Leonel Fuentes
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10/2/2022
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Resolución de problemas de optimización lineal: método de simplex, Ejercicios de Investigación de Operaciones
Documento que presenta el proceso de resolución de problemas de optimización lineal mediante el método de simplex. El documento incluye ejemplos con diferentes formas de presentación del problema y las pasos necesarios para obtener la solución óptima.
Tipo: Ejercicios
2021/2022
1 / 18
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Leonel Fuentes
- Forma Estandar 2. Forma Extendida Funcion objetivo Z - 3x1 - 5x Max => z = 3x1 + 5x2 x1 + x3 = 4 Restricciones 2x2 + x4 = 12 3x1 + 2x2 + x5 = 18 2x2 ≤ 12 3x1 + 2x2 ≤ 18 3. Forma Tabular Inicial Base EC Z 0 1 X3 1 0 X4 2 0 X5 3 0 Base EC Z 0 1 X3 1 0 X4 2 0 X5 3 0 Base EC Z 0 1 X3 1 0 X4 2 0 X5 3 0 4.2 CONVERTIR LA INTERSECCION ENTRE EL QUE SALE Y Dividir la fila entre el mismo valor Base EC Z 0 1 X3 1 0 X2 2 0 X5 3 0 ECU2(2) - ECU Base EC Z 0 1 X3 1 0 X2 2 0 X5 3 0 ECU2(-5) + ECU Base EC Z x1 ≤ 4 x1, x2 ≥ 0
- Forma Extendida Z - 3x1 - 5x x1 + x3 = 4 2x2 + x4 = 12 3x1 + 2x2 + x5 = 18 X1 X2 X3 X4 X5 LD LD/FP -3 -5 0 0 0 0 1 0 1 0 0 4 0 2 0 1 0 12 3 2 0 0 1 18 X1 X2 X3 X4 X5 LD LD/FP -3 -5 0 0 0 0 1 0 1 0 0 4 #DIV/0! 0 2 0 1 0 12 6 3 2 0 0 1 18 9 X1 X2 X3 X4 X5 LD LD/FP -3 -5 0 0 0 0 1 0 1 0 0 4 #DIV/0! 0 2 0 1 0 12 6 3 2 0 0 1 18 9 CCION ENTRE EL QUE SALE Y ENTRA EN 1 X1 X2 X3 X4 X5 LD LD/FP -3 -5 0 0 0 0 1 0 1 0 0 4 0 1 0 0.50 0 6 3 2 0 0 1 18 X1 X2 X3 X4 X5 LD LD/FP -3 -5 0 0 0 0 1 0 1 0 0 4 0 1 0 0.50 0 6 -3 0 0 1 -1 - X1 X2 X3 X4 X5 LD LD/FP
-3 0 0 -2.5 0 -
1 0 1 0 0 4 0 1 0 0.50 0 6 -3 0 0 1 -1 - NCONTRAMOS OPTIMALIDAD SE VUELVE A REPRETIR EL PROCESO 4. X1 X2 X3 X4 X5 LD LD/FP -3 0 0 -2.5 0 - 1 0 1 0 0 4 4 0 1 0 0.50 0 6 #DIV/0! -3 0 0 1 -1 -6 2 X1 X2 X3 X4 X5 LD LD/FP -3 0 0 -2.5 0 - 1 0 1 0 0 4 4 0 1 0 0.50 0 6 #DIV/0! 1 0 0 -0.33333333 0.33333333 2 2 X1 X2 X3 X4 X5 LD -3 0 0 -2.5 0 - 0 0 -1 -0.33333333 0.33 - 0 1 0 0.50 0 6 1 0 0 -0.33333333 0.33333333 2 X1 X2 X3 X4 X5 LD 0 0 0 -3.5 1 36 0 0 -1 -0.33333333 0.33 - 0 1 0 0.50 0 6 1 0 0 -0.33333333 0.33333333 2 X1 X2 X3 X4 X5 LD
0 0 0 -3.5 1 36 Z = 1
1 0 0 -0.33333333 0.33333333 2 X2^ =^6 0 1 0 0.50 0 6 X1 = 2
ECU4 = ECU2(2) - ECU
Base EC 0 X3 1 X1 2 X5 3 X6 4 ECU3 = ECU2 - ECU Base EC 0 X3 1 X1 2 X5 3 X6 4 ECU0 = ECU2(2) + ECU Base EC 0 X3 1 X1 2 X5 3 X6 4 SI NO ENCONTRAMOS OPTIMALIDAD SE VUELVE A R Base EC 0 X3 1 X1 2 X5 3 X6 4 CONVERTIR LA INTERSECCION EN 1 ECU3 = ECU3/-2/ Base EC Z 0 X3 1 X1 2 X2 3 X6 4 ECU4 = ECU3(-13/3) - ECU Base EC