Cálculo de tensiones y deformaciones en vigas y cables, Guías, Proyectos, Investigaciones de Ingeniería Geotécnica

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HormigÛn Pretensado

Diego Arroyo

Mayo 2012

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• I HORMIGON PRETENSADO IntroducciÛn IX
• 1. Conceptos B·sicos
  • 1.1. Materiales
    • 1.1.1. HormigÛn De Alta Resitencia
    • 1.1.2. Acero De Alta Resistencia
  • 1.2. Ventajas y Desventajas del HormigÛn Pretensado
    • 1.2.1. Ventajas
    • 1.2.2. Desventajas
  • 1.3. Procedimiento De DiseÒo
  • 1.4. Tensiones admisibles bajo estados de servicio
    • 1.4.1. En el momento del tesado (to)
    • 1.4.2. Bajo cargas de servicio y t
  • 1.5. Perdidas en HormigÛn Pretensado
• 2. Condiciones Fundamentales y Necesarias
  • 2.1. Esfuerzo en el hormigon:
  • 2.2. Condiciones Fundamentales
  • 2.3. Condiciones necesarias
  • 2.4. RepresentaciÛn GraÖca De Las Condiciones Fundamentales
  • 2.5. Zona de paso del cable para un valor de P conocido
  • 2.6. Coordenadas de los puntos A, B, C y D
  • 2.7. Campo De Variacion De P Para Un Valor De e Conocido
  • 2.8. Ejemplo para diseÒo de viga con cable recto (Excel)
  • 2.9.
  • 2.10. Ejemplo para diseÒo de viga con cable parabolico (Excel):
• 3. Vigas Compuestas iv ÕNDICE GENERAL
  • 3.1. Etapa I
    • 3.1.1. Condiciones Fundamentales Previas, Ecuaciones Generales.
  • 3.2. Etapa II
    • 3.2.1. Condiciones Fundamentales (Etapa II)
  • 3.3. Zona de paso
  • 3.4. Ejemplo para diseÒo de vigas compuestas (Excel):
    • 3.4.1. Seccion I - GeometrÌa Etapa I
    • 3.4.2. Seccion I - GeometrÌa Etapa II
    • 3.4.3. Paralelogramo - Etapa I y Etapa II
    • 3.4.4. Condiciones Necesarias
    • 3.4.5. Cable ParabÛlico
• 4. Vigas Continuas
  • 4.1. Pretensado en Estructuras Hiperest·ticas
  • 4.2. Disenio de cables
    • 4.2.1. Tramos extremos:
    • 4.2.2. Tramos Interiores:
  • 4.3. Momento Final
  • 4.4. Condicion Geometrica
  • 4.5. Condiciones Fundamentales
  • 4.6. Viga de 2 tramos
    • 4.6.1. Tramo Exterior
    • 4.6.2. Tramo Interior
  • 4.7. Ejemplo para diseÒo de vigas continuas (Excel):
    • 4.7.1. Caracteristicas fÌsicas de la viga:
    • 4.7.2. Calculo de Mc1 y Mc2 a cada dÈcimo de la luz
    • 4.7.3. C·lculo de Pmn :
      • Cimax: 4.7.4. DeterminaciÛn de la constante superior e inferior Csmn y
    • 4.7.5. Rango donde puede estar el Msp:
    • 4.7.6. C·lculo de M c 1 y M c 2 :
      • emn zona de paso y c·lculo del cable parabÛlico 4.7.7. C·lculo de e 1 :s, e 2 :s, e 1 :i, e 2 :i, determinaciÛn de emax y
• 5. Momento Ultimo ÕNDICE GENERAL v
  • 5.1. Deformaciones
    • 5.1.1. Deformaciones del hormigÛn
    • 5.1.2. Deformaciones en el cable medio
    • 5.1.3. DeformaciÛn inicial en pretensado
    • 5.1.4. DeformaciÛn incial en acero normal
    • 5.1.5. DeformaciÛn en cualquiero Öbra
    • 5.1.6. Calculo de c
    • 5.1.7. DeterminaciÛn del eje neutro (c)
  • 5.2. Momento de decompresion:
  • 5.3. Momento de Ösuracion del hormigon
  • 5.4. Momento Ultimo
  • 5.5. Momento de ruptura (Mrup)
    • 5.5.1. Esfuerzo de ruptura
  • 5.6. En ausencia de cargas exteriores
    • pretensado 5.7. Ejemplo de c·lculo de momento ˙ltimo en una viga de hormigÛn
• EpÌlogo

Prefacio

El hormigÛn pretensado es un material relativamente nuevo y no ha sido tan explorado a nivel nacional, pocos ingenieros dominan el tema a plenitud. Tampoco se ven muchas construcciones hechas en este material. Ya que es un material muy efectivo y que est· siendo utilizado en el mundo entero en construcciones importantes se necesita tener un documento conÖable para ingenieros que quieran empezar a diseÒar y construir en hormigÛn preten- sado. En este documento se presenta un ordenamiento de fundamentos, ecuaciones, ejemplos y gr·Öcos con la Önalidad de editar un libro de HormigÛn Pretensado deÖnitivo. El mÈtodo de diseÒo que se presenta en este trabajo fue realizado por el Ingeniero Msc. Fernando Romo.

vii

viii PREFACE

x INTRODUCCI”N

por la precompresiÛn producida por los tendones. Mientras que no haya grietas, los esfuerzos, deformaciones y deáexiones del concreto debido a los dos sistemas de fuerzas pueden ser considerados por separado y superpuestos si es necesario.

Parte I

HORMIGON

PRETENSADO

CapÌtulo 1

Conceptos B·sicos

1.1. Materiales

1.1.1. HormigÛn De Alta Resitencia

La calidad del concreto no debe ser menor de fc= 280 Kg./cm2 , en el hormigÛn la mayor resistencia a la compresiÛn contribuye a menores perdidas por deformaciÛn del mismo. Las deformaciones que sufre un concreto que es precomprimido son las sigu- ientes:

DeformaciÛn instant·nea o el·stica.

La debida a la retracciÛn del concreto

La que se produce a travÈs del tiempo por estar sometida la estructura a una compresiÛn permanente.

El uso de concreto de alta resistencia permite la reducciÛn de las dimensiones de la secciÛn de los miembros a un mÌnimo, logr·ndose ahorros signiÖcativos en carga muerta siendo posible que grandes luces resulten tÈcnica y econÛmica- mente posibles. Se debe mencionar que en el concreto presforzadose requiere de altas re- sistencias debido principalmente a que:

Primero, para minimizar el costo. Los anclajes comerciales para el acero de pretensado son siempre diseÒados con base de concreto de alta resistencia. De aquÌ que el concreto de menor resistencia requiere anclajes especiales o puede fallar mediante la aplicaciÛn del pretensado. Tales fallas pueden tomar lugar en los apoyos o en la adherencia entre el acero y el concreto, o en la tensiÛn cerca de los anclajes.

4 CAPÕTULO 1. CONCEPTOS B¡SICOS

Segundo, el concreto de alta resistencia a la compresiÛn ofrece una mayor resistencia a tensiÛn y cortante, asÌ como a la adherencia y al empuje, y es deseable para las estructuras de hormigÛn pretensado ordinario.

Tercero, el concreto de alta resistencia est· menos expuesto a las grietas por contracciÛn que aparecen frecuentemente en el concreto de baja re- sistencia antes de la aplicaciÛn del presfuerzo.

1.1.2. Acero De Alta Resistencia

En lo que se reÖere al acero que se emplea en el hormigÛn pretensado, ex- isten diferentes tipos de tendones, alambres redondos estirados en frÌo, cables trenzados y varillas de acero de aleaciÛn. La alta resistencia del acero se debe a las fuertes fuerzas de pretensado. A continuaciÛn se presenta una tablar de las propiedades de cables mas usados en elementos pretensados (H. Nilson 1990) :

1.2. Ventajas y Desventajas del HormigÛn Pre-

tensado

1.2.1. Ventajas

Se tiene una mejorÌa del comportamiento bajo la carga de servicio por el control del agrietamiento y la deáexiÛn.

6 CAPÕTULO 1. CONCEPTOS B¡SICOS

1.4. Tensiones admisibles bajo estados de servi-

cio

En esta tabla del Reglamento CIRSOC 201-2005 Reglamento Argentino de Estructuras de HormigÛn"basado en El CÛdigo ACI 318-2002 se establece las siguientes clases de elementos pretensados en funciÛn de la m·xima tensiÛn de tracciÛn que se desarrolle en la zona traccionada por las cargas exteriores y precomprimida por el pretensado:

Para facilitar la identiÖcaciÛn de las secciones crÌticas se utiliza como ejemplo un caso particular consistente en una viga pretensada, postesada con un cable parabÛlico con excentricidad no nula en los apoyos.

En los p·rrafos siguientes se resumen las tensiones admisibles. En ellos todas las tensiones admisibles se expresan como mÛdulos (sin signos). Cabe acotar que esas tensiones podrÌan superarse mediante una justiÖcada demostraciÛn experimental.

1.4. TENSIONES ADMISIBLES BAJO ESTADOS DE SERVICIO 7

1.4.1. En el momento del tesado (to)

A este momento se lo denomina ìetapa de introducciÛn o transferencia del pretensadoî.

a) TensiÛn normal de compresiÛn  0 ; 6 f (^) ci^0 b) TensiÛn de tracciÛn (en general)  (^14)

p f (^) ci^0 c) TensiÛn de tracciÛn en extremos simplemente apoyados  (^14)

p f (^) ci^0

Donde f¥ci es la resistencia del hormigÛn en el momento del tesado.

En elementos postesados los c·lculos deben tener en consideraciÛn la pÈrdida de secciÛn originada por la presencia de las vainas sin inyectar (utilizar la secciÛn neta de hormigÛn en lugar de la secciÛn bruta).

1.4.2. Bajo cargas de servicio y t 1

A este momento se lo denomina ìetapa de servicioî. Las cargas de servicio varÌan desde un valor mÌnimo denominado ìcarga de larga duraciÛnî y un valor m·ximo denominado ìcarga totalî. Se establece que para elementos pretensados Clase U y T solicitados a áexiÛn: a) TensiÛn normal de compresiÛn debida al pretensado m·s cargas de larga duraciÛn  0 ; 45 f (^) ci^0 b) TensiÛn normal de compresiÛn debida al pretensado m·s la carga total  0 ; 6 f (^) ci^0

1.5. PERDIDAS EN HORMIG”N PRETENSADO 9

gradualmente, primero r·pidamente y luego lentamente, debido a los cambios de longitud provenientes de la contracciÛn y el áujo pl·stico del concreto y debido a la relajaciÛn diferida del acero altamente esforzado. DespuÈs de un periodo de muchos meses, o a˙n aÒos, los cambios posteriores en los esfuerzos llegan a ser insigniÖcantes, y se alcanza una fuerza pretensora constante deÖnida como la fuerza pretensora efectiva o Önal Pf.

Tipos de perdida de pretensado:

p = (^) PP (^) ini p = 1 p p: Perdidas de pretensado !

P (^) inip P (^) ini

= p Siendo P (^) ini la fuerza de pretensado al inicio de la transferencia de la carga y P despues de la transferencia.

10 CAPÕTULO 1. CONCEPTOS B¡SICOS