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El informe experimental de un grupo de estudiantes de Química Industrial de la Universidad Nacional Autónoma de México, quienes investigan la relación entre la tensión y el esfuerzo de materiales elásticos mediante el uso de la Ley de Hooke y el principio de Young. El documento incluye datos experimentales, gráficas y tablas.
Tipo: Apuntes
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El uso de la tensión y esfuerzo es más común de lo esperado ya sea en industrias o días a día, esto ha llevado al interés de las escuelas para comprender e investigar estos dos fenómenos, para esto los compañeros del salón B experimentaron con materiales elásticos. Para determinar la longitud de deformación que sufre una liga de 3” mediante la Ley de Hooke y principio de Young, colocando una determinada cantidad de monedas. Con base en los datos recabados al momento de realizar dicho experimento, se elaboró una tabla de datos y su respectiva gráfica. Por último, restringimos el uso de protección ya que se emplearon materiales de uso cotidiano que no condicionen el bienestar del equipo y de sus alrededores. Para desarrollar la actividad debemos tener presente la ley de hooke la cual puede ser definida como; La deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad. Para cada clase de alteración de forma, introduciremos una cantidad llamada, esfuerzo, que caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el cambio de forma, generalmente con base en la “fuerza por unidad de área”. Una cantidad que también debe ser agregada es la deformación, la cual describe el cambio de forma resultante, si el esfuerzo y la deformación son pequeños, es común que sean directamente proporcionales y llamados a la constante de proporcionalidad módulo de elasticidad. Esfuerzo Deformación
La variable independiente es la fuerza (F) mientras que la variable dependiente es el alargamiento de la liga. La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle. F=k⋅(x−x 0 ) Donde:
5 Al terminar el experimento y analizar los resultados, se obtiene la comprobación de la hipótesis y la demostración del módulo de Young, el cual está determinado por la pendiente de la recta, resultante La siguientes gráfica y tabla muestran las medidas de la liga al agregar monedas (pieza). 0 2 4 6 8 10 12 0 5 10 15 Centímetros Monedas DEFORMACIÓN Moneda Centímetros 1 8. 2 8. 3 8. 4 8. 5 8. 6 9. 7 9. 8 9. 9 10. 10 10. x(g) y(cm) 10.329 8. 20.658 8. 30.987 8. 41.316 8. 51.645 8. 61.974 9. 72.303 9. 82.632 9. 92.961 10. 103.29 10. Obsérvese bien tanto la gráfica como la línea de tendencia, así también preste atención a los siguientes gráficos y tablas y posteriormente haga su comparación. La siguiente gráfica muestra que: m: 0.3018 b: 7. Obteniendo como modelo matemático de la grafica a y = 0.0292x + 7. R² = 0. En la siguiente gráfica se puede apreciar un comportamiento lineal, con leve tendencia a un movimiento exponencial, sin embargo, es mayor la tendencia lineal. La siguiente gráfica muestra que: m: 0. 0292 b: 7. Obteniendo como modelo matemático de la gráfica a: y = 0.0292x + 7. 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 ESFUERZO DEFORMACIÓN GRÁFICA DE DEFORMACIÓN Gráfica 1 Gráfica 2
Tensión :Es la consecuencia de una fuerza aplicada sobre una forma alargada en la cual la elongación se va aumentando. Esfuerzo: Magnitud física que mide la fuerza aplicada por unidad de área. Variable: Que está sujeto a cambios frecuentes o probables. Deformar: Alterar la forma de una cosa. Elasticidad: Propiedad de un cuerpo sólido para recuperar su forma cuando cesa la fuerza que la altera. La finalidad de la prueba es comprobar la presente ley de hooke (la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad) es cierta. Realizando cierto número de medidas durante la deformación sobre la liga (mediante la ley de Hooke), colocando una determinada cantidad de monedas. Para estirar la liga se necesita cierta fuerza, y que a la vez puede regresar a su estado inicial, sin ningún efecto dentro de sus propiedades, tomando en cuenta que hay un límite, por lo que si, hay límite de peso para los cuales esta ley puede ser aplicada en este experimento. A B^ C D^ E^ F^ G H^ I^ J (^) K y = 0.0002x^2 + 0.006x + 8. R² = 0. 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 ESFUERZO DEFORMACIÓN
y(cm) Polinómica (y(cm)) A B^ C^ D E^ F^ G H^ I^ J K y = 0.0274x + 7. R² = 0. 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 ESFUERZO DEFORMACIÓN
y(cm) Lineal (y(cm)) Lineal (y(cm)) Gráfica 5 y = 5.7644x0. R² = 0. 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 140
y(cm) Potencial (y(cm)) Gráfica 4 Gráfica 6 En la gráfica 5, observamos un crecimiento exponencial, la línea de tendencia se ajusta más a nuestro gráfico, sin embargo, la descripción de una gráfica logarítmica, (Gráfica 6 ), puede mostraros el comportamiento de la curva corregida, y el comportamiento lineal sería el que nos llevaría al punto de ruptura real.
