no tiene cáncer. No, ni, nunca, jamás, … CONJUNTOR ...y... ∧^ Indica que se deben dar las dos proposiciones La asignatura de pensamiento lógico es teórica y práctica. “pero”, “también”, “sin embargo”, “además”, “tal como”, “no obstante”, “aunque”, “a la vez”, … DISYUNTOR INCLUSIVO (DÉBIL) ...o... ∨ Da la posibilidad de que se den ambas proposiciones a la vez Juan trabaja o estudia en la UCV. “excepto que,” “o incluso”, “o en todo caso”, “salvo que”, “a menos que” , … DISYUNTOR EXCLUSIVO (FUERTE) O...o … Excluye la posibilidad de que se den ambas proposiciones a la vez O viajamos en bus a Arequipa o en avión al Cusco. “o solo”, “o tan sólo”… IMPLICADOR Si…, Entonces … → Indica en las proposiciones una relación de causa – efecto Si el fiscal tiene pruebas contundentes entonces el acusado va a prisión. Si… por lo tanto… … conclusión… …luego … REPLICADOR …si… (^) ← Indica en las proposiciones una relación de efecto – causa Nuestra moneda se devalúa si su valor disminuye. … cuando… …cada vez que… … ya que … … debido a que… BIIMPLICADO R …si y solo si… ↔ Indica que se da una relación de causa - efecto y viceversa en dos proposiciones El viaje a Cusco se realiza en avión si y solo si tenemos dinero. “si solamente si”, “cuando y solo cuando”, “entonces y solo entonces”, … El conector negador: El uso de negadores varía si este es interno o externo. Negadores Internos (NI) Negadores Externos (NE) ni no nunca jamás tampoco Es falso que Es mentira que Es falaz que Es objetable que No es verdad que Los negadores internos (NI) afectan siempre a una proposición simple, mientras los negadores externos (NE) afectan a proposiciones compuestas, colocándose delante de un signo de agrupación, pero dependiendo del caso podrían convertirse en negadores internos. No te preocupes por tus dificultades en matemáticas. Te puedo asegurar que las mías son aún mayores. Albert Einstein.
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Ejemplos: Negación: Conjunción: p; Juan conversa. ¬q; Juan no conversa. p: La casa está sucia. q: La empleada la limpia mañana. p ∧ q: La casa está sucia y la empleada la limpia mañana. Disyunción: Condicional: p: Pedro juega básquet. q: María juega futbol. p v q: Pedro juega básquet o María juega fútbol p: Si me saco la lotería. q: Te regalaré un carro. p→q : Si me saco la lote ía entonces ter r egala é un car rr o. Bicondicional: p: Tú culminas la universidad q: Tú estudias p ↔ q: Tú culminas la unive si ar d d si y sólo sí estu ias.d No te preocupes por tus dificultades en matemáticas. Te puedo asegurar que las mías son aún mayores. Albert Einstein.
Actividad 4: Consolidación y sistematización de la información Instrucción 4: Resuelve los siguientes ejercicios aplicando los conocimientos adquiridos del tema de lógica proposicional. EJERCICIOS 1: Identifica las proposiciones y determina su valor de verdad. Si no es proposición marca ✗. a) Cristóbal Colón descubrió Asia. F b) Al día siguiente de fallecer, el presidente manifestó sentirse mejor. F c) ¡Excelente! F d) Los colores del arco iris son siete. V EJERCICIOS 2: Indica PS si se trata de una proposición simple o PC si es compuesta. f) Nora será doctora con la ayuda de su hijo. PS g) Javier es fiel amante de la caza, en cambio, Ernesto es un guardabosques implacable. PC h) Ya sea que lleguemos de noche o de día, acamparemos o iremos de pesca. PC i) Si obtienes un 14, tal vez apruebes el curso. PC EJERCICIOS 3: Identifica los conectores que se encuentran en las proposiciones. 3) Los científicos investigan, evalúan, luego concluyen. Conjuntor ^ Implicador 4) Los médicos están contentos siempre de que tienen pacientes. replicador 5) Las abejas zumban y las mariposas vuelan porque estamos en primavera. EJERCICIO 4: Lee las siguientes lecturas e identifica proposiciones simples y compuestas.
Gobierno dispone inmovilización en todo el país para el Día de
la Madre
23 Abr 2021 | 12:32 h Actualizado el 23 de Abril 2021 | 15:31 h
De acuerdo a las medidas vigentes, solo las provincias en riesgo extremo tendrían inmovilización social el 9 de mayo, pero ahora será a nivel nacional. La jefa de gabinete, Violeta Bermúdez , informó que el 9 de mayo, fecha en la que se celebrará el Día de la Madre , regirá una inmovilización social en todo el país, con la finalidad de evitar el desplazamiento de personas y reuniones sociales que usualmente se llevan a cabo en esa fecha, lo que podría causar un incremento en el número de contagios. Solo las 41 provincias incluidas en riesgo extremo debían acatar la cuarentena dominical el 9 de mayo; sin embargo, ahora será de forma general sin importar el nivel de riesgo. “Resulta importante que el día domingo 9 de mayo, que conmemoramos el Día de la Madre, sea un día de inmovilización social obligatoria en todo el territorio nacional. Esto precisamente con el objetivo de proteger a nuestras madres, vamos a tener seguramente muchas ganas de abrazarlas ese día, pero hagámoslo con un abrazo creativo, un abrazo virtual, una llamada de teléfono. Queremos evitar los contagios y todavía estamos en gran parte de nuestro país en un riesgo muy alto y extremo”, dijo la funcionaria en conferencia de prensa. El Ejecutivo señaló que no optará por cuarentenas más estrictas, como las aplicadas al inicio de la pandemia, debido a que genera una gran afectación a la economía y causa pérdidas de miles de empleos. En tal sentido, la clasificación de las provincias por niveles de riesgo se mantendrá, y por lo tanto también la mayoría de las restricciones como el toque de queda. El cambio será que habrá una promoción de los espacios abiertos tanto para actividades económicas como recreativas, precisamente porque cada vez hay más evidencia de que los contagios se producen por medio de los aerosoles. En el nivel extremo, las actividades de clubes y asociaciones deportivas en espacios cerrados tendrán un aforo del 30%, templos y lugares de culto un 20%; mientras que gimnasios, casinos, cines y tragamonedas reabrirán, pero con aforo al 20%. El delivery se mantiene. En el caso de las actividades al aire libre, no hay aforos, pero deben respetarse todos los protocolos de bioseguridad. En tal sentido, el Gobierno recordó que sigue la prohibición de reuniones sociales y eventos masivos incluso al aire libre. Recuperado de: https://larepublica.pe/sociedad/2021/04/23/gobierno-dispone-inmovilizacion-en-todo-el- pais-para-el-dia-de-la-madre/ Subraya proposiciones simples y compuestas en la lectura y completa donde corresponda.
1. Escribe 3 proposiciones simples. 8.1. .________________________________________________________________________
a) Los monjes Shaolín meditan o viven una vida sencilla mientras no molesten a su maestro. b) La princesa es la luz del rey, luego el rey daría a vida por ella. EJERCICIO 4: Lee las siguientes lecturas e identifica proposiciones simples y compuestas.
COVID -19 en Perú: abril ya es el mes más mortal de la segunda ola con 5,
decesos en 19 días
Con un promedio de muertes de 304,89 por día, abril podría convertirse en el mes con más
muertes registradas oficialmente desde el inicio de la pandemia.
Redacción Gestión Actualizado el 21/04/2021 01:13 p.m. Abril se convirtió en el mes más mortal de la segunda ola de contagios COVID-19 al registrar ya 5, fallecimientos, por encima de los 5,504 ocurridos en febrero, los 5,476 de marzo y los 3,457 de febrero, según cifras oficiales del Centro Nacional de Prevención de Enfermedades y Epidemiología (CDC). En lo que va de abril se ha registrado un repunte de contagios y decesos a consecuencia de la enfermedad, sobre todo en Lima Metropolitana, y por primera vez en toda la pandemia ocurrieron picos de fallecimientos que superaron la barrera de las 400 muertes diarias. La media de decesos diarios en abril a causa de la Pandemia de COVID-19 es de 304,89 (5,793 en 19 días). Si el promedio se mantiene en lo que resta del mes, abril podría superar los récords de fallecimientos registrados en mayo y junio del año pasado, con 7,044 y 8,165 muertes, respectivamente. Es preciso señalar que tanto en julio como en agosto, el Ministerio de Salud (Minsa) realizó un sinceramiento en la cifras de fallecimientos, lo que derivó en la incorporación de 3,688 decesos al conteo oficial. Desde la fecha no se ha producido una nueva revisión de cifras, aunque el desfase es gigantesco. Según del Sistema Nacional de Defunciones (Sinadef), el número de muertos por COVID-19 asciende a 160,520, por lo que solo se registra oficialmente el 36% del total. Al respecto, el Gobierno ha anunciado la creación de un grupo de trabajo encargado de proponer los criterios técnicos para actualizar la cifra de fallecidos por dicha enfermedad. El grupo de trabajo tendrá un carácter temporal y estará integrado por Ragi Burhum, científico computacional e investigador de Open COVID Perú; el epidemiólogo Mateo Prochazka, entre otros. Recuperado de: https://gestion.pe/peru/covid-19-en-peru-abril-ya-es-el-mes-mas-mortal-de-la-segunda- ola-con-5793-decesos-en-19-dias-y-apunta-a-ser-el-peor-de-toda-la-pandemia-nndc-noticia/? outputType=amp Subraya proposiciones simples y compuestas en la lectura y completa donde corresponda.
1. Escribe 3 proposiciones simples. 1.1. _________________________________________________________________________ 1.2. ________________________________________________________________________
1.3. _________________________________________________________________________
2. Escribimos 3 proposiciones compuestas subrayando el conector. 2.1. ______________________________________________________________________ 2.2. ______________________________________________________________________ 2.3. ______________________________________________________________________ **PARTE II
- ¿Cuáles de estas expresiones son proposiciones?** a) Platón nació en Grecia. b) 1 es el primer número natural. c) ¡Corre! d) Hoy es viernes. e) ¿Dónde estás? f) El agua es un buen conductor de la electricidad. A) a, d, f B) a, b, d, f C) a, c, d, e D) a, b, f 2) Determina el valor de verdad de:
- Alfonso Ugarte es un héroe peruano.
- (2 + 3) · 6 + 2 + 3 · 6 = 50
- Chile y Perú son países centroamericanos.
- x · (3x + 5) = 3x^2 + 5x
- 331 y 399 son números múltiplos de 3. A) VVVVF B) VVFVV C) VVFFV D) VVFVF 3) ¿Cuántos de los siguientes enunciados son proposiciones? a) 15 + 12 = 27 b) (^) √ 144 = c) x + 6 = 11 d) 12 es múltiplo de 3. A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 4) ¿Cuántas proposiciones compuestas hay? a) 3 es número impar. b) 2 y 4 son divisores de 24. c) Si √54 = 3√6 , entonces 32 = 9. d) No es cierto que 152 = 225. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Actividad 7: Evaluación Se aplica la RÚBRICA DE EVALUACIÓN - SESIÓN 03. Infografía ● Descarga la Guía Práctica N°4 publicado en la sesión 4 y desarrolla las actividades 1, 2 y 3. Código de biblioteca
LIBROS, REVISTAS, ARTÍCULOS, TESIS, PÁGINAS WEB
511.3 C42 Ej 5 Céspedes, C. (2005). Lógica y Matemática. Lima: Universidad César Vallejo-Trujillo. 511.3 S 95 (^) Suppes, P. (2004) Primer curso de lógica matemática. México D.F Reverté Rubiños, L. (2003) La enciclopedia: Razonamiento Matemático. Lima: III Milenio.
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IV. PARA SIGUIENTE SESIÓN
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REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS APA
