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DEPARTAMENTO DE ELÈCTRICA Y

ELECTRÒNICA

INFORME 2.

CIRCUITO RC

CIRCUITOS ELECTRICOS II

NRC 5610

INTEGRANTES:

Andrés Jácome

Andrea Suntaxi

SANGOLQUÍ, 20 /0 5 /

1. Tema: Circuito RC 2. Objetivos

2.1. Objetivo General

Conocer el funcionamiento del capacitor mediante circuitos y mediciones

correspondientes

2.2. Objetivo Especifico

 Observar el comportamiento del capacitor (curva de carga y descarga)

 Comprobar el número de ԏ que el capacitor necesita para cargarse y/o

descargarse.

3. Marco teórico

3.1 Circuito RC

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un

condensador.

Fig. 1: Circuito RC. [3]

Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual

a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el

condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al

espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso

que se utiliza una resistencia. [1]

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) – (q/C)

Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.

En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha

cargado.

Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga será

igual a: Q = CV

Fig. 2: Circuito RC (Carga y Descarga)

El proceso inicia cuando el interruptor se conmuta a la posición “a” en el tiempo t=0 [s]

y se considera que el capacitor se encuentra descargado. Aplicando ley de Kirchhoff a

la malla. [2]

4. Equipo y Materiales - Protoboard - Resistencias - Capacitores - Puntas de prueba - Multímetro - Cables conductores 5. Desarrollo

5.1 Cálculos Técnicos

5.1.1 ¿Cuáles son los porcentajes de carga y descarga para cada constante de

tiempo ( )?

La constante de tiempo que le toma al capacitor que se cargue a un 63.2 % de la carga

total (máximo voltaje). Si transcurre una nueva constante de tiempo el condensador se

habrá cargado ahora a un 86.5 % de la carga total.

Es similar cuando el capacitor se descarga. Cuando la fuente de voltaje en CD se retira

de un circuito RC y pasa una constante de tiempo el voltaje en el capacitor cambiado de

un 100% hasta un 36.8 %, se ha perdido un 63.2% de su valor original.

La siguiente tabla muestra los valores (en porcentaje) cuando el capacitor se carga y

cuando se descarga.

Tabla 1: Porcentaje de carga y descarga

# de constantes de

tiempo

% de carga o

crecimiento

% de descarga o

decrecimiento

La constante de tiempo para los capacitores está dada por:

5.1.2 Considerando la Fig. 1 Determine los valores de y. Para poder

obtener un con el cual se pueda apreciar como el condensador se carga

y descarga.

Considerar: El valor de la fuente como máximo 10V.

El que se obtenga debe ser mayor o igual a 2 segundos.

R1=2k

C1=1000uF

Tomar en cuenta la resistencia interna del multímetro para evitar efecto de carga. (No

utilizar la resistencia demasiado grande como por ejemplo Rm=1M)

Fig. 3: Circuito de carga del condensador

Fig. 4 Circuito de descarga del condensador

Carga del capacitor

Calculo de tensión en el capacitor

𝑐

−𝑡

𝑅𝐶 )

𝑐

− 1

𝑐

− 2

𝑐

− 3

𝑐

− 4

Tabla 3. Descarga del Capacitor

2.4 [s] 4.8 [s] 7.2 [s] 9.6 [s] 12 [s]

2.32 [V] 1.16 [V] 0.47 [V] 0.18 [V] 0.07 [V]

2.32 [V] 1.16 [V] 0.47 [V] 0.18 [V] 0.07 [V]

Para el Ejercicio 2, considérese

Fig. 5: Ejercicio 2

Tabla 4: Carga del Capacitor

2.4 [s] 4.8 [s] 7.2 [s] 9.6 [s] 12 [s]

6.3 [V] 8.6 [V] 9.5 [V] 9.8 [V] 9.9 [V]

3.7 [V] 1.4 [V] 0.5 [V] 0.2 [V] 0.1 [V]

R2=3.3k

C1=1000uF

Descarga del capacitor

Calculo de tensión en el capacitor

𝑐

𝑜

−𝑡

𝑅𝐶 )

𝑐

− 3. 96

𝑅𝐶

) = 3. 41 𝑉

𝑐

− 7. 92

𝑅𝐶 ) = 1. 42 𝑉

𝑐

− 11. 88

𝑅𝐶 ) = 0. 50 𝑉

𝑐

− 15. 84

𝑅𝐶 ) = 0. 24 𝑉

𝑐

− 19. 8

𝑅𝐶

) = 0. 05 𝑉

Tabla 5. Descarga del Capacitor

3.3 [s] 6.6 [s] 9.9 [s] 13.2 [s] 16.5 [s]

3 .41 [V] 1 .42 [V] 0.50 [V] 0.24 [V] 0.05 [V]

3 .41 [V] 1 .42 [V] 0.50 [V] 0.24 [V] 0.05 [V]

5.2 Simulaciones

Fig. 6: Simulación del circuito de carga del condensador.

Fig. 7: Simulación carga del condensador del circuito de la figura 3.

5.3 Resultados Prácticos

a) Ejercicio

Carga del capacitor

Descarga del capacitor

Tabla 9. Descarga del Capacitor

3.3 [s] 6.6 [s] 9.9 [s] 13.2 [s] 16.5 [s]

3.62 [V] 1.46 [V] 0.62 [V] 0.2 [V] 0.08 [V]

3.62 [V] 1.46 [V] 0.62 [V] 0.2 [V] 0.08 [V]

6. Análisis de resultados****.

6.1 Cálculo de errores

a) Ejercicio

Tabla 10. Calculo de error en carga del capacitor

2.4 [s] 4.8 [s] 7.2 [s] 9.6 [s] 12 [s]

𝑣

𝑐

(𝑡)𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

6.3 [V] 8.6 [V] 9.5 [V] 9.8 [V] 9.9 [V]

𝑣

𝑐

( 𝑡

) 𝑃𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 6.4 [V] 8.73 [V] 9.61 [V] 9.76 [V] 9.87 [V]

Error 1.58% 1.51% 1.15% 0.40% 0.30%

Tabla 11. Calculo de error en descarga del capacitor

2.4 [s] 4.8 [s] 7.2 [s] 9.6 [s] 12 [s]

𝑣

𝑐

( 𝑡

) 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 2.32 [V] 1.16 [V] 0.47 [V] 0.18 [V] 0.07 [V]

𝑣

𝑐

(𝑡)𝑃𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜

2.91 [V] 1.42 [V] 0.52 [V] 0.23 [V] 0.1 [V]

Error 2.54% 2.24% 10.63% 13.2% 9.85%

b) Ejercicio 2

Tabla 12. Calculo de error en carga del capacitor

2.4 [s] 4.8 [s] 7.2 [s] 9.6 [s] 12 [s]

𝑣

𝑐

(𝑡)𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

6.3 [V] 8.6 [V] 9.5 [V] 9.8 [V] 9.9 [V]

𝑣

𝑐

( 𝑡

) 𝑃𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 6.4 [V] 8.71 [V] 9.59 [V] 9.74 [V] 9.88 [V]

Error 1.58% 1.27% 0.94% 0.612% 0.20%

Tabla 13. Calculo de error en descarga del capacitor

3.3 [s] 6.6 [s] 9.9 [s] 13.2 [s] 16.5 [s]

𝑣

𝑐

( 𝑡

) 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 3 .41 [V] 1 .42 [V] 0.50 [V] 0.24 [V] 0.05 [V]

𝑣

𝑐

(𝑡)𝑃𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜

3.62 [V] 1.46 [V] 0.62 [V] 0.2 [V] 0.08 [V]

Error 6.15% 2.81% 7.24% 1.66% 6.1%

Justifique el error

Debido a la tolerancia que tiene el multímetro al realizar las mediciones podemos

constatar un porcentaje muy mínimo de error además que las fuentes también no vienen

con un valor exacto de voltaje

7. Conclusiones

 El capacitor se carga y descarga de acuerdo a las formulas establecidas

 Conectando el voltímetro al capacitor notamos cómo se comporta a través de la

carga y descarga

 Comprobamos que el tiempo de carga y descarga del capacitor es d 5 ԏ

8. Recomendaciones

 Verificar que los materiales a usar se encuentren en buen estado para que no exista

ningún inconveniente en el trabajo.

 Asegurarse que las escalas del multímetro sean las adecuadas al momento de

realizar las mediciones.

 Es preferible grabar con una cámara los resultados que nos da el multímetro y el

cronometro para después anotar en la hoja de datos con mejor efectividad

Referencias

[1] Proyecto Libro; Circuitos RC; link:http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO

/libro16/28_circuitos_rc_resistencia_en_capasitore.html

[2] UVC; Circuito RC link: http://fis.ucv.cl/docs/FIS-031/circuito_rc.pdf

[3] ResearchGate; Circuito RC; link: https://www.researchgate.net/figure/Figura- 1 -

Circuito-RC-La-solucion-de-la-ecuacion-diferencial-Ec1-si-el-voltaje-

de_fig1_

9. ANEXOS

HOJA DE DATOS