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Ejercicio 5
Estudiar mediante un modelo de elasticidad bidimensional el comportamiento de una viga de hormigón
armado ( E = 3·10^7 KPa, = 0.3) biapoyada, de 6 m de longitud y 0.4 m de canto (sección rectangular de
0.4 m. x 0.2 m.). La viga soporta una carga distribuida uniforme de 20 KN/m, no se considera el efecto del peso propio.
Guión solución:
1.- MÓDULO PART (CREACIÓN DE LA GEOMETRÍA).
El primer paso será la generación de la geometría. Para ello se accede al módulo Part , y dentro de él, a la opción Create Part con el siguiente cuadro y sus opciones por defecto que modificaremos:
Se introduce el nombre que tendrá la parte y se escoge el tipo de modelo a realizar (3D, 2D plano ó axisimétrico), escogiendo también el tipo de parte. Los tipos existentes son:
DEFORMABLE: Cualquier modelo axisimétrico, 2D ó 3D puede especificarse con este tipo. Representa una parte que se deforma bajo una carga (que podrá ser mecánica, térmica ó eléctrica). Por defecto, Abaqus/CAE crea partes que son deformables. DISCRETE RIGID: Es similar a una parte deformable por el hecho de que puede ser de cualquier forma. Sin embargo, este tipo es rígido y se usa en análisis de contacto para modelar cuerpos que no se pueden deformar. ANALYTICAL RIGID: Este tipo es similar al discrete rigid por el hecho de que se usa para modelar una superficie rígida en análisis de contactos. Sin embargo, la forma de este tipo no es arbitraria, y debe estar formada por un set de líneas, arcos y parábolas.
EULERIAN: Las partes Eulerianas se utilizan para definir un dominio en dónde el material puede tener un análisis Euleriano. Este análisis consiste en que las partes Eulerianas no se deforman durante el análisis; en lugar de ello, el material se deforma tras el análisis y puede fluir a través de las fronteras del elemento en una malla rígida. En el enfoque clásico (ó Lagrangiano) los materiales están inequívocamente ligados a los elementos, y los materiales sólo se deforman conjuntamente con la malla.
Los rasgos (features) contienen información de la geometría, además de una serie de reglas que gobiernan el comportamiento de la misma. Su forma puede ser solid (sólido), shell (lámina), wire (alambre) ó point (punto). A continuación se desglosan los tipos de cada Base Feature.
- SOLID
1.1. Extrusion. Se define el perfil, y se extruye una distancia (d) , como se ve en la figura:
Además, se pueden aplicar giros y cambios de dimensión en el perfil.
1.2. Revolution. Se define el perfil y el ángulo de revolución.
2.3. Sweep. Se define el perfil y el camino que seguirá dicho perfil.
3. WIRE.
Se usa para idealizar un sólido en el cual su espesor y profundidad son pequeñas en comparación con su longitud.
3.1. Planar. Se crea un alambre en una cara plana, como se muestra a continuación:
Continuando con el ejemplo, nombramos la parte, se introducen los datos necesarios (2D planar, type Deformable y base feature Shell) y el tamaño aproximado de la viga (6m) y pulsamos Continue..., accediendo al Sketch menu (menú de dibujo). En este menú dibujaremos la geometría de nuestro modelo. En este caso la geometría es un rectángulo de 6 m x 0.4 m que se puede hacer escogiendo el icono: Create Lines: Rectangle (4 Lines)
Pulsamos en el origen de coordenadas, y asignamos la otra esquina del rectángulo introduciendo sus coordenadas (6,-0.4). A continuación pulsamos el siguente icono para obtener una visión centrada del
dibujo.
Pulsando en el botón central del ratón o en Done (parte inferior de la pantalla), salimos del módulo de dibujo y tenemos la geometría del modelo finalizada.
2.- MÓDULO PROPERTY (GENERACIÓN DE MATERIALES, PROPIEDADES Y SECCIONES)
El siguiente paso será definir los materiales y secciones de la viga. Para ello se accede al módulo Property , y
dentro de él se pulsa sobre el icono de create material , desde el cual se accede al menú de Edit Material. En él se nombra el material y se introducen sus propiedades mecánicas, siendo el material elástico- lineal. Una vez hecho esto, se abrirá la siguente ventana:
en dónde se introduce el tipo de material, su módulo de Young ( E = 3·10^7 KPa) y su coeficiente de Poisson
( = 0.3). Al acabar se pueden modificar las características del material creado simplemente pulsando en el
botón de material manager, situado a la derecha de create material.
y en el menú que aparece escogemos en Instance type la opción Independent (mesh on instance).
4.- MÓDULO STEP (PASOS DEL ANÁLISIS).
En cualquier modelo hay que definir una secuencia de uno o más Analysis Steps. La secuencia de steps nos proporciona un camino conveniente para capturar cambios en las cargas y en las condiciones de contorno del modelo, cambios en el modo en que las partes del modelo interactúan con las demás, la adición o supresión de partes a lo largo del análisis, y cualquier otro cambio que puede suceder durante el curso del análisis. Además, los steps permiten cambiar el proceso de análisis, la salida de datos, y muchos otros aspectos. Adicionalmente, se pueden usar steps para definir análisis de perturbación lineales sobre estados de base no- lineales. Se puede usar la función replace para cambiar el procedimiento de análisis en un step existente.
En este ejemplo será suficiente crear un único step , pulsando el icono de create step.
Una vez dentro del menú, se nombra el step y se escoge el tipo de procedimiento (que será por defecto General ), y en este caso static, general.
Una vez pulsamos Continue... pasamos al siguiente menú:
dónde se pueden cambiar diferentes parámetros. Podemos incluir efectos no lineales de grandes desplazamientos si activamos la pestaña de Nlgeom. En la pestaña Incrementation podemos introducir el número máximo de incrementos en el step. El análisis para si este máximo se excede antes de que ABAQUS llegue a la solución completa del step.
En este ejemplo, no es necesaria la activación de efectos no lineales, pues no se pide un análisis no-lineal de grandes desplazamientos. El número máximo de incrementos se deja por defecto, y para finalizar la creación del step se pulsa en Ok. Podemos editar los valores introducidos pulsando en el icono de step manager
situado a la derecha de create step.
5.- MÓDULO LOAD (INTRODUCCIÓN DE CARGAS Y CONDICIONES DE CONTORNO).
El objetivo de este módulo será la generación y asignación al modelo de cargas y condiciones de contorno. Para crear las cargas se accede al menú pulsando el icono de create load, y en las condiciones de contorno pulsando el icono create boundary condition. Podemos editar las cargas y condiciones de contorno pulsando en los iconos de load manager y Boundary Condition Manager situados a la derecha de los anteriores.
en el cual se escogen opciones como el tipo de distribución (en este caso es uniforme), la magnitud (introducimos el valor correspondiente de 100 KN/m^2 , puesto que son 20 KN/m y 0.2 m de profundidad), y la amplitud, que por defecto se aplica como rampa (Ramp). Nótese que en este tipo de carga la dirección positiva es la de la gravedad.
El siguiente paso será crear las condiciones de contorno. El proceso es análogo a la creación de cargas, el tipo será Mechanical, Displacement/Rotation. Escogemos los puntos extremos del borde inferior, que se marcarán en rojo. Para que los dos puntos queden marcados, se marca primero uno, y pulsando SHIFT en el teclado, se marca el otro. Pulsando en Done se accede al menú de Edit Boundary Condition , dónde se escogen los grados de libertad en cada apoyo. En este caso, se coarta el desplazamiento en el eje y (U2) en ambos extremos. Una vez hecho esto, tendremos esta imagen de nuestro modelo:
6.- MÓDULO MESH (MALLADO DEL MODELO).
Este módulo permite mallar las Instances independientes creadas anteriormente, ó directamente las partes si generamos Instances dependientes. Por ello, previamente, debemos escoger en la parte superior de la
pantalla qué es lo que se está mallando, una parte o el Assenmbly.
Como primer paso debemos generar y situar los nodos que formarán la malla, mediante el menú Seed Part
Instance.
Si se mantiene pulsado el botón izquierdo del ratón sobre dicho icono, se pueden utilizar más opciones, como: Seed Edge: By Number, Seed Edge: By side, Seed Edge: Biased , que permiten editar el Seed, modificando las posiciones de los nodos que se definirán en el contorno de la malla y que servirán de "guía" para el mallado. Además, dentro de esta misma pestaña hay otras opciones para borrar los nodos creados.
En este ejemplo, pulsamos sobre el icono de Seed Part Instance. Se abrirá una ventana dónde se pide el tamaño aproximado de la malla, el control de curvatura, y el tamaño mínimo. En este caso usaremos como
tamaño máximo 0.1, manteniendo los otros valores como vienen por defecto. Ahora se procederá a escoger
el tipo de malla. Esta opción está disponible en el icono. Se pulsa sobre él y aparece la siguiente ventana:
dónde se permite escoger la forma del elemento (cuadrangular, dominante cuadrangular ó triangular), así como la técnica de mallado (libre, estructurada ó de barrido). En este ejemplo se escoge una malla Quad y
Structured. Si queremos profundizar en las características de los elementos, podemos pulsar el icono abriendosé la siguiente pantalla:
8.- MÓDULO VISUALIZATION (VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS).
Desde este módulo podemos visualizar la deformada, el estado tensional del modelo, los desplazamientos de
los nodos, etc. Para ver la deformada pulsamos en el icono Plot Contour on Deformed Shape Además, podemos ver el estado tensional en la geometría sin deformar y en ambas al mismo tiempo
Si queremos ver otros resultados, tales como desplazamientos, reacciones, tensiones en una dirección diferente, etc. entramos en: Results--> Field Output.
Si queremos editar las opciones de representación, tal como tipo de color, degradado de colores en los
resultados, etc. entramos en la opción Contour Options que nos lleva a la siguiente ventana:
A continuación se muestran algunos resultados obtenidos:
