Cómo funciona la Calculadora de
Integrales
Para aquellos con antecedentes técnicos, la siguiente sección explica
cómo funciona la Calculadora de Integrales.
Primero, unanalizador sintáctico (o parser)analiza la función
matemática. Este la convierte a un formato más comprensible para
una computadora, esto es un árbol (veáse figura abajo). Al hacer
esto, la Calculadora de Integrales tiene que respetar elorden de
operaciones. Algo especial en expresiones matemáticas es que el
signo de multiplicación puede ser omitido en ocasiones, por ejemplo
escribimos "5x" en lugar de "5*x". La Calculadora de Integrales tiene
que detectar esos casos e insertar el signo de multiplicación.
El parser está implementado enJavaScript, basado en el
algoritmoShunting-yard, y puede ser ejecutado directamente en el
explorador. Esto permite un rápido feedback mientras escribimos al
transformar el árbol en códigoLaTeX.MathJaxse encarga de mostrar
la función en el explorador.
Cuando el botón "Ir" es presionado, la Calculadora de Integrales envía
la función matemática y las opciones de configuración (variable y
límites de integración) al servidor, donde es analizada otra vez. Esta
vez, la función es transformada a un formato que puede ser
entendido por elsistema de álgebra computacionalMaxima.
Maxima se encarga en realidad del cómputo de la integral de la
función matemática. El resultado de Maxima es transformado a LaTeX
otra vez y es presentado entonces al usuario. La antiderivada es
calculada usando elAlgoritmo de Risch, el cual es difícil de entender
para los humanos. Es por ello que mostrar los pasos del cálculo es
muy retador para el caso de integrales.