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2. MATEMÁTICAS
La prueba Saber 11° en matemáticas está diseñada bajo la evaluación de tres competencias: (i). Interpretación y Representación, (ii). Formulación y Ejecución y (iii). Argumentación. Estas competencias ponen a prueba al estudiante para que se enfrente con situaciones que se desarrollan con herramientas y procesos matemáticos, pero que especialmente se evalúan bajo contextos de tipo familiar o personales, laborales u ocupacionales, comunitarios o sociales y matemáticos o científicos, que involucran situaciones de tipo familiar, laboral, de interacción social o situaciones abstractas propias de las matemáticas que requieren un análisis y comprensión del contexto de estas, respectivamente. Estas situaciones requieren llevar a cabo un proceso matemático que consiste en hacer una transformación de la información a un lenguaje matemático, una justificación de un debido proceso y finalmente una solución con uso de las herramientas matemáticas. Es así como este material está diseñado con el fin de que cada estudiante pueda desarrollar estas tres competencias con la ayuda de diversas actividades y una guía de procesos estratégicos para fortalecer y saber afrontar, de una manera adecuada, la resolución de problemas. En cada unidad se encontrará el desarrollo de alguna de estas competencias en el que se fortalecerán temáticas necesarias para afrontar la prueba.
Este material se presenta pensando en enfrentar al estudiante a situaciones que requieren uso de herramientas matemáticas, basándose en tres categorías de la matemática evaluadas en la prueba Saber 11°: el álgebra y cálculo, la geometría y la estadística, permitiendo que el estudiante trabaje los subtemas necesarios de cada una de estas categorías, adicionalmente, permitiendo que desarrolle la capacidad para comprender y transformar la información presentada, sea capaz de plantear y/o ejecutar algún proceso matemático y validar o refutar situaciones y estrategias de solución presentadas, usando elementos fundamentales de las matemáticas necesarias en la vida cotidiana o mediante contenidos específicos y propios del razonamiento matemático. Finalizando cada unidad se ofrece al estudiante una serie de preguntas diseñadas según el tipo de evaluación de la prueba Saber 11°, para que pueda practicar lo aprendido en la unidad, no solo poniendo a prueba su conocimiento matemático, sino la comprensión e interpretación de una situación determinada.
MATEMÁTICAS
UNIDAD DIDÁCTICA N°
INTERPRETACIÓN Y
REPRESENTACIÓN
ANALIZA Y LEE LOS DIFERENTES TIPOS DE
GRÁFICAS
🏁 LOGRO
Comprender y transformar la información cuantitativa y esquemática presentada en distintos formatos.
☑ INDICADORES
- Dar cuenta de las características básicas de la información presentada en diferentes formatos como series, gráficas, tablas y esquemas.
📘 CONCEPTOS EVALUADOS
- Tipos de gráficos.
- Diagramas de Venn.
- Graficas de funciones.
1.1. TIPOS DE GRÁFICO
Escribe el nombre que identifica a cada uno de los siguientes gráficos y alguna característica representativa de cada uno de ellos.
Nombre del gráfico:
Principal característica:
CONCEPTUALIZA
Nombre del gráfico:
Principal característica:
Nombre del gráfico:
Principal característica:
1.2. CONJUNTOS Y DIAGRAMAS DE VENN
Los diagramas de Venn nos ayudan a agrupar información según una característica en común, a cada grupo le llamamos conjunto y existen algunas operaciones entre ellos.
Así que, en cada caso, escribe la operación que representa cada diagrama y describe qué significa.
MATEMÁTICAS
Nombre: Ecuación general:
Nombre: Ecuación general:
Nombre: Ecuación general:
PROFUNDIZA
Recopilación. Es importante entender que existen diferentes tipos de gráficos para recopilar datos, estos dependerán del tipo de datos que se desean trabajar.
TIPS
1.4. ANALIZA
La siguiente gráfica muestra la distancia recorrida por tres rutas de transporte diferentes de una ciudad:
A. Completa la siguiente tabla, según la información presentada en la gráfica.
TIEMPO (min.) DISTANCIA (Km.) Ruta 1 Ruta 2 Ruta 3
B. Responde verdadero (V) o falso (F), según los resultados obtenidos en la tabla.
- Las tres rutas recorren la misma distancia. ( )
- Las tres rutas tardan el mismo tiempo en su recorrido. ( )
- La Ruta 3 realiza su recorrido en menos tiempo que la Ruta 1. ( )
- La Ruta 1 recorre más distancia que la Ruta 3. ( )
1.5. COMPARA
Observa las siguientes gráficas, estas representan información respecto a la práctica deportiva realizada por 150 personas.
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Tiempo ( min )
Distancia
(^ Km
)^ Ruta 1 Ruta 2 Ruta 3
0
5
10
15
20
25
30
35
Organización. Es indispensable estructurar la información disponible en el gráfico más adecuado para facilitar su lectura. Si se entiende qué tipo de información es presentada y observas en detalle: el nombre, los encabezados y el tipo de gráfico utilizado, así como las unidades; la gráfica podrá ser observada con un objetivo claro en mente y su análisis será más sencillo.
TIPS
Identifica en qué gráfica se puede determinar la siguiente información:
- En la gráfica ____ se puede deducir que 40 personas practican solamente dos deportes.
- En la gráfica ____ es más sencillo identificar la cantidad total de personas que practican fútbol, natación o baloncesto.
- En la gráfica ____ se puede determinar el número de personas que no practican ninguno de los tres deportes.
1.6. COMPRENDE LOS DATOS
La gráfica representa las ventas (en millones de pesos) de las exportaciones de café y rosas en el transcurso de un año.
D: Practican algún deporte F: Practican fútbol N: Practican natación B: Practican baloncesto
GRÁFICA 2
Sigue las indicaciones para hacer una lectura adecuada de la gráfica anterior.
- Ubica el(los) punto(s) en donde se interceptan las líneas que representan la ganancia de cada exportación, esto te permitirá hallar el mes en que se ganó la misma cantidad de dinero con los productos exportados, ¿en qué mes(es) fue? _______________________________ ¿Cuántos millones de pesos se ganaron respectivamente? _____________________.
- Ubica el punto más alto que alcanza la línea que representa las ganancias de la exportación de rosas, ¿En qué mes fue? ____________ ¿Qué puedes concluir sobre este valor? ______________________________.
- Ubica el menor valor que alcanza la gráfica, comparando las ganancias de las exportaciones, ¿En qué mes fue? _________________ ¿Qué puedes concluir sobre esta información? ____________________________________________.
- Observando los meses de noviembre y diciembre para las dos exportaciones, ¿Qué puedes decir de las ganancias en estos meses? ______________________ ____________________________________________.
1.7. IDENTIFICA LA MEJOR REPRESENTACIÓN
Dada la información de la tabla, identifica cuál de las siguientes gráficas representa mejor la información y qué errores puedes identificar en las demás graficas.
PARTIDOS GANADOS EN LA TEMPORADA DE FÚTBOL EQUIPO PARTIDOS GANADOS 1 33 2 35 3 28 4 24 5 48
33 35 (^28 )
48
B.
C.
D.
3. Para probar la eficiencia de dos computadores de diferentes marcas, se instala un vídeo juego y se registra el progreso de instalación en el eje vertical respecto a los minutos transcurridos representados en el eje horizontal.
Un vendedor de la empresa de la “Marca 2”, afirma que el procesamiento del computador de su marca es más efectivo que el de la otra marca, dado que después de transcurridos 30 minutos, la instalación se acelera respecto a la otra marca. La afirmación de este vendedor es
A. Incorrecta, porque no cumple el porcentaje de instalación. B. Correcta, porque el porcentaje de instalación y el tiempo transcurrido son magnitudes directamente proporcionales. C. Incorrecta, porque transcurridos 50 minutos la instalación del vídeo juego en el equipo de la marca 2 está por debajo del 75% de instalación, la cual es inferior respecto a la otra marca. D. Correcta, porque el porcentaje de instalación se acelera de manera constante en el transcurso del tiempo.
4. En la siguiente tabla se muestra la cantidad de estudiantes de grado décimo y undécimo que tienen mascotas. DÉCIMO UNDÉCIMO Perro 20 15 Gato 25 30 Conejo 5 0
¿Cuál de las siguientes opciones es una interpretación errónea de los datos de la tabla?
A. Hay menos estudiantes de grado Undécimo con perros que de grado Décimo. B. En grado Undécimo hay más estudiantes que tienen gatos que conejos. C. En grado Undécimo hay más estudiantes que tienen mascotas que en grado Décimo. D. Al menos 2 estudiantes de grado Undécimo tienen algún tipo de mascota.
5. En una empresa internacional se realiza una encuesta a un grupo de trabajadores respecto al idioma que dominan, y se representan los resultados en el siguiente diagrama.
MATEMÁTICAS
De acuerdo con la información obtenida, es correcto afirmar que
A. hay 49 personas que dominan al menos dos idiomas. B. hay solo tres personas que dominan los idiomas español y chino. C. hay exactamente 75 personas que no dominan el idioma chino. D. la cantidad de personas que dominan el idioma español es menor que las personas que dominan el idioma inglés.
6. Se realiza un registro de la talla y peso de un grupo de 60 personas, mostrando los siguientes valores.
CANTIDAD DE
PERSONAS
TALLA (m) PESO (Kg)
12 1,5 53,
14 1,6 60
5 1,56 55, 9 1,72 78,
20 1,65 67,
¿Entre qué valores se encuentra el peso de los participantes?
A. Entre 50 y 60 kilogramos. B. Entre 53 y 80 kilogramos. C. Entre 55 y 70 kilogramos. D. Entre 53 y 75 kilogramos.
7. ¿Cuál de las siguientes gráficas cumple que se interseca en los puntos con coordenadas (-4, 0) y (0, 4)?
A.
B.
C.
D.
8. Los datos obtenidos al consultar las edades de un grupo de estudiantes dieron como resultado que todos tenían una edad de 15 años, por lo que se realizó una gráfica que resultó ser constante. ¿cuál de las siguientes gráficas es la que mejor representa la información hallada?
MATEMÁTICAS
UNIDAD DIDÁCTICA N°
INTERPRETACIÓN Y
REPRESENTACIÓN
EXTRAYENDO INFORMACIÓN DE UNA
GRÁFICA
🏁 LOGRO
Comprender y transformar la información cuantitativa y esquemática presentada en distintos formatos.
☑ INDICADORES
- Transformar la representación de una o más piezas de información.
📘 CONCEPTOS EVALUADOS
- Ángulos.
- Triángulos.
- Geometría.
- Estadística.
2.1. ÁNGULOS
Reconocer los ángulos según sus medidas. A continuación, relaciona con una línea cada ángulo con su correspondiente nombre.
CONCEPTUALIZA
Complementario
Agudo
Obtuso
Suplementario
Recto
Llano
2.2. TRIÁNGULOS
Los triángulos se clasifican por la medida de sus ángulos y/o de sus lados, en cada recuadro completa el título o su característica principal, según corresponda:
2.3. GEOMETRÍA
Lee la siguiente información.
PERÍMETRO ÁREA VOLUMEN
Es la suma de las longitudes de todos sus lados.
Es la medida de la región o superficie encerrada por una figura geométrica.
Es la medida del espacio de tres dimensiones ocupada por un cuerpo.
Teniendo en cuenta esta información, completa el siguiente cuadro con las fórmulas para hallar el perímetro, área o volumen, según corresponda:
FIGURAS PLANAS
FIGURA PERÍMETRO ÁREA
P = 2a + 2b
L = 2 πr Longitud de la circunferencia es su perímetro
FIGURAS EN TRES DIMENSIONES
FIGURA VOLUMEN
V = 4 ⁄₃ πr 3
a c
b
h
L L
L L
b
a
a b
r
2.4. ESTADÍSTICA
Completa el siguiente recuadro con las palabras Medía, Mediana o Moda, identificando la característica principal de cada una de ellas.
NOMBRE CARACTERÍSTICA La conocemos como el promedio y esta se resuelve sumando todos los datos dividiéndolo entre la cantidad de datos. Dato central, si son dos se saca la media de estos. Es aquel dato que más se repite, es decir, que tiene mayor frecuencia.
2.5. COMPARA LOS ÁNGULOS
La figura muestra una construcción realizada sobre un círculo, en donde muestra que, si uno de los lados del triángulo es un diámetro de la circunferencia, entonces el triángulo será rectángulo.
Observa los ángulos que se forman en cada triángulo, compara y completa los siguientes enunciados, teniendo en cuenta la medida de los ángulos y sus respectivos nombres.
- El ángulo , es un ángulo _______________.
- El ángulo , es un ángulo _______________.
- Ordena de menor a mayor los ángulos : _______ < ________< ________
PROFUNDIZA
La competencia de interpretación y representación busca que puedas identificar datos de gráficos de cualquier tipo, por ejemplo, geométricos y a partir de ellos, puedas proponer una solución a los ejercicios propuestos.
TIPS
α β, , δ
Media: ______________ Mediana: ____________ Moda:_______________
Media: ______________ Mediana: ____________ Moda:_______________
Compara los datos obtenidos en las gráficas anteriores y contesta las siguientes preguntas.
¿Es posible afirmar que la mediana siempre se encontrará en la barra representada de la mitad? ¿esto a que se debe?
¿La media se puede obtener mediante una simple observación de la gráfica?
¿Cuál o cuáles de los datos encontrados se pueden hallar sin necesidad de hacer un proceso adicional al de observar las gráficas?
1. La siguiente figura muestra la forma de un trapecio.
Los ángulos α y β mostrados en la figura, satisfacen
A. α + β = 180° B. α + β = 360° C. α + β < 180° D. α + β = 160°
RESPONDE LAS PREGUNTAS 2 Y 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En las siguientes figuras, se muestra la estructura de una grúa de carga.
2. Respecto al ángulo α mostrado en la figura, se puede afirmar que
A. es un ángulo de 30° B. no se puede saber la medida del ángulo C. es un ángulo de 60° D. es un ángulo obtuso
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RECURSOS ADICIONALES
PREGUNTAS ICFES
MATEMÁTICAS
3. Teniendo en cuenta que los triángulos formados al lado derecho de la grúa son iguales a los triángulos del lado izquierdo, respecto al triángulo sombreado se puede afirmar que es un triángulo
A. rectángulo. B. equilátero. C. isósceles. D. escaleno.
4. A continuación se muestra la imagen de una puerta que está formada por una semicircunferencia y un rectángulo.
Si se desea cubrir está puerta con láminas de madera, que medidas necesariamente se deben conocer para poder comprar las láminas necesarias
A. solamente el largo del rectángulo. B. solamente el radio de la semicircunferencia. C. es suficiente con saber el largo y el ancho del rectángulo. D. es suficiente con saber el ancho del rectángulo y el radio de la circunferencia.
5. Se muestra a continuación la figura de un prisma pentagonal regular.
Respecto a los elementos que componen este sólido, se puede afirmar que
A. la cantidad de caras es mayor a la cantidad de vértices y aristas. B. la cantidad de vértices es el doble de la cantidad de aristas. C. la cantidad de vértices es 3 veces la cantidad de caras. D. la cantidad de aristas supera en 5 al número de vértices.
6. A continuación se muestra la figura de un cuadrado al que se le han quitado cuatro semicircunferencias:
Para calcular el perímetro de la figura sombreada, se debe realizar el siguiente cálculo:
A. A cada lado del cuadrado restarle 2 cm, ya que correspondes a los radios de las semicircunferencias, además al cuadrado total, restarle el área de las semicircunferencias. B. Hallar el área del cuadrado y restarle el área de una circunferencia de radio 1. C. A cada lado del cuadrado, restarle 1 cm que corresponde al radio de la semicircunferencia. D. A cada lado del cuadrado restarle 2 cm, ya que correspondes a los radios de las semicircunferencias y calcular las longitudes de las semicircunferencias.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 7 Y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Las siguientes figuras muestran dos recipientes para palomitas de maíz que ofrece un cinema de dos diferentes tamaños que tienen forma de cono con base circular.
El recipiente del Tamaño 1 tiene radio ( r ) y su altura ( h ) es el doble del radio. El recipiente de Tamaño 2 tiene la misma altura del recipiente del Tamaño 1 y su radio es un tercio del radio del recipiente Tamaño 1.
Tamaño 1 Tamaño 2
MATEMÁTICAS
UNIDAD DIDÁCTICA N°
FORMULACIÓN Y EJECUCIÓN
SOLUCIONANDO PROBLEMAS
MATEMÁTICOS
🏁 LOGRO
Frente a un problema que involucre información cuantitativa, plantea e implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.
☑ INDICADORES
- Ejecuta un plan de solución para un problema que involucra información cuantitativa o esquemática.
📘 CONCEPTOS EVALUADOS
- Aritmética.
- Operaciones con Fracciones.
- Potenciación.
3.1. ARITMÉTICA
Sin uso de la calculadora, completa el siguiente crucigrama matemático.
Indicaciones: La coma ocupa un espacio y si el resultado tiene más decimales que casillas, solo toma la cantidad de decimales que coinciden con el número de casillas.
CONCEPTUALIZA
PISTAS:
VERTICALES
A. 1,63 + 3,48 × 44,
B. 2,5 ÷ 0,2 × 19,
C. 18,3172 + 45,
D. 24,63 × 141,
E. 1000 + 0,
HORIZONTALES
F. 1522 ÷ 100
G. ( 4,5 × 3,4 ) ÷ 0,3 + ( 3,59 − 14 )
H. 289,337 + 45,
I. 170 + 1,
J. 134 − 85 + 0,
3.2. OPERACIONES CON FRACCIONES
Observa la operación que se le aplica a cada número n a continuación. Luego, resuelve.
El resultado es: ___________________
FRACCIÓN DE UNA FRACCIÓN
Encuentra la fracción que falta en cada espacio, para
que se cumpla cada condición. Por ejemplo ¾ de ½ es
es
es es
de
es de
de de
ORDEN DE FRACCIONES
Relaciona en cada caso si las fracciones dadas son mayores, menores o iguales, colocando el símbolo según corresponda (<, > o =)
3.3. POTENCIACIÓN
Completa la siguiente tabla, siguiendo las propiedades de la potenciación. BASE EXPONENTE POTENCIA
3
3 xy 2
7 -
POTENCIACIÓN VISTA COMO NOTACIÓN CIENTÍFICA
Convierte en notación científica o escribe en notación científica según sea el caso.
7000000 = 39×10⁴ = 6,34×10-⁵ = 46,78×10⁶ = 895600000 = 1000000 = 7,5×10⁵ =
________
________
________
________
________
3.4. APLICA LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS
RESOLVIENDO PROBLEMAS
Lee el siguiente problema y ve completando las preguntas que te ayudarán a interpretar y solucionar el problema.
Un líquido presenta una temperatura inicial de 14,75 °C. Luego de someterlo a calor, la temperatura aumenta en 54,6 °C respecto al estado inicial. Al dejar reposar el líquido durante una hora, su temperatura disminuye en 52,6 °C. ¿Cuál es la temperatura final del líquido?
Paso 1. Comprende el problema.
¿Cuál es la pregunta del problema?
¿Cuáles son los datos del problema?
Paso 2. Elabora un plan y llévalo a cabo.
¿Qué operaciones se deben realizar para poder resolver el problema?
Paso 3. Verifica y redacta tu respuesta.
PROFUNDIZA
Para interpretar de manera adecuada los problemas presentados en el examen es importante que extraigas todos los datos presentados y teniendo en cuenta lo que te preguntan reconozcas qué operación debes realizar.
TIPS
Es de ayuda verificar si la respuesta que encontramos o nos proporcionan como opción de respuesta tiene sentido respecto a los datos del problema y si responde exactamente lo que pregunta el problema.
TIPS
Para solucionar este problema, primero expresa la cantidad de agua que contiene la piscina rectangular:
Ahora, encuentra la mitad del paso anterior y aumenta la capacidad que te indica el problema correspondiente a la piscina circular:
Encuentra la diferencia entre estas cantidades:
Para finalizar, expresa la cantidad obtenida anteriormente en notación científica:
1. Una empresa de morrales fabrica en un mes la siguiente cantidad de maletas de diferente tono.
Teniendo en cuenta únicamente estos datos, un empleado de la fábrica afirma: “2 de cada 5 maletas de la producción corresponde a las maletas moradas”. La afirmación es
A. verdadera, porque de cada 500 maletas 400 son de color morado. B. falsa, porque el registro muestra que en total son 400 maletas y no 200. C. verdadera, porque la representación de las
maletas producidas de color morado es de 2/5.
D. falsa, porque no se puede saber cuántas maletas moradas hay sobre una elección de 500 maletas.
2. En un supermercado se almacena el aceite para la venta en 351 baldes de 10 litros de capacidad cada uno. Para la venta del aceite deciden usar recipientes metálicos como lo muestra la figura:
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RECURSOS ADICIONALES
PREGUNTAS ICFES
COLOR CANTIDAD Azul 100 Amarillo 500 Morado 400
Estos recipientes tienen capacidad de 0,5 metros de ancho, 0,78 metros de largo y 0,3 metros de profundidad. Dado que el dueño cuenta con 30 recipientes, desea saber si es suficiente el aceite con el que cuenta para llenarlos en su totalidad. Para saber la cantidad de recipientes que puede llenar, el dueño efectúa el siguiente procedimiento:
Paso 1. Calcula el volumen de los recipientes multiplicando sus dimensiones. Paso 2. Calcula la cantidad de aceite disponible multiplicando la capacidad de cada balde por la cantidad de baldes. Paso 3. Convierte la cantidad obtenida en el paso anterior a m ³ dividiendo entre 1.000. Teniendo en cuenta el procedimiento anterior, cuando el dueño llene los recipientes con el aceite, él obtendrá que:
A. solo podría llenar la mitad de los recipientes con lo que cuenta. B. la cantidad de aceite completa exactamente los 30 recipientes disponibles. C. puede completar los 30 recipientes y le sobraría aceite. D. solo podría llenar un cuarto de los recipientes disponibles.
3. Un grupo de 5 amigos desea celebrar la graduación de un amigo en común, por lo que deciden hacer un pastel para su fiesta en la que asistirán 300 personas, entre familiares y amigos. Para la realización del pastel los amigos compran la siguiente lista de ingredientes: INGREDIENTE CANTIDAD VALOR POR UNIDAD Paquete de harina 5 6. Cubetas de huevos 2 5. Litros de leche 5 3. Azúcar 4 2. Cobertura de chocolate 2 3. Con base en la información mostrada en la tabla y sabiendo que entre los amigos uno de ellos pagó la mitad de la cuenta y los demás se repartieron el restante por partes iguales, se puede afirmar que:
A. uno de ellos pagó 35.000 pesos. B. tres de ellos pagaron 25.875 pesos. C. cada uno pago 8.625 pesos. D. dos de ellos pagaron 18.000 pesos.
MATEMÁTICAS
4. Una empresa propone a sus empleados modificar su salario de la siguiente manera; se fijará un salario básico de $850.000 y $55.000 adicionales por cada día del fin de semana trabajado, a partir del viernes. ¿cuál de los siguientes procedimientos le permite a un empleado calcular su salario de fin de mes si trabajó todos los fines de semana?
A. Sumar $850.000 y $55.000, y multiplicar el resultado por los días de los fines de semana trabajados. B. Multiplicar $850.000 por $55.000 y sumar los días de los fines de semana trabajados. C. Sumar $850.000 al resultado de multiplicar $55. por los días de los fines de semana trabajados. D. Multiplicar $850.000 por los días de los fines de semana trabajados y adicionar $55.000.
5. Paula va a adoptar una mascota y, para poder adoptarle le piden una primera adecuación del espacio; para esto necesita:
- Comprar 2 bolsas de comida. Cada uno cuesta $70.000.
- Comprar 10 vacunas que serán puestas con el transcurso del tiempo. Cada una tiene un valor de $15.000.
Ella cuenta únicamente con $250.000, ¿es posible para Paula pueda cumplir con los requisitos para adoptar a la mascota?
A. Sí, porque con un poco más de la mitad compra las bolsas de comida y las vacunas son a menor precio que la comida. B. No, porque gasta exactamente $250.000 que suman 70.000 de comida y $150.000 en las vacunas. C. Sí, porque en total gastaría $85.000, así que podrá cumplir con los requisitos y le sobrará dinero. D. No, porque solo puede comprar las 10 vacunas de $15.000 o la comida, pero no ambas, para que le alcance el dinero.
6. Una persona tiene su marca personal de atletismo en recorrer 2.000 metros en 10 minutos; esta persona desea superar su marca personal recorriendo más metros de los que ha podido recorrer en el mismo tiempo. Para esto, planea dar vueltas a un parque que tiene una pista de 400 metros. ¿Cuántas vueltas debe dar a la pista para superar su marca personal?
A. menos de 5 vueltas. B. exactamente 5 vueltas. C. más de 5 vueltas. D. exactamente 2 vueltas.
7. Una presentación de helado cuenta con 320 gramos. Si una persona compra 5 tarros de esta presentación, ¿cuántos kilogramos de helado compró? (ten en cuenta que un kilogramo equivale a 1000 gramos)
A. 16 × 10-1^ kilogramos de helado. B. 1,6 × 10³ kilogramos de helado. C. 16 × 10³ kilogramos de helado. D. 1,6 × 10-² kilogramos de helado.
8. En la siguiente recta numérica se representaron los números fraccionarios indicados con las letras R, P, Q y S.
Respecto a la recta, se puede afirmar que,
A. P > S B. P = R C. Q < 1 D. R < 0
9. Si un tubo de crema cuenta con 0,04 kilogramos, la operación que permite saber cuántos kilogramos de una caja con 12 paquetes de 12 tubos de crema es:
A. 0,4 × (12×12) B. 12(12-0,04) C. 12 × 12 + 0,04 D. 0,04 × 12 × 12
10. Una fábrica de medias, empaca sus medias en
forma individual en cajas cúbicas de lado 25/3 cm. Si
se empacan las medias en grupos de 25 cajas como muestra la figura.
Una manera de calcular el volumen de cada grupo de cajas en cm cúbicos sería,
A.
3
B.
3 25
^
C.
3
D.
3
×
