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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Secretaría Académica, de Investigación e Innovación
Dirección de Docencia e Innovación Educativa
1. Datos Generales de la asignatura
Nombre de la asignatura:
Clave de la asignatura:
SATCA1:
Carrera:
Cálculo Diferencial
ACF – 0901
3-2-5
Todas las Carreras
2. Presentación
Caracterización de la asignatura
La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico-matemático al perfil del
ingeniero y aporta las herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo y su
aplicación, así como las bases para el modelado matemático. Además, proporciona
herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto.
La importancia del estudio del Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar
las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del Cálculo Integral, Cálculo
Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por
lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases
sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y
límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la
derivada, que
permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada
es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
Intención didáctica
La asignatura de Cálculo Diferencial se organiza en cinco temas.
El primer tema se inicia con un estudio sobre los números reales y sus propiedades básicas,
así como la solución de problemas con desigualdades. Esto servirá de sustento para el
estudio de las funciones de variable real.
El tema dos incluye el estudio del dominio y rango de funciones, así como las operaciones
relativas a éstas. También las funciones simétricas, par e impar, escalonadas (definidas por
más de una regla de correspondencia), crecientes y decrecientes, periódicas,
de valor
absoluto, etc.
En el tema tres se introduce la noción intuitiva de límite, así como la definición formal. Se
aborda el cálculo de límites por valuación, factorización, racionalización, de límites
trigonométricos y los límites laterales. Se incluyen casos especiales de límites infinitos y
límites al infinito, así como asíntotas horizontales y verticales. El tema concluye con el
estudio de la continuidad en un punto y en un intervalo.
1 Sistema de Asignación y Transferencia de Créditos Académicos
