Análisis estadístico de las sopas: Costos, calorías, grasa y sodio, Monografías, Ensayos de Estadística

¡Descarga Análisis estadístico de las sopas: Costos, calorías, grasa y sodio y más Monografías, Ensayos en PDF de Estadística solo en Docsity!

“Informe de Estadística Descriptiva”

Solimar Monsalve Lovatón

Cédula: V-22.034.344 / Sección

INTRODUCCION

La estadística ha estado presente desde hace siglos atrás con las antiguas civilizaciones,

su uso ha sido necesario en primeras instancias para resolver casos de la vida diaria por

llamarlo de alguna manera, luego sería empleada con fines a mayor escala como trabajos

investigativos o estudios, y ha adquirido relevancia, ya que por medio de ella se puede

procesar una extensa información, lo cual se puede llevar a cabo de forma más sencilla sin

pasar a ser algo tedioso.

Tanto así es su importancia que ha dejado de ser solo una parte de las matemáticas y se

ha convertido en un poderoso auxiliar en la investigación científica, empleada en diferentes

campos, pues los métodos estadísticos han avanzado en tal forma, que hoy en día se ha

hecho imprescindible en las investigaciones científicas y han sido aplicados en áreas como:

Psicología, Medicina, Historia, Educación, Derecho entre otras; consideradas anteriormente

como la antítesis del método científico.

Se puede decir, que la función principal de la estadística es justamente la recolección y

agrupamiento de datos de diverso tipo para construir con ellos informes estadísticos que

nos den idea sobre diferentes y muy variados temas, siempre desde un punto de vista

cuantitativo y no cualitativo. Esto es muy importante de remarcar ya que la estadística se

convierte entonces en una ciencia que nos habla de cantidades (por ejemplo, cuántas

personas viven en un país por metros cuadrados) pero no nos da información directa sobre

la calidad de vida de esas personas.

Por último, esta a su vez se divide en estadística inferencial; la cual es una forma de

razonamiento inductivo y constituye la base de la estadística moderna, trata de estimar las

características de la población total, a través del estudio de una muestra, y la estadística

descriptiva, la cual trata de resumir todos los datos de una serie de valores para describir

determinados aspectos de las series. En siguiente trabajo trataremos los datos bajo un

análisis descriptivo dando a conocer algunos de los indicadores más relevantes que nos

aportaran una muy grata y fructífera información.

Con el diagrama de caja presentado anteriormente podemos resumir

que el salario más bajo ganado por un estudiante graduado es de 18,50 y el

mejor pagado gana 34,20, esto puede deberse al cargo que ejerza un estudiante u otro. En

resumen, esto significa que los sueldos estarán comprendidos alrededor de los 15,70.

Podemos interpretar que el 50% de los salarios de los estudiantes mejor pagados se

encuentran por encima de 25,45 y el 50% restante ganan menos de 25,45. También se

observa que la mayor concentración de los salarios se encuentra entre 27,73 y 22,

teniendo una variación muy pequeña de 5,10 entre ambos.

Por su parte, en el siguiente grafico se representarán las medidas de tendencia central

para analizar el comportamiento de los datos:

Gráfico 2: Diagrama de caja y bigote de las medidas de tendencia central:

Mo ≤ ≤ Md

Podemos observar que el promedio de los salarios de los estudiantes es de 25,32, este

valor se encuentra muy cerca, pero por debajo del 50% de los estudiantes con salario más

bajo y existe más de un estudiante con un salario de 18,70, estadísticamente se puede

interpretar que la distribución de los datos es asimétricamente positiva, ya que la cola de la

distribución se alarga para los valores superiores a la media y la mayor concentración de los

datos se dan hacia el lado izquierdo de. También, tomando en cuenta que el valor de la

media es mayor al de la moda y menor a la mediada.

Md Máx Mo

Mín

Finalmente, la variabilidad entre cada uno de los salarios con respecto al promedio de

ellos es de 4,06. Si tomamos en cuenta el resultado del coeficiente de variación podemos

concluir que los datos se encuentran dispersos en un 16% con respecto al promedio, lo que

quiere decir es que no existe tanta diferencia entre un salario u otro, los datos se consideran

son ligeramente homogéneos. Por último, calculando el 85% del estudiante ganas por

debajo de 29,29 y el 15% restante son los mejores pagados.

Tabla de frecuencia ordenada:

Rango = Máx. – mín. => 34,20 – 18,50 = 15,70. Los datos de la serie estarán distribuidos

alrededor de los 15,70 miles de Bs.

K = √ 50 = 7,071067812 ≡ 7. La distribución de frecuencia estará compuesta por 7

intervalos.

Amplitud del Intervalo (ic) =

R

k

= 2,24 La amplitud entre cada intervalo será de

Frecuencia Absoluta (fi): Valores que se repiten dentro del intervalo de clases.

Frecuencia Absoluta acumulada (Fi): suma de las frecuencias absolutas de los valores

menores o iguales a Xi.

Frecuencia Relativa (hi): fi/ ∑ fi

Frecuencia Relativa acumulada (Hi): Fi / ∑ fi.

Tabla 1: Tabla de frecuencia ordenada de los sueldos de los estudiantes recién graduados

en Estadística (miles de Bs.)

K Xi fi FI hi HI

1 [18,50 - 20,74) 10 10 0,2 0,

2 [20,74 - 22,98) 3 13 0,06 0,

3 [22,98 - 25,22) 9 22 0,18 0,

4 [25,22 - 27,47) 13 35 0,26 0,

5 [27,47 - 29,71) 8 43 0,16 0,

6 [29,71 - 31,96) 3 46 0,06 0,

7 [31,96 - 34,20] 4 50 0,08 1

Medidas estadísticas estudiadas para datos agrupados:

Moda: 25,86 Máximo (máx.): 34,20 Mínimo (min): 18,50 Rango: 15,

El gráfico anterior nos muestra la frecuencia en las cueles se encuentran los salarios de

los estudiantes y podemos ver como los datos se alejan hacia el lado derecho y se

concentran más hacia el lado izquierdo, pudiendo corroborar que la asimetría es positiva.

Gráfico 4: Histograma de frecuencias absolutas de los salarios de los estudiantes graduados

en estadística.

19.62 21.86 24.1 26.35 28.59 30.84 33.

0

Histograma de Frecuencias relativas

Sueldos iniciales de los recien graduados de Estadística (miles de Bs.)

hi

Sueldos promedios por clase

Frecuencia de los sueldos

Este gráfico nos muestra las frecuencias relativas de los salarios ganados por los

estudiantes recién graduados en estadística y podemos ver como el mayor porcentaje de los

salarios están alrededor de 24,10 y 28,59.

Gráfico 5:

Polígono de

frecuencias de los

salarios de los

estudiantes

graduados en

estadística.

19.62 21.86 24.1 26.35 28.59 30.84 33.

0

2

4

6

8

10

12

14

10

3

9

13

8

3

4

Poligono de Frecuencias

Sueldos iniciales de los recien graduados de Estadística (miles de Bs.)

fi

Sueldos promedios por clase

Frecuencia de los Sueldos

El polígono de frecuencia presentado anteriormente nos muestra como uniendo los

puntos medios de cada clase se simboliza una curva medianamente normal, ya que la mayor

concentración de os datos está en el centro de esta, aun cuando hay valores con mayor

frecuencia hacia el lado izquierdo y es por ello que no decimos sea una distribución

simétrica sino medianamente simétrica.

¿A partir de qué valor se encuentra el 95% de los sueldos más altos? El 95% de los

estudiantes con sueldos más altos ganan desde 19,06 en adelante.

Si eliminamos el 15% de los sueldos más bajos y el 15% de los sueldos más altos.

¿Entre qué valores se encuentran los sueldos restantes?, ¿Cuál es el nuevo promedio y

varianza?

Los valores quedan eliminando el 15% de los sueldos más bajos y el 15% más altos son:

20,18 y 29,57 con estos valores se genera una nueva matriz de datos y para obtener el

nuevo promedio efectuamos una nueva distribución de frecuencia la cual queda de la

siguiente manera:

Nueva matriz de datos:

Nueva tabla de frecuencia ordenada:

Rango = Máx. – mín. => 28,80 – 20,60 = 8,90. Los datos de la serie estarán distribuidos

alrededor de los 8,90 miles de Bs.

K = √ 34 = 5,83 ≡ 6. La distribución de frecuencia estará compuesta por 6 intervalos.

Módulo II: Sea una muestra de 47 marcas de sopas enlatadas donde se obtuvieron las

siguientes variables y sus valores:

Matriz de datos:

Producto Tipo Frecuencia Costo Calorías Grasa Sodio Producto Tipo Frecuencia Costo Calorías Grasa Sodio

1 2 1 0,77 80 2 460 1 2 2 0,74 120 4 810

1 3 1 0,09 190 8 970 1 2 3 0,7 80 2 470

1 3 2 0,11 200 9 960 2 2 3 0,83 125 3 670

1 3 2 0,09 190 9 780 2 2 4 0,53 110 2 680

1 1 2 0,19 60 2 840 2 2 3 0,53 120 3 800

1 2 3 0,76 60 1 790 2 2 3 0,71 105 1 600

1 3 2 0,12 70 2 900 2 2 1 0,46 75 2 940

1 2 4 0,97 80 1 180 2 2 2 0,44 75 1 680

1 2 2 0,8 125 4 65 2 2 2 0,73 140 3 540

1 2 3 0,78 95 2 580 2 1 4 0,34 60 2 880

1 1 1 0,35 60 2 880 2 2 1 0,53 110 1 640

1 2 2 0,66 75 2 730 2 1 3 0,23 90 2 830

1 1 3 0,18 60 2 870 2 2 4 0,92 55 1 280

1 4 4 0,33 170 8 970 2 2 1 0,55 90 1 480

1 2 1 0,21 80 2 700 2 2 2 0,94 90 1 160

1 3 2 0,26 100 2 700 3 1 1 0,15 90 2 670

1 1 3 0,17 60 2 840 3 1 2 0,2 90 2 410

1 1 4 0,19 60 2 840 3 1 3 0,13 100 1 710

1 3 1 0,54 110 2 800 3 1 4 0,14 100 1 630

1 2 2 0,74 105 3 860 3 1 1 0,16 80 0 700

1 2 3 0,96 110 4 800 3 1 2 0,15 100 1 630

1 4 4 0,48 105 3 1190 3 1 3 0,18 100 9 710

1 4 1 0,36 65 1 890 3 2 4 0,87 75 12 300

3 1 1 0,28 90 0 740

Variable 1: Producto Variable 2: Tipo

Valore

s

Etiquetas

1 Fideos y pollo

2 Vegetales

3 Tomate

Valores Etiquetas

1 Enlatada/Condensada

2 Enlatada/Lista para servir

3 Deshidratada/instantánea

4 Deshidratada/cocinada

Variable 3: Frecuencia de consumo

Valore

s

Etiquetas

1 Todos los días

2 3 a 5 veces / sem

3 1 a 2 veces / sem

4 Esporádicamente

Variables en estudio:

Con el ejercicio anteriormente plateado podemos decir que las variables presentadas son

de tipo cualitativa y cuantitativas discretas. Cualitativas, ay que se manejaran productos

alimenticos que son medidos en una escala nominal y cuantitativas discretas, porque el

costo, las calorías, la grasa y el sodio son variables expresadas mediante un número,

además que son continuas por tomar un número infinito de valores entre dos valores

cualesquiera de una misma característica.

Análisis descriptivo de las variables numéricas:

Tabla 3: Estadísticos descriptivos de las variables numéricas.

ESTADISTICOS

COSTO

($)

CALORIAS /

Ración de 8oz

GRASA

Grs / ración 8oz

SODIO

ML / ración 8oz

N Válido 47 47 47 47

Perdidos 0 0 0 0

Media $0.4585 97,45 2,81 692,

Mediana $0.4400 90,00 2,00 710,

**Moda *** $0.53 60 2 700

a

Desviación estándar $0.28673 34,702 2,659 230,

Varianza ,082 1204,209 7,071 53252,

Asimetría ,310 1,426 1,990 -,

Error estándar de asimetría ,347 ,347 ,347 ,

Curtosis -1,359 2,094 3,365 ,

Error estándar de curtosis ,681 ,681 ,681 ,

Percentiles 25 $0.1800 75,00 1,00 600,

Variable 4: Costo. En centavos de $ por ración de 8 oz.

Variable 5: Calorías aportadas. Por ración de 8 oz.

Variable 6: Grasa en grs. Por ración de 8 oz.

Variable 7: Sodio en ml. Por ración de 8 oz.

Tabla 4 : Tabla cruzada “Productos” y “Tipo”.

TIPO

Total

Deshidratada/

cocinada

Deshidratada

/instantánea

Enlatada/

Condensada

Enlatada/Lista

para servir

PRODUCTOS Fideos y

Pollo

Tomate 0 0 8 1 9

Vegetales 0 0 2 11 13

Total 3 6 15 23 47

Podemos ver en esta tabla anterior como las sopas de fideos y pollo enlatadas lista para

servir son las más consumidas, las de vegetales alcanzan el segundo lugar en la misma

presentación y finalmente las de tomate, pero su consumo es mayor es enlatada /

condesada. Las de vegetales y tomates no tienen ningún consumo en presentación

deshidratada cocinada o instantánea. Finalmente, las prefieren consumir una sopa enlatada

lista para servir, ya que como su nombre bien lo identifica esta lista para servir en cualquier

momento que se requiera.

Tabla 5: Tabla cruzada de “Producto” y “frecuencia de consumo”.

FRECUENCIA DE CONSUMO

1 a 2 veces

/ sem

3 a 5 veces /

sem Esporádicamente

Todos los

días Total

PRODUCTOS Fideos y

Pollo

Tomate 2 2 2 3 9

Vegetales 4 3 3 3 13

Total 12 14 9 12 47

Con esta tabla reflejamos la frecuencia de consumo de las sopas por semanas, podemos

ver que la más consumida de 3 a 5 veces por semana es la sopa de fideos y pollo,

seguidamente los vegetales, pero su mayor consumo es de 1 a 2 veces por semana y

finalmente las de tomate, pero con se consume mayormente todos los días.

Tabla 6: Tabla cruzada de “frecuencia de consumo” y “Tipo”.

FRECUENCIA DE

CONSUMO

TIPO

Deshidratada

/ cocinada

Deshidratada /

instantánea

Enlatada /

Condensada

Enlatada /

Lista para

servir

Total

1 a 2 veces / sem 0 0 5 7 12

3 a 5 veces / sem 0 4 3 7 14

Esporádicamente 2 0 3 4 9

Todos los días 1 2 4 5 12

Total 3 6 15 23 47

Las sopas enlatadas listas para servir son las mayormente consumidas por las personas,

su frecuencia va de 1 a 2 veces por semana o de 3 a 5 veces por semana, esto por lo practico

que deber ser el enlatado y que en cualquier momento del día se puede consumir sin ningún

problema. De las 47 marcas estudiadas solo 9 son consumidas esporádicamente y la que

mayor se consume es la enlatada lista para servir.

Análisis descriptivo de las variables numéricas de cada uno de los productos:

Tabla 7: Tabla de estadísticos descriptivos Sopa de Fideos y Pollo

COSTO ($)

CALORIAS Por

ración de 8oz

GRASA Grs /

ración 8oz

SODIO ML /

ración 8oz

N Válido

25 25 25 25

Perdidos

0 0 0 0

Media

$0.4620 100,40 3,24 755,

Mediana

$0.3600 80,00 2,00 810,

Moda

$0.

a

60 2 840

Desviación estándar

$0.29840 43,944 2,488 245,

Esta tabla nos proporciona información de las sopas de vegetales, la cual podemos

resumir que, en promedio una sopa cuesta 0,5954 centavos $, que contiene 95,77 calorías;

1,77 gr de grasa y 629,23 ml de sodio. El 50% de los consumos de esta sopa son menores a

0,53 centavos $ en costo, 90 calorías, 2gr de grasa y 670 ml de sodio el 50% restante sus

valores están por encima de los comentados anteriormente. Cada uno de los valores de estas

variables numéricas se dispersan uno de otro con respecto a su promedio en un 0.

centavos $, 25,483 calorías; 0,832 gr de grasa y 225,295 ml de sodio.

Tabla 9: Tabla de estadísticos descriptivos Sopa de Tomate

COSTO ($)

CALORIAS Por

ración de 8oz

GRASA Grs /

ración 8oz

SODIO ML /

ración 8oz

N Válido 9 9 9 9

Perdidos 0 0 0 0

Media $0.2511 91,67 3,11 611,

Mediana $0.1600 90,00 1,00 670,

Moda $0.15 100 1 630

a

Desviación estándar $0.23646 9,354 4,314 152,

Varianza ,056 87,500 18,611 23186,

Asimetría 2,803 -,769 1,632 -1,

Error estándar de asimetría ,717 ,717 ,717 ,

Rango $0.74 25 12 440

Percentiles 25 $0.1450 85,00 ,50 520,

50 $0.1600 90,00 1,00 670,

75 $0.2400 100,00 5,50 710,

a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.

Finalmente, esta tabla nos indica que, en promedio una sopa de tomate cuesta 0,

centavos $, contiene en promedio 91,67 calorías; 3,11 gr de grasa y 611,11 ml de sodio. El

50% de los consumos de esta sopa son menores a 0,16 centavos $ en costo, 90 calorías, 1 gr

de grasa y 670 ml de sodio el 50% restante sus valores están por encima de los comentados

anteriormente. Cada uno de los valores de estas variables numéricas se dispersan uno de

otro con respecto a su promedio en un 0.2365 centavos $, 9,357 calorías; 4,314 gr de grasa

y 152,27 ml de sodio.

Si comparamos los tres productos podemos concluir que en promedio las sopas de

vegetales son las más costosas en adquirir, pero son los que contienen menor contenido de

calorías, grasas y sodio. Las de tomate son las de menor costo, pero son las que más

contenido de calorías, grasa y sodio tienen. Finalmente, las sopas de pollo y fideos son las

que se encuentran en medio su costo, las calorías y grasa están entre los valores de los otros

dos productos, sim embargo estas contienen la mayor cantidad de sodio con respecto a las

otras dos.

Análisis descriptivo de las variables numéricas por cada tipo de presentación de los

productos:

Tabla 10: Tabla de estadísticos descriptivos en presentación deshidratada/cocinada

COSTO ($)

CALORIAS Por

ración de 8oz

GRASA Grs /

ración 8oz

SODIO ML /

ración 8oz

N Válido 3 3 3 3

Perdidos 0 0 0 0

Media $0.3900 113,33 4,00 1016,

Mediana $0.3600 105,00 3,00 970,

Moda $0.

a

65

a

1

a

890

a

Desviación estándar $0.07937 52,994 3,606 155,

Varianza ,006 2808,333 13,000 24133,

Asimetría 1,458 ,690 1,152 1,

Error estándar de asimetría 1,225 1,225 1,225 1,

Rango $0.15 105 7 300

Percentiles 25 $0.3300 65,00 1,00 890,

50 $0.3600 105,00 3,00 970,

75....

a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.

El costo promedio de una sopa deshidratada / cocinada es de 0,39 centavos $, esta puede

contener 113,33 calorías; 4 gr de grasa y 1016,67 ml de sodio, el contenido de sodio en esta

presentación es muy alta para lo que se debe consumir diario en una comida. El 50% de los

consumos en esta presentación se encuentran por debajo de 0,36 centavos $, 105 calorías, 3

gr de grasa y 970 ml de sodio, el 50% restante sus valores van por encima de los comentado

anteriormente. Su variabilidad

Rango $0.22 40 9 470

Percentiles 25 $0.1500 60,00 1,00 670,

50 $0.1800 90,00 2,00 740,

75 $0.2300 100,00 2,00 840,

a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.

El costo promedio de una sopa enlatada / condesada es de 0,20 centavos $, que contiene

80 calorías, 2gr de grasa y 745 ml de sodio. Más de una sopa contiene 60 calorías, 2 gr de

grasa y 84 ml de sodio.

Tabla 13: Tabla de estadísticos descriptivos en presentación enlatada/lista para servir

COSTO ($)

CALORIAS Por

ración de 8oz

GRASA Grs /

ración 8oz

SODIO ML /

ración 8oz

N Válido 23 23 23 23

Perdidos 0 0 0 0

Media $0.7013 94,78 2,52 574,

Mediana $0.7400 90,00 2,00 640,

Moda $0.53 75

a

1 680

a

Desviación estándar $0.19039 22,688 2,313 241,

Varianza ,036 514,723 5,352 58102,

Asimetría -,716 ,184 3,347 -,

Error estándar de asimetría ,481 ,481 ,481 ,

Rango $0.76 85 11 875

Percentiles 25 $0.5300 75,00 1,00 460,

50 $0.7400 90,00 2,00 640,

75 $0.8300 110,00 3,00 790,

a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.

Finalmente, esta tabla nos indica que el consto promedio de sopa enlatada / lista para

servir es de 0,70 centavos $, 94 calorías, 2,52 gr de grasa y 574 ml de sodio. El 50 % de los

consumos en esta presentación están por debajo de 0,74 centavos $; 90 calorías; 2 gr de

grasa y 64 ml de sodio, el 50% restante se encuentran por encima de estos valores.

Haciendo una comparación de las 4 presentaciones de las sopas, podemos ver que las

enlatadas / listas para servir son las más costosas, sim embargo son las que contienen

menos calorías, grasa y sodio. Las menos costosas son las deshidratada/instantánea, pero

son las que mayor contenido de calorías, grasa y sodio tienen. La deshidratada/instantánea

es la que se encuentra entre las tres presentaciones anteriores.

Para finalizar este informe haremos la siguiente recomendación para que un colegio

pueda incluir en su manu la siguiente sopa, pensando en que aporte los nutrientes

necesarios para el desarrollo de los niños, su consumo sea de manera rápido y su

adquisición no sea costosa.

En esta oportunidad se recomienda la adquisición de sopas de fideos y pollo en

presentación enlatada y lista para servir, se hace escogencia de esta por lo siguiente:

• Es la sopa con menor nivel de sodio, lo que es saludable para el desarrollo en los

niños.

• La cantidad de calorías que se consume en una sopa de fideos y pollo es

aproximadamente 63, esta se encuentra entre el rango promedio que se debe

consumir en un adieta balanceada por día.

• Esta sopa suministra fibra, vitaminas y minerales, así como los otros nutrientes,

también da una sensación de plenitud debido a su contenido de agua por lo que es

una buena opción para el consumo en niños que se encuentran en plena etapa de

desarrollo.

• La presentación enlatada / lista para servir es la más práctica por su envasado y

como su nombre lo indica esta lista para servir en cualquier momento y solo resta

unos cuantos minutos para destapar y servir, y más en un colegio con la cantidad de

niños el tiempo es muy importante.

• Este embazado se caracteriza por su bajo nivel en grasa, y es que comparando con

las demás presentaciones esta es la que menos contenido de grasa tiene.

• El producto conserva sus nutrientes y al tener un alto contenido de agua y muy

pocos alimentos sólidos, tienen una densidad a calórica baja, es decir, pocas calorías

por cada poción. Tomar sopa antes de comer genera más saciedad y reduce el

apetito. Estudios han confirmado que los individuos consumen 20% menos calorías

cuando incluyen sopa en su alimentación respecto a cuándo no se ingiere.