UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CARRERA DE ECONOMÍA
ASIGNATURA : MATEMÁTICA APLICADA II
TEMA: TALLER GRUPAL PREPARATORIO PARA LA EVALUACIÓN 1
I. CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS PRESENTA CUATRO ALTERNATIVAS
DE LAS CUALES UNA ES LA CORRECTA. LUEGO DE RESOLVER EN UNA HOJA
ADICIONAL, ENCIERRE EN UN CÍRCULO, CON ESFEROGRÁFICO LA LETRA DE LA
RESPUESTA.
1. Determine en cuál de las siguientes expresiones no se puede aplicar el método de
integración por partes para encontrar su integral indefinida: Explique
𝑎) ∫𝑥 𝑒 𝑥 𝑑𝑥 𝑏) ∫𝑥√𝑥 + 1𝑑𝑥 𝑐) ∫2𝑥
1+𝑥2𝑑𝑥 𝑑) ∫𝑥𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥
2. Al resolver la Integral indefinida ∫𝑥5(8 − 𝑥6)7𝑑𝑥, se obtiene
a) −(𝟖−𝒙𝟔)𝟖
𝟒𝟖 + 𝑪 b) (𝟖−𝒙𝟔)𝟖
𝟒𝟖 + 𝑪 c) −𝟔 (𝟖 − 𝒙𝟔)𝟖+ 𝑪 d) 𝟔 (𝟖 − 𝒙𝟔)𝟖+ 𝑪
3. La primitiva para la función 𝑓(𝑥)=1
𝑥+ 𝑒−2𝑥 +𝑙𝑛(3𝑥) es
a ) 𝐹(𝑥)=ln𝑥 − 1
2𝑒−2𝑥 +𝑥𝑙𝑛(3𝑥)− 𝑥 + 𝐶
b ) 𝐹(𝑥)=ln𝑥 + 1
2𝑒−2𝑥 +𝑥𝑙𝑛(3𝑥)− 𝑥 + 𝐶
c ) 𝐹(𝑥)=ln𝑥 − 1
2𝑒−2𝑥 +𝑥𝑙𝑛(3𝑥)− 𝑥 + 𝐶
d) 𝐹(𝑥)=ln𝑥 − 1
2𝑒−2𝑥 +𝑥𝑙𝑛(3𝑥)− 𝑥 + 𝐶
4. La ecuación de la curva que pasa por el punto (1,3) y tiene pendiente 𝑦
𝑥2 en el punto (x,y)
es:
a) 𝑦 = 3𝑒−1
𝑥 b) 𝑦 = 4𝑒1
𝑥 c) 𝑦 = 4𝑒(𝑥−1)
𝑥 d) 𝑦 = 3𝑒(𝑥−1)
𝑥
5. Luego de resolver utilizando el método de sustitución ∫𝑥2√1 + 𝑥 se obtiene:
a) 2
7(1 + 𝑥)7/2+4
5 (1 + 𝑥)5/2 +2
3 (1 + 𝑥)3/2 + 𝐶
b) 7
2(1 + 𝑥)7/2+5
4 (1 + 𝑥)5/2 +3
2 (1 + 𝑥)3/2 + 𝐶
c) 2
7(1 + 𝑥)7/2−4
5 (1 + 𝑥)5/2 +2
3 (1 + 𝑥)3/2 + 𝐶
d) 7
2(1 + 𝑥)7/2−5
4 (1 + 𝑥)5/2 +3
2 (1 + 𝑥)3/2 + 𝐶
