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UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE
INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA:
FISICA III
PRACTICA N° 0 4
“RESISTIVIDAD ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR”
DOCENTE:
OPTACIANO LORENZO VÁSQUEZ GARCÍA
Presentado por:
PATRICIO ORTIZ, Homero Joe
Código:
HUARAZ- 2021
“ RESISTIVIDAD ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR”
I. COMPETENCIA(S)
1.1. Utilizando un simulador muestra experimentalmente como la longitud y el área de la sección transversal afectan la
resistencia de un conductor cilíndrico.
1.2. Determina experimentalmente la relación entre la resistencia eléctrica, la longitud y el área de un conductor
1.3. Determina experimentalmente la resistividad eléctrica de un conductor por varios métodos.
1.4. Sigue un procedimiento, interpreta resultados y los compara con los valores teóricos expresándolos correctamente.
II. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
2.1. Importancia de la Resistividad
La resistividad eléctrica también expresada como la inversa de la conductividad eléctrica es una propiedad básica de un
material que cuantifica el grado de oposición que un material ofrece al flujo de la corriente. La resistividad de un material
depende de varios factores incluyendo el dopado del material con otros elementos químicos, del procesamiento del
material y de factores ambientales como la temperatura y la humedad. La resistividad de un material puede afectar las
características del dispositivo del cual está hecho el mismo, características que incluyen a su resistencia, voltaje máximo,
capacitancia y otros parámetros.
La determinación de la resistividad de un material es de importancia en la investigación y fabricación de nuevos
materiales por ello hoy en día se conocen múltiples métodos para determinar dicha propiedad, pero la técnica puede
variar según el tipo de material, la magnitud de la resistencia, la forma y grosor del material
2.2. Principios físicos
Cuando entre los extremos de un conductor de sección constante se aplica una diferencia de potencial ∆𝑉, a través del
conductor fluirá una corriente 𝐼, como se muestra en la figura 1. La intensidad de corriente 𝐼 depende de la magnitud de
la diferencia de potencial aplicada y de muchos otros parámetros físicos del propio conductor y de su entorno. Estos
parámetros físicos determinan la resistencia 𝑅 del conductor. Experimentalmente la resistencia eléctrica puede
determinarse a partir de la ley de Ohm macroscópica expresándose como la razón entre la diferencia de potencial y la
intensidad de corriente
A A
A
E ds E ds E ds
V
R
I E
j ndA E ndA
ndA
Aun cuando la resistencia es función de la diferencia de potencial y de la intensidad de corriente, la resistencia es
totalmente independiente de estas cantidades. Así por ejemplo a temperatura ambiente, la resistencia de la mayoría de
los conductores depende principalmente de su forma y tamaño, así como de las propiedades del cual está hecho el
material conductor. Para un conductor de longitud 𝐿 y sección uniforme de área transversal 𝐴, la resistencia de dicho
conductor está dada por la ecuación
L
R
A
Donde 𝜌 es un coeficiente conocido como resistividad del material conductor. La ecuación (2) y la figura 1a muestran
que la resistencia de un conductor es directamente proporcional a la longitud 𝐿 del conductor e inversamente
de sección transversal 𝐴 y una resistencia 𝑅, de la ecuación (2) puede determinarse directamente la resistividad 𝜌 del
material, esto es:
R A
L
= ( 4 )
Método experimental II.
Existe otra técnica experimental para medir la resistividad de un conductor conocido como método voltímetro -
amperímetro, en este caso se usa un circuito que contiene al elemento en forma de alambre de longitud 𝐿, área de sección
transversal 𝐴 y resistividad 𝜌 instalado en serie con una fuente de voltaje 𝜀 que le provee energía al circuito, un
amperímetro 𝐴 para medir la corriente que fluye por el circuito, el alambre se conecta en paralelo con un voltímetro 𝑉
el cual nos permite medir la diferencia de potencial entre dos puntos del alambre, todos instalados como se muestra en
la figura 1b. Conocido la corriente 𝐼 leída por el amperímetro y el voltaje ∆𝑉 leído por el voltímetro se aplica la ley de
Ohm para determinar la resistividad del conductor. De la ecuación (1) y (2) se obtiene
2
D V
IL
III. MATERIALES Y EQUIPOS.
3.1. Una computadora.
3.2. Simuladores obtenidos en el navegador Google Crome
https://phet.colorado.edu/es_PE/simulation/resistance-in-a-wire
http://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/ResistanceOfWireChallengeLab/
http://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/ResistanceFromVoltageLab/
3.3. Un cuaderno de anotaciones de datos
IV. METODOLOGÍA.
4.1. Método experimental I. Determinación directa de la resistividad
a) En el navegador de su computador ubique el link: https://phet.colorado.edu/es_PE/simulation/resistance-in-a-wire
b) Al abrir el simulador encontrará el título PhET “Resistencia en un conductor” como se muestra en la figura 3 ,
Figura 3. Captura de pantalla del simulador PhET al inicio del experimento
c) Haga clic en el triángulo para abrir el simulador y le aparecerá el simulador como se muestra en la figura 4.
Figura 4. Captura de pantalla del simulador PhET mostrando la ventana para el inicio del ensayo
d) Para esta parte del experimento debe dejar fijo el valor de la resistividad 𝜌 = 0 , 50 𝛺. 𝑐𝑚 y el área 𝐴 = 7 , 50 𝑐𝑚
2
y variará la longitud 𝐿
1
= 2 𝑐𝑚, moviendo con el mouse el cursor plomo, obteniendo la resistencia
correspondiente. Registre sus valores en la Tabla I.
e) Repita el paso anterior para otros valores de 𝐿
𝑖
obteniendo su valor 𝑅
𝑖
hasta completar la Tabla I
Tabla I. Relación entre la resistencia y la longitud de un alambre conductor
𝑻𝒆𝒐
2
4.2. Método experimental II. Determinación indirecta de la resistividad variando la longitud
a) En el navegador de su computador ubique el link:
http://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/ResistanceOfWireChallengeLab/
b) Al abrir el simulador encontrará el título “Resistance of a wire Challenge Lab” como se muestra en la figura 5 ,
i) Repita los pasos anteriores para los demás 𝑇𝑟𝑖𝑎𝑙 # 2 , 3 , 4 , 5. Registre sus valores en la Tabla II.
Tabla II. Datos para la determinación indirecta de la resistividad
4.3. Método experimental III. Determinación indirecta de la resistividad usando la ley de OHM
a) En el navegador de su computadora ubique el link:
http://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/ResistanceFromVoltageLab/
b) Al abrir el simulador encontrará el título “Resistance From Voltage Lab with Predictions” como se muestra en la
figura 8
Figura 8. Captura de pantalla mostrando el simulador al inicio del experimento
c) Haga clic en el recuadro “ Begin ” y se abrirá el simulador como se muestra en la figura 9
Figura 9. Captura de pantalla mostrando el simulador con sus componentes para el ensayo
d) En el simulador puede verse la sección transversal del alambre, el alambre sobre una regla, un circuito que contiene
una fuente de voltaje digital 𝜀, en serie con un amperímetro analógico y un alambre
e) En este ensayo se va a mantener fijo la longitud (𝐿) y el área de la sección transversal (𝐴). Registre sus valores
mostrados en la gráfica en la Tabla III.
f) Con el mouse desplace la barra roja de la fuente hacia la izquierda o derecha hasta que la corriente en el amperímetro
sea 𝐼
1
, para este valor obtenga el valor del voltaje en la fuente ∆𝑉
1
. Registre sus valores en la Tabla III.
g) Repita el paso anterior para otro valor de la corriente 𝐼
2
y obtenga el valor del voltaje en la fuente ∆𝑉
2
. Registre sus
valores en la Tabla III.
h) Repita el ensayo anterior hasta completar la Tabla III.
Tabla III. Datos para la determinación indirecta de la resistividad
𝟐
−𝟔
4.4. Método experimental IV. Determinación indirecta de la resistividad usando la variación del área
a) Para esta parte se usa el mismo simulador de la parte 4.3. Manteniendo la longitud del alambre constante y se variará
el área de la sección transversal del alambre. Registre el valor de L en la Tabla IV.
b) En la parte inferior del círculo plomo se encuentra el valor del área para el primer ensayo 𝐴
1
. Registre este valor en
la Tabla IV.
c) Con el mouse desplace la barra roja hacia la izquierda hasta que el amperímetro indique 𝐼 = 1 𝐴, para este valor
obtenga el voltaje en la fuente 𝜀
1
1
. Registre sus valores en la Tabla IV.
d) Varíe el área de la sección transversal a otro valor 𝐴
2
, haciendo dos veces clic en el círculo plomo. Registre este
valor en la tabla IV
e) Con el mouse desplace la barra roja hasta que el amperímetro indique 𝐼 = 1 𝐴, para este valor obtenga el voltaje
en la fuente 𝜀
2
2
. Registre sus valores en la Tabla IV.
f) Repita los pasos (c) y (d) hasta completar los datos solicitados en la Tabla IV. Registre sus valores en dicha Tabla.
Tabla IV. Datos para la determinación indirecta de la resistividad usando la variación del área
𝟐
−𝟔
3. ¿Qué interpretación le da Ud. a la pendiente de la recta? Determine el valor que tiene dicha pendiente con su
respectivo error absoluto y porcentual. Utilizando el valor de la pendiente y la ecuación (3) determine la resistividad
del material con su respetivo error absoluto y porcentual.
Calculamos la pendiente: 𝑃 =0.
De esto decimos que la pendiente es creciente, quiere decir que cada vez que la distancia
aumente la resistencia también.
4. Analice qué tan bien se compara su valor 𝜌 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
con 𝜌
𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑜
. Compare el valor experimental de la resistividad
del material, 𝜌
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
con el valor aceptado 𝜌
𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑜
usando la siguiente ecuación.
medido conocido
conocido
error x
Lo primero que vamos a hacer es hallar la permeabilidad medido con los datos del experimento:
Sabiendo que:
L
R
A
=
Datos que tomaremos de la tabla III.
− 2
− 4
Reemplazando en la formula tenemos:
Calculando el error porcentual: 𝜌 = 0. 5 Ω. 𝑐𝑚
%𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = |
499 Ω.𝑐𝑚− 0. 5 Ω.𝑐𝑚
5 Ω.𝑐𝑚
| 𝑥 100
Como vemos el error es muy pequeño y es recomendable utilizar esta aplicación.
5. Escriba un párrafo corto que resuma sus hallazgos. Analice los posibles errores presentes en el proceso de obtención
de datos.
El hallazgo que obtuve es casi igual a los resueltos a mano, y el error es mínimo, por ende recomiendo usar el
simulador.
5.2. Método experimental II. Determinación indirecta de la resistividad variando la longitud del conductor
1. Utilizando los datos de la tabla II, determine la resistencia 𝑅
𝑖
para cada una de las longitudes 𝐿
𝑖
Sabemos que:
2
D V
IL
también sabemos que:
L
R
A
reemplazando la resistividad en la ecuación 2 tenemos lo siguiente:
2. Con los valores obtenidos construya la tabla IV
Tabla IV. Datos para la determinación directa de la resistividad
3. Utilizando el análisis de regresión, determine el tipo de curva que ajusta mejor sus datos experimentales. Encuentre
la ecuación empírica y sus parámetros para sus datos experimentales.
4. Si la gráfica es una línea recta. ¿Qué interpretación le da Ud. a la pendiente de dicha recta? ¿Cuál es el valor de
dicha pendiente con su respectivo error? Usando el valor de la pendiente, determine la resistividad del material
con su respectivo error absoluto y porcentual
VALOR DE LA PENDIENTE: 5.
y = 5.9864x - 0.
R² = 0.
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6
RESISTENCIA
DISTANCIA
RESISTENCIA VS LONGITUD
3. La opción “ agregar línea de tendencia ” también proporciona la ecuación de la recta que mejor ajusta a los datos
experimentales, encuentre esta ecuación empírica y colóquelo en la gráfica. ¿Cuáles son los valores de los
parámetros de la ecuación?
Ecuación emperica: y = 1.9124x + 0.
R² = 0.
4. Si la gráfica es una línea recta. ¿Qué interpretación física le da Ud. a la pendiente de dicha recta?
Calculando la pendiente: 𝑃 = 1. 9124465
La pendiente es creciente ya que el valor es 1.9124465 quieres decir que cada vez que la corriente aumente también
aumenta el voltaje ya que es inversamente proporcional.
(5)
5. ¿La curva 𝑉 = 𝑓
del experimento de laboratorio cumple con la ley de Ohm?
Si cumple ya que la curva V-I ES LINEAL.
6. Utilizando el valor de la pendiente y con ayuda de las ecuaciones ( 4 ) y ( 5 ), determine la resistividad del material
del cual está hecho el alambre con su respectivo error absoluto y porcentual.
La pendiente: 𝑃 = 1. 9124465
R A
L
ecuación 4
2
D V
IL
= ecuación 5
5.4. Método experimental IV. Determinación indirecta de la resistividad variando el área de la sección transversal
1. Utilizando los datos de la tabla IV, determine la resistencia 𝑅
𝑖
para cada una de las áreas 𝐴
𝑖
Tabla IV. Datos para la determinación indirecta de la resistividad usando la variación del área
𝟐
−𝟔
Sabemos que:
2
D V
IL
también sabemos que:
L
R
A
reemplazando la resistividad en la ecuación 2 tenemos lo siguiente:
𝑖
2. Con los valores obtenidos construya la tabla IV
Tabla VI. Datos para la determinación indirecta de la resistividad variando el área
𝟐
−𝟔
−𝟐
3. Utilizando los datos de la Tabla VI trace un diagrama de dispersión 𝑅 = 𝑓 (
1
𝐴
4. Utilizando el análisis de regresión y el programa Excel, determine el tipo de curva que ajusta mejor sus datos
experimentales. Encuentre la ecuación empírica para sus datos experimentales y los parámetros correspondientes.
LA ECUACION EMPERICA: y = 1.325x - 0.
y = 1.325x - 0.
R² = 0.
0
1
2
3
4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Resistencia
la inversa de su seccion transversal (1/A)
relacion que hay entre la resistencia vs la inversa
de su seccion transversal
5. Cómo se relaciona la resistividad con el campo eléctrico 𝐸
y la densidad de corriente 𝑗.
Si ciertos materiales se mantienen a una temperatura constante, experimentalmente se encuentra que el campo
eléctrico dentro de los materiales es directamente proporcional a la densidad de corriente en el material. Donde es
llamada la resistividad del material.
6. ¿Cómo varía la resistividad con la temperatura en los semiconductores?
En los semiconductores a temperatura ambiente su resistividad es grande, es decir, 'pone' mucha dificultad a la
conducción de esos electrones libres de los que dispone; a medida que aumenta su temperatura la resistividad es
menor (menor dificultad a la conducción de electrones libres).
7. ¿Cómo varía la resistividad con la temperatura en los superconductores?
Un material conductor pierde completamente su resistividad eléctrica cuando se mantiene a una temperatura
alrededor del cero absoluto (-237ºC).
VI. CONCLUSIONES
6.1. CONCLUSIONES
- Utilizando el simulador vimos que la resistencia de un conductor varia depende de la longitud y de la sección
transversal.
- Determinamos experimentalmente mediante el simulados la relación que existe de la resistencia eléctrica, la
longitud y ola área.
- Utilizamos dos métodos para hallar la resistividad eléctrica.
6.2. SUGERENCIAS
- Se sugiere utilizar los tres simuladores ya que su precisión es casi exacta dándote un mínimo error.
- Sugiero también hacer con cuidado y delicadeza los experimentos ya que en los tres simuladores se necesita una
precisión exacta, para que nos dé un error menor.
VII. BIBLIGORAFIA.
7.1. GOLDEMBERG, J. Física General y Experimental, Vol. I, Edit. Interamericana. México 1972.
7.2. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Física. Edit. Limusa. México 1980
7.3. SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna, 7a Ed., Vol. I CENGAGE
Learning, México 2009 , ISBN-13: 978- 607 - 481 - 358 - 6
7.4. TIPLER, Paul. Física para Ciencias e Ingeniería Vol. 1, 3a Ed., Reverte. España 1993 ISBN: 84- 291 - 4366 - 1
7.5. YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna, 12a Ed., Vol. 1, Pearson Educación,
México, 2009. 896p. ISBN 978- 607 - 442 - 304 - 4.
7.6. GIANCOLI, Douglas. Física para Ciencias e Ingeniería con Física Moderna, 4a Ed., Vol. 1, Pearson Prentice Hall.
México 2009 ISBN: 978- 607 - 442 - 303 - 7
https://phet.colorado.edu/es_PE/simulation/resistance-in-a-wire
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