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Control de velocidad en vehículo eléctrico
Diana Girón Fernández
Código: 1310038-
Harold Alexander Medina Santacruz
Código: 1428108-
Edwin Antonio Torres Martínez
Código: 1628252-
Universidad del valle, Facultad de Ingenierías.
Escuela de ingeniería eléctrica y electrónica.
Ingeniería electrónica
Santiago de Cali, Valle del cauca, Colombia.
Resum e n
Este documento presenta del análisis, un primer diseño y resultados simulados del mismo de un sistema de control de velocidad aplicado a un prototipo de un vehículo eléctrico a mediana escala con el fin de reconocer los alcances, restricciones y condiciones de desempeño que se deben tener en cuenta desde un principio para asegurar una culminación exitosa del proyecto. Dentro de este análisis se presenta la bucla típica del sistema con una descripción de las características físicas y funcionales de cada componente y de sus elementos, además se incluye el modelado dinámico de cada componente de la bucla y se presenta el modelo dinámico general del sistema en lazo abierto. Finalmente, el proyecto se expone como una primera fase dentro del marco de la asignatura control electrónico de potencia de la universidad del valle.
Palabras clave: Bucla típica, Modelado, Troceador, PWM, Cinemática, Vehículo eléctrico, Fórmula mágica de Pacejka.
1. Introducción
Los descubrimientos científicos que se han presentado a partir de mediados del siglo XX han repercutido en un avance tecnológico exponencial el cual, a influencia de manera acelerada en el cambio de las sociedades humanas, sus hábitos y costumbres. Sin embargo, este avance a partir del siglo XXI ha entrado dentro de un marco de protección hacia el medio ambiente, es decir que una actividad el cual tenga una aplicación tecnológica no afecte negativamente el medio ambiente, ya que así como hemos avanzado en ciencia y tecnología el medio ambiente se ha visto fuertemente afectado por la contaminación por uso o fabricación de las tecnologías actuales.
El transporte es uno de los sectores más contaminantes actualmente debido a la cantidad de CO2 y gases de efecto invernadero que se libera a lo largo del planeta. Es por tal motivo que los vehículos eléctricos han cobrado gran protagonismo estos últimos años, en donde se busca desplazar el vehículo de combustión o convencional, incluso según el último estudio de la Agencia Europea de Medio Ambiente (AEMA) [7]. La sustitución de los vehículos de combustión por vehículos eléctricos se perfila como una de las mejores alternativas para reducir las emisiones de CO2 y combatir así el cambio climático.
2. Objetivo general
Diseñar e implementar un sistema de control de velocidad angular para un motor dentro del contexto de un vehículo eléctrico.
a. Objetivos específicos
● Descripción de cada uno de los componentes físicos del vehículo eléctrico, teniendo en cuenta limitaciones, restricciones mecánicas o eléctricas y áreas de desempeño u operación. ● Analizar el sistema sin controlador para ver su estabilidad y el comportamiento dinámico del mismo.
3. Descripción física del sistema
En la figura 1 se muestra el vehículo bajo estudio, en la cual se evidencia la estructura física con sus respectivas dimensiones y limitaciones de operación, como se menciona en la tabla 1.
Figura 1. Vehículo o planta
Masa del vehículo 26Kg Radio llantas delanteras 11.5cm Radio llantas traseras 16.5cm Tabla 1
Figura 2. Motor DC
Voltaje nominal 24 VDC Corriente nominal 11.5A Potencia nominal 200W Velocidad nominal 2750 rpm Tabla 2
Figura 3. Baterias
Voltaje nominal 24 Vdc Corriente nominal 10 A Tabla 3
a. Sensor
El sensor es un taco-generador dc.
Figura 4. Taco generador.
El Taco generador se encarga en medir velocidad angular y convierte la energía del eje en cuestión en energía eléctrica, en este caso en un voltaje DC.
4. Bucla típica de control
Se tiene la siguiente bucla típica de control que describe la relación entre las señales y los componentes del sistema, la bucla se muestra en la figura 5.
● La fuerza de fricción con el aire Fair.
● La resistencia al giro de las llantas delanteras (se asume que es despreciable).
Aplicando la primera ley de newton se obtiene que:
Cw: El coeficiente aerodinámico de frenado. A: Área frontal del vehículo. : Densidad del aire.
Si se realiza la sumatoria de fuerzas y se halla el momento de inercia del vehículo con respecto a su eje vertical, de cada fuerza con respecto al centro de gravedad del vehículo entonces:
̂
Angulo de giro de las ruedas al conducir. m: Masa total del vehículo. Jz: Inercia total del vehículo con respecto a su ___eje vertical. bf: Ancho del vehículo en el frente. br: Ancho del vehículo atrás. lf: Distancia de las llantas delanteras al GOC. lr: Distancia de las llantas traseras al GOC.
Modelado de las ruedas. ii. Para poder completar el modelo es necesario, encontrar las fuerzas del contacto rueda- tierra. Sin embargo, estas dependen de muchos parámetros no lineales como
● La condición del camino ● La calidad de la llanta ● La tasa de deslizamiento ● el Ángulo de deslizamiento
En [6] propone un método semi-empírico llamado “fórmula mágica del modelo de la rueda”, para el cálculo de fuerzas longitudinales la ecuación se plantea así:
Es la tasa de deslizamiento de cada rueda con _____________i=1,2,3,
B, C, D, E: Son variables dependientes en función de _____________ los coeficientes bn.
Las variables B,C,D,E se pueden encontrar por medio de las siguientes ecuaciones:
Es la fuerza normal sobre la rueda.
Para las fuerzas laterales sobre la rueda la fórmula mágica se reescribe como:
: Es el ángulo de deslizamiento De forma similar pero no igual se obtienen las variables B, C, D, E como se muestra a continuación:
| |
Cabe recalcar que las constantes an y bn son fijas; además, dependen solamente de las llantas y de las condiciones del camino, por lo tanto, si el auto está en reposo, la fuerza normal solo depende de la aceleración gravitacional, la masa del móvil y las características geométricas del mismo.
Cuando el vehículo acelera la fuerza normal en cada rueda se puede escribir como:
g: Gravedad h: Altura de la base del móvil.
Angulo & tasa de desplazamiento.
La tasa de desplazamiento completa todo el modelo de las ruedas del vehículo, se sabe que esta característica tiene la forma:
Si asumimos que el comportamiento en todas las ruedas es igual, es decir todas las llantas tienen la misma tasa de desplazamiento, la misma velocidad angular y se toma el peor de los casos del giro de las ruedas delanteras; se tiene que el centro de gravedad genera un círculo de radio:
Por lo tanto, la velocidad angular de cada llanta puede ser calculado por medio de la velocidad angular del giro w:
( )
Por lo tanto, la tasa de desplazamiento de cada rueda por individual se puede calcular. Ahora, El ángulo de las ruedas puede estar dado por:
La tasa de desplazamiento completa todo el modelo de las ruedas del vehículo, se sabe que esta característica tiene la forma:
Si asumimos que el comportamiento en todas las ruedas es igual, es decir todas las llantas tienen la misma tasa de desplazamiento, la misma velocidad angular y se toma el peor de los casos del giro de las ruedas delanteras; se tiene que el centro de gravedad genera un círculo de radio:
Por lo tanto, la velocidad angular de cada llanta puede ser calculado por medio de la velocidad angular del giro w:
( )
La función de transferencia está dada entonces por la siguiente expresión
c. Lazo abierto
Se realizó una simulación en lazo abierto del sistema, es decir la dinámica del actuador (Troceador) y la planta (Vehículo). De acuerdo a la figura 11 se dibujaron dos respuestas de salida, la que se encuentra en color naranja es después del integrador y la amarilla es sin el integrador, el esquema se observa en la figura 13.
Figura 10. Sistema en bucla abierta
Figura 11. Sistema en red cerrada, asumiendo un controlador proporcional unitario.
Figura 12. Respuesta del sistema de la figura 11
Como se puede evidenciar, se obtiene una respuesta inestable, sin embargo, en la figura 12 se muestra un esquema en donde se aplica una realimentación negativa típica, asumiendo un controlador proporcional. La respuesta del sistema realimentado se muestra en la figura 14 en donde apreciamos que el sistema deja de ser inestable, ya depende de la selección de un buen controlador para que siga la referencia.
Figura 13. Respuesta del sistema de la figura 12
6. Conclusiones
Para llegar a tener un modelado aproximado de la planta a controlar, se debe tener en cuenta la mayoría de las variables físicas que la componen.
Es importante escoger un sensor que permita entregar una variable de realimentación en este caso eléctrica para poder utilizarla de manera fácil en el controlador.
El troceador de voltaje cumple una función muy importante dentro de bucla, ya que éste me permite entregarle un voltaje promedio a la carga y tener el rango de velocidades.
Realizar el diseño del controlador implica tener puntos de operación del sistema, además de alcances y restricciones físicas que tenga el sistema para diseñar un adecuado controlador.
7. Bibliografía
[1] Jose Miguel Ramírez S. Esteban Emilio Rosero García, “Sistemas de control 2”. Universidad del valle, 2007.
● [2] Vo-Duy, T., & C. Ta, M. (2016). A signal hardware-in-the-loop model for electric vehicles. ROBOMECH Journal, 3(1). https://doi.org/10.1186/s40648-016-0068- ● [3] Fujimoto, H., Amada, J., & Maeda, K. (2012). Review of Traction and Braking Control. (I), 1292–1299. ● [ 4 ] Pacejka, H. B. (2007). Tyre characteristics and vehicle handling and stability. In Tyre and Vehicle Dynamics. https://doi.org/10.1016/b978-075066918- 4/50001- ● [ 5 ] Dorf, R. C. (1989). Sistemas modernos de control. Retrieved from https://books.google.com.co/books/about/Sist emas_modernos_de_control.html?id=uMgnA AAACAAJ&redir_esc=y ● [6] Movilidad electrica contra el cambio climatico, ENDESA.Tomado de [https://www.endesa.com/es/energia-y- mas/a201809-movilidad-electrica-contra- cambio-climatico.html]
Figura. Respuesta del sistema ante una entrada escalón con controlador RST, el tiempo de estabilización es de aproximadamente 1,1 segundos
