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IGUALDADES NOTABLES EJERCICIOS
2 2
2 2 2
2 2 2
(A B)(A B) A B
(A B) A 2AB B
(A B) A 2AB B
− = − +
Desarrollar las siguientes expresiones utilizando la identidad notable correspondiente, y simplificar. Obsérvense los primeros ejemplos:
1. (x + 5 )^2 =x^2 + 2 x 5 + 52 =x^2 + 10 x+ 25
2. (x − 6 )^2 =x^2 − 2 x 6 + 62 =x^2 − 12 x+ 36
3. (x + 2 )(x− 2 )=x^2 − 22 =x^2 − 4
4. (x + 2 )^2 = (Soluc: x +4x+4^2 )
5. (x − 3 )^2 = (Soluc: x^2 - 6x +9 )
6. (x + 4 )(x− 4 )= (Soluc: x^2 -16 )
7. (x + 3 )^2 = (Soluc: x^2 +6x + 9 )
8. (x − 4 )^2 = (Soluc: x^2 - 8x +16 )
9. (x + 5 )(x− 5 )= (Soluc: x^2 - 25 )
10. (a + 4 )^2 = (Soluc: a +8a+16^2 )
11. (a − 2 )^2 = (Soluc: a^2 - 4a+ 4)
12. (a + 3 )(a− 3 )= (Soluc: a^2 - 9)
13. ( 2 x+ 3 )^2 = (Soluc: 4x^2 + 12x + 9 )
14. ( 3 x− 2 )^2 = (Soluc: 9x^2 - 12x + 4 )
15. ( 2 x+ 1 )( 2 x− 1 )= (Soluc: 4x^2 -1)
REPASO de IDENTIDADES NOTABLES 4º ESO opc. B ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
16. ( 3 x+ 2 )^2 = (Soluc: 9x^2 +12x + 4 )
17. ( 2 x− 5 )^2 = (Soluc: 4x^2 - 20x + 25)
18. ( 3 x+ 2 )( 3 x− 2 )= (Soluc: 9x^2 - 4 )
19. ( 4 b+ 2 )^2 = (Soluc: 16b^2 + 16b + 4 )
20. ( 5 b− 3 )^2 = (Soluc: 25b^2 - 30b + 9 )
21. (b + 1 )(b− 1 )= (Soluc: b^2 - 1)
22. ( 4 a+ 5 )^2 = (Soluc: 16a^2 + 40a + 25 )
23. ( 5 a− 2 )^2 = (Soluc: 25a^2 - 20a + 4 )
24. ( 5 a+ 2 )( 5 a− 2 )= (Soluc: 25a^2 - 4 )
25. ( 4 y+ 1 )^2 = (Soluc: 16y 2 + 8y + 1 )
26. ( 2 y− 3 )^2 = (Soluc: 4y 2 - 12y + 9 )
27. ( 2 y+ 3 )( 2 y− 3 )= (Soluc: 4y 2 - 9 )
28. ( 3 x+ 4 )^2 = (Soluc: 9x^2 + 24x +16 )
29. ( 3 x− 1 )^2 = (Soluc: 9x^2 - 6x +1)
30. ( 3 x+ 4 )( 3 x− 4 )= (Soluc: 9x 2 - 16 )
31. ( 5 b+ 1 )^2 = (Soluc: 25b^2 +10b +1)
32. ( 2 x− 4 )^2 = (Soluc: 4x^2 -16x +16)
33. ( 4 x+ 3 )( 4 x− 3 )= (Soluc: 16x 2 - 9 )
34. Carlos, un alumno de 3º de ESO, indica lo siguiente en un examen:
( x+ 2 )^2 =x^2 + 4
Razonar que se trata de un grave error. ¿Cuál sería la expresión correcta?
