Análisis de Precios: Índices, Deflación y Tendencia - Prof. 3097, Apuntes de Estadística

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TEMA 4: ANÁLISIS DE DATOS TEMPORALES.

Profesora: Antonia Ivars Escortell.

TEMA 4. ANÁLISIS DE DATOS TEMPORALES.

1. Introducción.
2. Índices económicos:

2.1. Tasas de variación. Números Índices: clasificación y propiedades.

2.2. Índices de precios más importantes.

2.3. Cambio de base. Deflactación de series estadísticas.

3. Series temporales:

3.1. Componentes de una serie. Descomposición.

3.2. Análisis de la tendencia.

3.3 Análisis de la variación estacional. Desestacionalización.

3.4 Predicción y corrección por estacionalidad.

Profesora: Antonia Ivars Escortell.

2.1. TASAS DE VARIACIÓN. NÚMEROS ÍNDICES: CLASIFICACIÓN Y

PROPIEDADES

Se pretende analizar la variación que sufre la variable X en el tiempo.

TASAS DE VARIACIÓN

1

( )

( )

1 1

1

1

1

 

  

  

 







t

t

t

t t

t

t t

t t t t

X

X

X

X X

X

VA X X

TASA DE VARIACIÓN RELATIVA

VA X X X X

TASA DE VARIACIÓN ABSOLUTA



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2.1. NÚMEROS ÍNDICES: CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES

 Medida estadística que permite analizar la variación relativa de una magnitud simple o

compleja a lo largo del tiempo (o del espacio). Al comparar dos magnitudes, una de ellas se

tomará como referencia.

 Periodo inicial o base : Punto (año) de referencia sobre el que se va a comparar la

evolución de la variable.

 Periodo actual o corriente : Periodo de tiempo en el que queremos comparar la

variable.

Índices simples

CLASIFICACIÓN No ponderados

Índices complejos

Ponderados

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2.2 ÍNDICES DE PRECIOS MÁS IMPOTANTES

NÚMEROS ÍNDICES COMPLEJOS NO PONDERADOS

Media aritmética simple Media agregativa

Índice de Sauerbeck Índice Bradstreet-Dûtot

N

I

I

N

i

 i  

1 





  N

i

i

N

i

it

A

X

X

I

1

0

1

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NÚMEROS ÍNDICES COMPLEJOS PONDERADOS DE PRECIOS

100

1

1

0







  N

i

io it

N

i

it it t

p

p q

p q

L

100

1

0

1

0

0







  N

i

io i

N

i

it i t p

p q

p q

L









  N

i

N

i

i i

N

i

N

i

i

i

it

Wi

IW

Wi

W p

p

I

LASPEYRES

Índice media aritmética

ponderado con

Wi= pi0 qio

PAASCHE

Índice media aritmética

ponderado con

Wi= pi0 qit

Profesora: Antonia Ivars Escortell.

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Escortell.

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ÍNDICES

 EXISTENCIA: El número índice debe existir y ser calculable. (La verifican todos los

números índices).

 IDENTIDAD: Si se hace coincidir el periodo base y el periodo actual el valor del número

índice debe ser igual a la unidad. (La verifican todos los números índices).

 INVERSIÓN: Al intercambiar el periodo base con el periodo actual los índices

correspondientes toman valores recíprocos. (La verifican todos los números índices simples

y de los complejos: Fisher, Bradstreet-Dûtot y Edgeworth).

 PROPORCIONALIDAD: Si en el periodo actual todas las magnitudes sufren una misma

variación porcentual, el número índice resultante queda afectado por dicha variación. (La

verifican todos los números índices).

 HOMOGENEIDAD: Cuando el número índice no se ve afectado por un cambio en las

unidades de medida. (Sólo la verifican los números índices simples).

Profesora: Antonia Ivars

Escortell.

ÍNDICES EN CADENA: Índices para los cuales la base es siempre el periodo

precedente.

1

1

1

(^22) 2 1

0

(^11) 1 0

0

..

2

1

0



 





iN

N iN iN N

i

i i

i

i i

i

it

X

X N X I

X

X X I

X

X X I

X

Periodo Valor periodo X Índice

2.3 CAMBIO DE BASE : tiene como objeto actualizar los cambios que se

experimentan en la economía, cambiando la base del índice a un periodo más

cercano al actual.

0

0 0 *

0

• 0

0

0

1 (^10)

1 0

0

0 (^00)

0 0

...

...

1

0

t

N N t

N

t

t t t

t

t t

t t

I

I N I I

I

I t I I

I

I I I

I

I I I

Periodo Índice base cero Índice base t









Enlace

técnico entre

las dos

series

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2.3. DEFLACTACIÓN DE SERIES ESTADÍSTICAS

DEFLACTACIÓN O DEFLACIÓN: eliminar el efecto que los cambios en los precios

de los bienes tienen sobre la serie de valores expresados en términos monetarios.

PERIODO BASE PERIODO ACTUAL

Precios constantes Precios corrientes

o reales nominales o

monetarios

Series de valores monetarios

Serie de valores reales = ----------------------------------------

Deflactor

Profesora: Antonia Ivars Escortell.

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Escortell.

3.1 COMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORAL.

DESCOMPOSICIÓN.

 C. TENDENCIA (Tt): Refleja la evolución de la serie a largo plazo.

 C. CÍCLICA (Ct): Estudia las fluctuaciones en períodos superiores al año.

 C. ESTACIONALIDAD (St): Recoge las oscilaciones que se producen en

periodos inferiores al año y que se repiten de manara reconocible:

regularidad de la serie temporal. Se miden a través de los Índices de

Variación Estacional.

 C. IRREGULAR (It): Recoge todas las causas no recogidas por las otras

componentes. No muestra un carácter periódico reconocible.

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Escortell.

¿CÓMO ACTUAN LOS CUATRO COMPONENTES?

 MODELO ADITIVO

 MODELO MULTIPLICATIVO

 MODELO MIXTO

En el desarrollo tema

yt  Tt  Ct St  It

t t t t t y  T. C .S. I

t t t t t y  T. C .S  I

t t t t y T S I

en la tendencia

la componente cíclica asimilada

Se one estacionalidad estable

..

sup ,

 17

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CAMBIO DE ORIGEN DE LA ECUACIÓN DE TENDENCIA

ANUAL

Cambio de origen en la ecuación de tendencia anual: NUEVO ORIGEN t 1

 PASO 1. Valor de la ecuación de tendencia en el nuevo origen

 PASO 2. Utilizamos este valor como nuevo parámetro en la ecuación

modificada

Tt  a  bt con origen t 0

a  b t

b t con nuevo origen t

a b t

t

T    

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OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE TENDENCIA K_ ESIMAL

0 t medido en años y origen t t

a b t t T



 

 

origen t K ésimo central del año.

unidades medida del tiempo K ésimo de año y

t 2 K

b

K

a

K

t

K

b

K

K a

t

T

  



  

   