Integrales Múltiples
Las integrales múltiples son una extensión del
concepto de integral definida para funciones que
tienen más de una variable real, operando sobre
regiones multidimensionales en lugar de
intervalos lineales.
Las integrales dobles son una
manera de integrar sobre una región
bidimensional.
Entre otras cosas, nos permiten calcular el
volumen bajo una superficie.
DOBLES
APLICACION
Las integrales dobles y triples son muy útiles
en el cálculo de volúmenes, áreas de
superficies, masas, centroides, centros de
gravedad. También se utilizan en el cálculo
de probabilidades, valores esperados,
varianzas, cuando aparecen variables
aleatorias bivariantes o trivariantes
TRIPLES
Siendo una integral iterada podemos
definirla con los
siguientes límites e integrandos. También se
puede
destacar que el orden de los diferenciales
puede ser
intercambiado, pero al mover estos
diferenciales se
tienen que mover los respectivos límites
Significado geométrico y
físico
Mientras que una integral simple calcula el área bajo una curva,
las integrales múltiples expanden esta noción a dimensiones
superiores:
Área y volumen: Una integral doble puede calcular el área de una
figura plana o el volumen situado debajo de una superficie z=f(x,
y).
Masa y propiedades físicas: Si la función representa la densidad de
un objeto, la integral múltiple permite hallar su masa total, centro
de masa o momentos de inercia. MARIA ROJAS 26006254
SECCION 3412