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Ejercicios resueltos de integración trigonométrica
Tipo: Ejercicios
1 / 4
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INTEGRALES DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
2 x cosx dx
2
Sea u = senx → du = cosx dx Remplazando:
2
2 du u − u 3 3
3 xcos 3 x dx
3 x cos 2 x cosx dx
3
2
3 x − sen 5 x ) cosx dx Sea u = senx → du = cosx dx Remplazando:
3 − u 5
3
5 du u 4 4
u 5 5
sen 5 x 5
2 xcos 4 x dx
1 −cos 2 x
1 +cos 2 x
2 dx
dx 1 8
2 2 x −cos 3
2 2 x dx −
3 2 x dx 1 8
2 2 x dx −
3 2 x dx 1 8
1 +cos 4 x
dx −
2 2 x cos 2 x dx 1 8
1 +cos 4 x
dx −
2
Sea (^) u = sen 2 x → du = cosx dx 1 8 x +
sen 2 x −
x −
sen 4 x −
du 1 8 x +
sen 2 x −
x −
sen 4 x −
u +
u 3
sen 2 x −
x −
sen 4 x −
sen 2 x +
sen 2 x 3
Sea u =^2 t^ →^ du 2 = dt 1 2
3 u sec 4 u du 1 2
3 u sec 2 u sec 2 u du 1 2
3
2
2 u du 1 2
3 u + tg 5 u ) sec 2 u du sea x = tgu → dx = sec 2 u du 1 2
3
x 6
I = sec
x − 3 sec x dx 4 I = sec 3
3 x dx
u = secx dv = sec 2 x dx du = tgx secx dx v = tgx dx
3
2 x secx dx
3
2
3
3
3
3
3 x dx =
secx tgx +
Ahora: 4 I = sec 3
secx tgx +
sec 3 x tgx +
secx tgx +
