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Este informe describe la experiencia adquirida durante la práctica de movimiento semiparabólico utilizando el simulador virtual Phet. El movimiento semiparabólico se refiere a la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio sin resistencia y bajo el efecto de una fuerza gravitatoria uniforme. Se presentan ecuaciones y se determina la aceleración de la gravedad.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Profesor: Harold José Camargo Ávila. 04-10- Laboratorio de física I, Universidad Del Atlántico, Barranquilla
Resumen
Este informe se realizó con el propósito de describir la trayectoria de un cuerpo (balín) con movimiento parabólico y determinar la aceleración de la gravedad (g). El movimiento semiparabólico se refiere a la trayectoria de cualquier objeto descrito como movimiento parabólico, que corresponde a la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no tiene resistencia al avance y se ve afectado por un campo gravitacional uniforme. En esta práctica se utilizó el simulador de laboratorio virtual de movimiento semiparabolico (phet) para conocer las componentes en (y) y (x), luego se procedió a realizar sus tablas de valores y gráficas. Se puede concluir que la trayectoria de un proyectil llega a ser un movimiento combinado entre el movimiento horizontal con aceleración uniforme y el movimiento vertical.
Palabras claves
Semiparabolico, trayectoria, proyectil.
Abstract This report was made with the purpose of describing the trajectory of a body (pellet) with parabolic motion and determining the acceleration of gravity (g). Semi-parabolic motion refers to the trajectory of any object described as parabolic motion, which corresponds to the ideal trajectory of a
projectile moving in a medium that has no resistance to advancement and is affected by a uniform gravitational field. In this practice, the virtual laboratory simulator of semiparabolic movement (phet) was used to know the components in (y) and (x), then they proceeded to make their tables of values and graphs. It can be concluded that the trajectory of a projectile becomes a combined movement between horizontal movement with uniform acceleration and vertical movement.
Key words Semiparabolic, trajectory, projectile.
1. Introducción
Con el siguiente informe se describirá la experiencia adquirida de la práctica, haciendo uso de plataformas virtuales de laboratorios (phet). Se define el movimiento en el plano como un movimiento realizado por un objeto cuya trayectoria describe una semiparábola. En otras palabras se puede afirmar que es la trayectoria
ideal de un proyectil con un ángulo determinado, que se mueve en un medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Este fenómeno como tal puede ser analizado como la composición de dos movimientos: el primero, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y el segundo, un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. Dicho de otra forma, este movimiento se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y el movimiento de caída libre. Las ecuaciones del movimiento en dos dimensiones son:
𝑥 = (𝑣 0 𝑐𝑜𝑠𝜃)𝑡 + 𝑥 0 (1)
𝑦 = − 12 𝑔𝑡^2 + (𝑣 0 𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑡 + 𝑦 0 (2)
Combinado estas ecuaciones para eliminar el tiempo con 𝑥 0 = 0 obtenemos:
𝑦 = − ( (^) 2𝑣 02 𝑐𝑜𝑠𝑔 (^2) 𝜃) 𝑥^2 + (𝑡𝑎𝑛𝜃)𝑥 + 𝑦 0 (3)
Siendo esta la ecuación de la trayectoria del balín.
Linealizando esta ecuación en la forma habitual para una ecuación cuadrática se puede obtener el valor
de 𝑣 0 y el valor de 𝜃. Para la ecuación lineal resultante en la forma Y= A +BX se tienen las relaciones siguientes:
𝐴 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 (4)
𝐵 = ( (^) 2𝑣 02 𝑐𝑜𝑠𝑔 (^2) 𝜃) (5)
Finalmente se determinó la aceleración de la gravedad (g).
2. Fundamentos teóricos
Movimiento semiparabólico
En un movimiento semiparabólico, cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólico. La resistencia del aire, la rotación de la tierra, etc., no introducen afectaciones apreciables.
Es importante considerar durante todo el recorrido la aceleración debido a que la gravedad permanece constante y que el movimiento solo es de traslación. El movimiento horizontal del objeto es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también.
Como se puede apreciar las gráficas son polinómicas grado dos y tras haber elevado X al cuadrado las gráficas se vuelven lineales. Entonces tras haber realizado la gráfica (y) vs (x) y colocar la línea de tendencia pudimos dar con la trayectoria del balín lo cual está representada en la siguiente:
Figura 3. Trayectoria del balín
Se pudo analizar que la ecuación de la trayectoria mostrada en clase no concuerda con la que estamos trabajando. Esto se debe a los datos obtenidos de los siguientes análisis dimensionales realizados:
Formula mostrada en clase:
𝒚: − 𝟏𝟐𝑽𝒈𝟎 𝒙𝟐
𝟐 𝑻
Formula hallada de la guía:
𝒚 = − 𝟏𝟐𝑽𝒈𝟎𝟐 𝒙𝟐
𝑳 𝑻𝑳𝟐𝟐 𝑻𝟐
𝟐 𝑳𝟐𝑻𝟐) 𝑳
Tras haber realizado el análisis dimensional demostramos que la primera ecuación de la trayectoria que fue la mostrada en clase, es incorrecta para las experiencias que estamos realizando. Lo cual podemos concluir que no concuerdan.
Después quedó demostrado que las ecuaciones no concordaban y que la ecuación mostrada en clase fue incorrecta, luego procedimos a utilizar la ecuación que se halló con la guía dejando en claro que la ecuación de la trayectoria es la siguiente:
A continuación usamos las fórmulas 4 y 5 para linealización se encontraron los coeficientes de A y B los cuales fueron los siguientes:
Ya una vez con los coeficientes de la ecuación de la trayectoria del balín y con estos valores procedimos a obtener la velocidad inicial del balín y el ángulo del lanzamiento lo cuales fueron los siguientes:
Figura 4. Velocidad inicial y ángulo del lanzamiento del balín
Al final se pudo comprobar que el ángulo calculado es el mismo que el de la escala del sistema.
5. Conclusiones
Concluimos que al tener los datos tan exactos ya que fueron tomados desde el simulador, no hubo la necesidad de determinar una incertidumbre o calcular el error relativo porcentual debido a que como se comentó se obtuvieron valores completamente exactos. La obtención de la gravedad fue exactamente igual que con la que se trabajó en el laboratorio virtual concluyendo que esta pudo ser hallada mediante la ecuación 5. Se puede decir que la trayectoria de un proyectil llega a ser un movimiento combinado entre el movimiento horizontal con aceleración uniforme y el movimiento vertical o sea como ya hemos estudiado en el laboratorio anterior.
Bibliografías