INFORMÁTICA: GRAFOS 1, Apuntes de Informática

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GRAFOS

BY: GOYS PEÑA JAVIER ARMANDO

¿QUÉ SON?

▪ Un grafo en el ámbito de las ciencias de la

computación es un tipo de dato abstracto

(TDA), que consiste en un conjunto de nodos

(también llamados vértices) y un conjunto de

arcos (aristas) que establecen relaciones

entre los nodos.

¿PARA QUÉ

SIRVEN?

▪ Permite modelar problemas de la vida

cotidiana, mediante una representación

gráfica formada por nodos o

vértices que muestra a los actores y

aristas que sirven para representar los

lazos o relaciones entre los actores.

REPRESENTACIÓN:

▪ El grafo está representado por un arreglo de

aristas, identificadas por un de pares de vértices,

que son los que conecta esa arista. El grafo está

representado por una matriz de A (aristas) por V

(vértices), donde [arista, vértice] contiene la

información de la arista (conectado o no

conectado).

OPERACIONES

BÁSICAS Y SU

FUNCIÓN:

▪ Insertar vértice: La operación de inserción de un nuevo vértice es

una operación muy sencilla, únicamente consiste en añadir una nueva entrada en la tabla de vértices (estructura de datos que almacena los vértices) para el nuevo nodo. A partir de ese momento el grafo tendrá un vértice más, inicialmente aislado, ya que ninguna arista llegará a él.

▪ Insertar arista: Esta operación es también muy sencilla. Cuando se

inserte una nueva arista en el grafo, habrá que añadir un nuevo nodo a la lista de adyacencia (lista que almacena los nodos a los que un vértice puede acceder mediante una arista) del nodo origen, así si se añade la arista (A,C), se deberá incluir en la lista de adyacencia de A el vértice C como nuevo destino.

▪ Eliminar vértice: Esta operación es inversa a la inserción de vértice.

En este caso el procedimiento a realizar es la eliminación de la tabla de vértices del vértice en sí. A continuación habrá que eliminar las aristas que tuviesen al vértice borrado como origen o destino.

▪ Eliminar arista: Mediante esta operación se borra un arco del grafo.

Para llevar a cabo esta acción es necesario eliminar de la lista de adyacencia del nodo origen el nodo correspondiente al nodo destino.

SU APLICACIÓN:

▪ Tienen aplicaciones en campos tan diversos como

sociología, química, geografia, ingeniería eléc

trica e industrial, etc.

▪ Gracias a la teoría de grafos se pueden resolver

diversos problemas como por ejemplo la síntesis

de circuitos secuenciales, contadores o sistemas

de apertura. Se utiliza para diferentes áreas como

pueden ser el Dibujo computacional o en áreas de

Ingeniería.