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Cátedra: Física I
Física I: Notas de Clase
Tema n° 17 : Hidrostática
Fluidos
Los fluidos desempeñan un papel crucial en muchos aspectos de la vida cotidiana. Los
bebemos, respiramos y nadamos en ellos; circulan por nuestro organismo y controlan el
clima. Los aviones vuelan a través de ellos y los barcos flotan en ellos. Un fluido es
cualquier sustancia que puede fluir; usamos el término tanto para líquidos como para
gases. Por lo regular, pensamos que los gases son fáciles de comprimir y que los líquidos
son casi incompresibles, aunque hay casos excepcionales.
En los fluidos existe poca fuerza de atracción entre sus moléculas.
La posición relativa que toman sus moléculas varía ante fuerzas pequeñas
aplicadas sobre ellas.
Poseen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene.
Hidrostática
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de
reposo en situaciones de equilibrio. Sin que existan fuerzas netas que alteren su
movimiento o posición. Se basa en la primera y tercera ley de Newton.
Hidrodinámica
La hidrodinámica es la rama de la mecánica de fluidos que estudia el movimiento de los
fluidos. Es una de las ramas más complejas de la mecánica. Es posible por suerte analizar
muchas situaciones importantes usando modelos idealizados sencillos y los principios ya
vistos, como las leyes de Newton y la conservación de la energía.
Hidrostática
Densidad
Es una propiedad importante de cualquier material. Se define como su masa por unidad
de volumen. Es una cantidad escalar. Un material homogéneo, como el hielo o el hierro,
tiene la misma densidad en todas sus partes. Usamos la letra griega 𝜌 (rho) para denotar
la densidad. Si una masa m de material homogéneo tiene un volumen V, la densidad 𝜌 es
La unidad de densidad en el SI es el kilogramo por metro cúbico [
𝐾𝑔
𝑚
3
]. También se usa
mucho la unidad cgs, gramo por centímetro cúbico [
𝑔
𝑐𝑚
3
].
3
3
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Dos objetos hechos del mismo material tienen igual densidad, aunque tengan masas y
volúmenes diferentes. Eso se debe a que la razón entre masa y volumen es la misma para
ambos objetos.
Por ejemplo
Densidad del agua: 1 g/cm
3
Densidad aproximada del cuerpo humano: 0,95 g/cm
3
El cuerpo humano es un poco menos denso que el agua, por eso flota en el agua.
Observación: normalmente se piensa que algo es denso cuando es muy espeso (sopa o
puré). En física, a esa propiedad no se la llama densidad, se la llama viscosidad.
Un material homogéneo, como el hielo o el hierro, tiene la misma densidad en todo su
volumen.
En un material heterogéneo, la densidad cambia de un punto a otro.
Por ejemplo:
El material del cuerpo humano, incluye grasa de baja densidad (940 kg/m
3
aproximadamente) y huesos de elevada densidad (de 1700 a 2500 kg/m
3
La atmósfera terrestre es menos densa a mayores altitudes.
Los océanos son más densos a mayores profundidades.
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Se define la presión p como la fuerza normal por unidad de área, es decir, la razón entre
⊥
y dA
⊥
Si la presión es la misma en todos los puntos de una superficie plana finita de área A,
entonces
⊥
donde 𝐹 ⊥
es la fuerza normal neta en un lado de la superficie. La unidad del SI para la
presión es el pascal:
2
Algunas presiones interesantes
Presión atmosférica
Es la presión de la atmósfera terrestre, es decir, la presión en el punto que nos encontremos
del aire en que vivimos. Esta presión varía con el estado del tiempo y con la altitud.
La presión atmosférica normal al nivel del mar (valor medio) es
𝑎
𝑚𝑒𝑑
5
2
Presión sanguínea
Es la presión que ejerce el corazón para poder bombear la sangre. Sus valores normales
12 - 8 se expresan en centímetros de mercurio (cm Hg).
Presión de los neumáticos del auto
Si la presión dentro de un neumático es igual a la presión atmosférica, el neumático estará
desinflado. La presión debe ser mayor que la atmosférica para poder sostener el vehículo.
Importa la diferencia entre las presiones interior y exterior.
Por ejemplo: cuando vamos a inflar los neumáticos decimos “ponga 32 en todas”. Lo que
en realidad queremos decir es “Señor, por favor, sería tan amable de poner 32 libras por
pulgada al cuadrado en cada neumático”.
2
Presión debajo del agua
Una persona que nada a 10 metros de profundidad tiene sobre su cuerpo una presión
aproximada de 1 atm. Es decir, la presión sobre su cuerpo es de una atmósfera POR
ENCIMA de la presión atmosférica.
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La presión atmosférica es menor a gran altitud que al nivel del mar, lo que obliga a
presurizar la cabina de un avión que vuela a 35,000 pies. Al sumergirnos en agua
profunda, los oídos nos indican que la presión aumenta rápidamente al aumentar la
profundidad.
Podemos deducir una relación general entre
la presión p en cualquier punto de un fluido
en reposo y la altura y del punto.
Supondremos que la densidad 𝜌 y la
aceleración debida a la gravedad g tienen el
mismo valor en todo el fluido (es decir, la
densidad es uniforme). Si el fluido está en
equilibrio, cada elemento de volumen está en
equilibrio. Considere un elemento delgado,
de altura dy. Las superficies inferior y
superior tienen área A, y están a distancias y
y y+dy por arriba de algún nivel de referencia
donde y=0. El volumen del elemento fluido
es 𝑑𝑉 = 𝐴 ∗ 𝑑𝑦, su masa es 𝑑𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑑𝑉 = 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑑𝑦 y su peso es 𝑑𝑤 = 𝑑𝑚 ∗ 𝑔 = 𝜌 ∗
Llamemos p a la presión en la superficie
inferior; la componente y de fuerza total hacia
arriba que actúa sobre esa superficie es p*A.
La presión en la superficie superior es p+dp, y
la componente y de fuerza total (hacia abajo)
sobre esta superficie es - (p + dp)A. El
elemento de fluido está en equilibrio, así que
la componente y de fuerza total, incluyendo el
peso y las fuerzas en las superficies superior e
inferior, debe ser cero:
𝑦
Dividiendo entre el área A y reordenando,
obtenemos
Esta ecuación indica que, si y aumenta, p disminuye; es decir, conforme se sube por el
fluido, la presión disminuye, como esperaríamos.
Principio general de la hidrostática
La presión en un punto cualquiera de un líquido en reposo es directamente proporcional
a la densidad del líquido y a la profundidad a la que se halla el punto.
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La ecuación (3) nos dice que, si aumentamos la presión p 0
en la superficie, tal vez usando
un pistón que embona herméticamente en el recipiente para empujar contra la superficie
del fluido, la presión p a cualquier profundidad aumenta exactamente en la misma
cantidad.
Aplicación del principio de pascal
Prensa hidráulica
Si se aplica una fuerza F 1
sobre un émbolo de área
transversal pequeña A 1
sobre la superficie de un líquido,
la presión aplicada p= F 1
/ A
1
se transmite a través del tubo
conector a un émbolo mayor de área A 2
, por lo cual la
fuerza F 2
que se obtiene es mayor que F 1
1
1
2
2
(Émbolos a la misma altura).
2
2
1
1
El elevador hidráulico es un dispositivo multiplicador de la fuerza con un factor de
multiplicación igual al cociente de las áreas de los pistones. Las sillas de los dentistas, los
gatos hidráulicos para autos, muchos elevadores y los frenos hidráulicos se basan en este
principio.
Presión absoluta y presión manométrica
Si la presión dentro de un neumático es igual a la presión atmosférica, el neumático estará
desinflado. La presión debe ser mayor que la atmosférica para poder sostener el vehículo,
así que la cantidad significativa es la diferencia entre las presiones interior y exterior.
Cuando decimos que la presión de un neumático es de 32 lb/in
2
queremos decir que es
mayor que la presión atmosférica (14,7 lb/in
2
) en esa cantidad.
El exceso de presión más allá de la atmosférica suele llamarse presión manométrica , y
la presión total se llama presión absoluta.
La presión total o absoluta en el neumático es de 46,7 lb/in
2
. La presión manométrica es
32 lb/in
2
Relación entre las presiones absolutas y manométricas
𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
Si la presión es menor que la atmosférica, como en un vacío parcial, la presión
manométrica será negativa.
Medidores de presión
Manómetro de tubo abierto
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El tubo en forma de U contiene un líquido
(mercurio o agua).
El extremo izquierdo del tubo se conecta al
recipiente donde se medirá la presión p.
El extremo derecho está abierto a la atmósfera,
con p 0
= p atm
La presión en el fondo de cada tubo debe ser la
misma:
𝑎𝑡𝑛
Donde
p es la presión absoluta
𝑎𝑡𝑛
es la presión manométrica
H es la diferencia de altura de las columnas de
líquido.
Empuje
Cuando un cuerpo se apoya o se sumerge en un líquido recibe de éste una fuerza vertical
de abajo hacia arriba llamada EMPUJE o FUERZA DE FLOTACIÓN.
El Empuje puede ser mayor, menor o igual al peso del cuerpo, por eso el cuerpo puede
flotar o hundirse. Si el cuerpo es menos denso que el fluido, entonces el cuerpo flota.
Por ejemplo:
El cuerpo humano normalmente flota en el agua.
Un globo lleno de helio flota en el aire.
Principio de Arquímedes
El Empuje no depende del peso del cuerpo sino del peso del líquido desplazado por el
cuerpo.
Cuando un cuerpo se sumerge en un líquido
desaloja una cierta cantidad de líquido
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GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS DE
RESOLUCION DE PROBLEMAS
ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS DE FÍSICA
IDENTIFICAR los conceptos pertinentes: Primero, decida qué ideas de la Física son
relevantes para el problema. Aunque este paso no implica hacer cálculos ni manejar
ecuaciones, a veces es la parte más difícil. Nunca lo omita; si desde el principio se elige
el enfoque equivocado, el problema se dificultará innecesariamente, e incluso podría
llevar a una respuesta errónea.
A estas alturas también se deben identificar los datos y la incógnita del problema; es decir,
la cantidad cuyo valor se desea encontrar. Haga una lista de las cantidades como x, x 0
, v x
р x
, M
y
y t. En general, algunas serán conocidas y otras no. Escriba los valores de las
conocidas y decida cuales de las variables son las incógnitas. No pase por alto
información implícita. Por ejemplo, “un automóvil está parado ante un semáforo” implica
que su velocidad inicial es igual a cero (v x
En ocasiones, la meta será hallar una expresión matemática para la incógnita, no un valor
numérico. Otras veces, el problema tendrá más de una incógnita. Encontrar expresiones
matemáticas o el valor numérico de una variable es la meta del proceso de la resolución
de problemas; asegúrese de no perderla de vista durante los cálculos
PLANTEAR el problema: Usando los conceptos físicos y los datos identificados,
seleccione de la teoría vista en clase aquellas ecuaciones que usará para resolver el
problema y decida cómo las usará. En los problemas que se resolverán suele resultar
apropiado dibujar, de manera esquemática sencilla, la situación descrita en el problema.
EJECUTAR la solución: En este paso, se “hacen las cuentas”. Antes de enfrascarse en
los cálculos, haga una lista de las cantidades conocidas y desconocidas, e indique cual o
cuales son las incógnitas o las variables. Después, despeje las incógnitas de las ecuaciones
y finalmente reemplace las cantidades conocidas para obtener un resultado.
EVALUAR la respuesta: La meta de la resolución de problemas en Física no es sólo
obtener un número o una fórmula; es entender mejor. Ello implica examinar la respuesta
para ver qué nos dice. En particular, pregúntese: “¿Es lógica esta respuesta?” Si la
incógnita era el radio de la Tierra y la respuesta es 6.38 cm (¡o un número negativo!),
hubo algún error en el proceso de resolución del problema. Revise su procedimiento y
modifique la solución según sea necesario.
Cátedra: Física I
¿Cuál es la masa de una bola sólida de hierro de radio igual a 18 cm?
Los pies de una persona de 60 kg cubren un área de 500 cm
2
. a) Determine la
presión que ejercen los dos pies sobre el suelo. Si la persona se para sobre un pie,
¿cuál será la presión debajo de éste?
- Sea una habitación que tiene un piso que mide 6 m por 4 m y una altura de 3 m.
a) Calcular el peso del aire en la habitación a 20° C.
b) ¿Qué peso tiene un volumen igual de agua?
c) ¿Y de oro?
d) ¿Qué fuerza total descendente actúa sobre el piso debida a una presión del aire
de 1 atm?
Rta: a) 864 N; b) 720000 N c) 13896000 N; d) 24,312 105 N
- La superficie del agua en un tanque de almacenamiento está 30 m
por arriba de un grifo de agua en la cocina de una casa. Calcule la
diferencia en la presión del agua entre el grifo y la superficie del agua
en el tanque.
- ¿Qué volumen V de helio se necesita para que un globo levante una
carga de 180 kg (incluido el peso del globo vacío)?
- El pequeño émbolo de un elevador hidráulico tiene un área de
sección transversal igual a 3,00 cm
2
, en tanto que el área del émbolo
grande es de 200 cm
2
. ¿Qué fuerza debe aplicarse al émbolo
pequeño para levantar una carga de 15,0 kN? Rta: 225 N
- Al describir el tamaño de un barco grande, se dice, por ejemplo,
“desplaza 20,000 toneladas”. ¿Qué significa esto? ¿Se puede
obtener el peso del barco a partir de este dato?
- Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5.0 X 15.0 X 30.0 mm y
masa de 0.0158 kg. El vendedor le dice que es de oro. Para verificarlo, usted
calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué valor obtiene? ¿Fue una estafa?
- Una esfera uniforme de plomo y una de aluminio tienen la misma masa. ¿Cuál es
la razón entre el radio de la esfera de aluminio y el de la esfera de plomo?
- Un barril contiene una capa de aceite de 0.120 m sobre 0.250 m de agua. La
densidad del aceite es de 600 kg/m
3
. a) ¿Qué presión manométrica hay en la
interfaz aceite-agua? b) ¿Qué presión manométrica hay en el fondo del barril?
