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Un experimento de laboratorio sobre las fuerzas hidrostáticas en superficies planas, donde se evalúan las fuerzas hidrostáticas en dos casos: cuando la superficie está completamente sumergida y cuando está parcialmente sumergida. El documento incluye esquemas, ecuaciones y cálculos para determinar la fuerza hidrostática en cada caso, así como resultados teóricos y experimentales comparados. Además, se discute la metodología del experimento y se comparan los resultados obtenidos con otros informes y estudios.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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“Año de la Unidad, la Paz y el Desarrollo” INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO N° 1 FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS CURSO: Mecánica de fluidos DOCENTE: Pachas Napa, Alex BLOQUE: FC-PRECIV07M1M(H) INTEGRANTES - CÓDIGO INTEGRANTES: Apellidos y Nombres Porcentaje realizado Arauco Ñacayauri, Ana Luz 100 % López Guzmán, Yajhaira Maribel 65% Mejía Rojas, Richard Ernesto 65% Pardo Ayala, Katherine Lizbeth 100% Rosillo Coveñas, Juan Edward 100% Lima - Perú, 202 3
5.3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS............................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 5.3.1. Placa totalmente sumergida .............................................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 1. Esquema sobre la presión hidrostática ejercida por un fluido --------------------------- 7 Figura 2. Esquema del centro del equipo de presión ---------------------------------------------------- 8 Figura 3. Esquema representativo de los dos casos del centro de presiones ------------------------ 9 Figura 4. Figura global del equipo -------------------------------------------------------------------- 11 Figura 5. Comparativa de las Fuerzas Hidrostáticas teóricas y experimentales con placa totalmente sumergida ----------------------------------------------------------------------------- 18 Figura 6. Fuerzas hidrostáticas de una superficie plana totalmente sumergidas --------- 19 Figura 7. Compativa de las Fuerzas Hidrostáticas teóricas y experimentales con placa parcialmente sumergidas ----------------------------------------------------------------------------------- 21 Figura 8. Fuerzas hidrostáticas de una superficie plana parcialmente sumergida ------- 21 Figura 9. Comparacion de resultados obtenidos ------------------------------------------------- 23
Esta ecuación llegaría a ser la presión manométrica ya que solo se estaría considerando a la columna de fluido de altura h. Para poder hablar de la presión absoluta ( Pabs ) tendríamos que sumarle la presión ( Ps ), que se estaría aplicando en la superficie del fluido. Pabs = Ps + ρgh (2) 3.2 Fuerza hidrostática sobre una superficie plana totalmente sumergida En este primer caso estaríamos considerando que nuestro plano de estudio se encontrará completamente sumergido, el fluido cubrirá toda la superficie del área del plano y tendríamos que el momento aplicado a dicha superficie debe ser inversamente proporcional a la altura del fluido, tomando como límites a R1 y R2 , tendríamos que nuestro momento cuando el plano de estudio se encuentra totalmente sumergido estará dado por la ecuación: 3.3 Fuerza hidrostática sobre una superficie plana parcialmente sumergida En este segundo caso estaríamos considerando que nuestro plano de estudio se encontrará parcialmente sumergido, el fluido no puede cubrir por completo la superficie del área del plano y por ende el momento aplicado no es proporcional a la altura del agua. En este caso nuestros límites estarían dados por R2 y hsecθ y nuestro momento estará dado por la ecuación:
usados en el presente laboratorio, con una breve especificación. Finalmente, el procedimiento a utilizar. 4.1 Equipos utilizados A. Grifo inferior y descargue del agua B. Rosca de unión con tanque de alimentación de agua. C. Regla a escala graduada vertical en cm. D. Perfil flotador. E. Regla a escala graduada horizontal en cm. F. Nivel de burbuja. G. Banco hidráulico. H. Recipiente de plexiglás transparente. Figura 4 Figura global del equipo Fuente: Didacta Italia (2011) 4.2 Especificaciones Se tiene en cuenta las siguientes especificaciones como el área, altura, peso, y capacidad del depósito.
Cálculo del área A (𝑚^2 ) 𝐴 = 𝑏 ∗ 𝑑 Para los datos b = 0.1 m y d = 0.1 m 𝐴 = ( 0. 1 𝑚) ∗ ( 0. 1 𝑚) 𝐴 = 0. 01 𝑚^2 ( 5 ) ( 6 )
m 𝑌𝑐𝑔 = 0. 094 𝑚 𝐼𝑐𝑔 = b ∗ d^3 12 𝐼𝑐𝑔 =
( 0. 3 − d/ 3 ) Para los datos X = 0.212 m, Y = 0.144 m 𝐹𝐻𝑒𝑥𝑝 =
( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 10 )
Posición de la distancia del centro de gravedad (𝑌cg) 𝑌𝐶𝐺 =
Para los datos X = 0.113 m, Y = 0.105 m, Área = 0.01 1 m2, Icg = 9.64688E- 06 𝑌𝐶𝐺 =
Posteriormente. FH = γ ∗ 𝐻𝑔 ∗ A FH = 9806N/m^3 ∗ 0. 053 𝑚 ∗ 0. 011 𝑚^2 FH = 5. 41 𝑁 5.2.2 Fuerza hidrostática de forma experimental La fuerza hidrostática está representada en la ecuación ( 12 ) y los resultados obtenidos tras realizar los cálculos están plasmados en la tabla 4 𝐹𝐻𝑒𝑥𝑝 = 𝑃 ∗ 𝑥 ( 0. 3 −
) Para los datos X = 0.113 m, Y = 0.105 m, P = 12 N 𝐹𝐻𝑒𝑥𝑝 =
A continuación, todos los resultados. en la tabla 4 ( 11 ) ( 12 )
Tabla 4 Resultados teóricos y experimentales de la placa parcialmente sumergida 5.3.Discusión de los resultados 5.3.1. Placa totalmente sumergida En primer lugar, se hizo un análisis del porcentaje de error entre los datos obtenidos entre lo teórico y experimental, expresados en la ecuación ( 13 ) y Tabla 5 respectivamente. Luego, se hizo una comparación de los datos teóricos y experimentales con respecto al nivel del líquido, expresados en la Figura 5 Finalmente, se halló el coeficiente de correlación de la gráfica construida a partir de los valores de fuerza hidrostática teórica y experimental como eje x vs y respectivamente representado en la figura 6. % 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =
Teórico Experimental Ycg (m) A (m2) (Icg m4) Ycp (m) Fh (N) Fh (N) 0.053 0.011 9.64688E- 06 0.07 5.41 5. 0.037 0.007 3.37687E- 06 0.049 2.68 3. 0.029 0.005 1.62593E- 06 0.039 1.65 2. 0.022 0.004 6.62558E- 07 0.029 0.91 2. 0.017 0.003 2.99475E- 07 0.022 0.53 2. 0.041 0.0082 4.59473E- 06 0.055 3.3 1. 0.04 65 0.00 93 6.70298E- 06 0.062 4.24 2. ( 13 )
Figura 6 Fuerzas hidrostáticas de una superficie plana totalmente sumergidas Nota. El coeficiente de correlación es de 0.9 848 , este valor es muy cercano a 1, lo que demuestra que los resultados tienen coherencia y son correctos. 5.3.1.1. Análisis de los resultados A partir de las tablas anteriores, la placa totalmente sumergida tiene un rango de error entre 1% a 6 %, siendo estos valores aceptables y congruentes. Observando el cuadro comparativo realizado se pudo ver que la fuerza experimental que se obtuvo es mayor a la teórica en algunas tomas y en otras no, y que los valores son muy cercanos. Además, si observamos la figura 6 nos damos cuenta de que mientras mayor sea el nivel del líquido en el recipiente mayor será la fuerza hidrostática experimental, por lo que podemos decir que tiene una tendencia creciente. Por otra parte, según una investigación de Arango (2021), para una superficie plana y rectangular la fuerza neta, debido a cargas hidrostáticas varía linealmente con la profundidad, formando así una línea de acción para un estado de cargas hidrostáticas. Asimismo, según la guía fundamentos teórico – 0 2 4 6 8 10 12 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12. FH experimental (N) FH Teorico (N)
prácticos para auxiliares de laboratorio (Balmaceda et al., 2018, p. 37) el cual nos indica que si el gráfico construido por los ejes de los valores de fuerza teórica (eje x) y fuerza hidrostática (eje y) forman una función de tendencia lineal con un valor de correlación menor a 1, se verifica que los resultados fueron hallados correctamente, para este experimento salió una correlación de 0.9 848 , siendo un valor muy próximo al permitido. 5.3.2. Placa parcialmente sumergida En primer lugar, se hizo un análisis del porcentaje de error entre los datos obtenidos entre lo teórico y experimental, expresados en la ecuación ( 13 ) y Tabla
coeficiente de correlación de la gráfica construida a partir de los valores de fuerza hidrostática teórica y experimental como eje x vs y respectivamente representado en la figura 9. Tabla 6 Porcentaje de error entre lo teórico y experimental de la placa parcialmente sumergida Teórico Experimental Error Fh (N) Fh (N) % 5.40 5.12 5. 2.68 3.49 30. 1.65 2.99 81. 0.91 2.52 176. 0.53 2 .08 292. 3.3 1.94 41. 4.24 2.72 35.
