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TABLA DE CONTENIDO
- Introducción
- Mapa conceptual variables de las anualidades
- Ejemplos de conceptos de anualidades
- Referencias
INTRODUCCIÓN
Las anualidades resultan familiares en la vida diaria como lo son rentas, sueldos, seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, aportaciones a fondos de amortización, alquileres, jubilaciones, entre otras. Con lo anterior, se dice que una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros generalmente iguales que se realizan en periodos regulares de tiempo y con un interés, hay varios tipos de anualidad, su clasificación y elementos. Con todo lo anterior en este documento traemos a colación un mapa conceptual en el que se encierra clasificación, tipos y elementos de las anualidades; por otro lado, y para mayor comprensión de las mismas se evidencian algunos ejemplos.
EJERCICIOS DE CONCEPTOS DE ANUALIDADES
- Recibimos del Banco Popular un crédito por valor de $ 30.000.000, para la compra de un automóvil, a una tasa de interés del 22 % efectivo anual, pagadero en 48 cuotas mensuales iguales. Halle el valor del pago periódico. ip % mes = ((1 + ip%)1/12^ - 1) * 100 Entonces, ip % mes = ((1 + 0.22)1/12^ - 1) * 100 = 1,67% mensual El valor de la cuota mensual: 0.0167 * (1+0.016708964)^48 _ * 30.000.000 = 913.722, (1+0.0 16 708964)^48 – 1 Con lo anterior el pago mensual es de $913.722,
- Banco X concede a nuestra empresa un préstamo para compra de activos por valor de $150.000.000 a una tasa DTF EF 5,99% + 3,5% a un plazo de 3 años, con cuotas bimestrales iguales. Igualmente, otorga un período de gracia de 1 mes para capital e intereses. Estime el valor de las cuotas bimestrales. % EF = ((1+ % Principal) * (1+ % secundario))- 1 % EF = ((1+ 0.0599) * (1+ 0.035)- 1) * 100 = 9.69965% mensual la efectiva a mensual: ip % mes = (1 + EF)1/12^ - 1 ip % mes = (1 + 0.0969965)1/12^ - 1 = 0.07744501% mensual Conocida la tasa mensual, actualizamos el valor de la deuda 1 mes adelante, en razón al período de gracia de capital e intereses.
VF = 150.000.000 * (1 + 0,7744%) 1 = 151.161.675.
Este es el monto de la deuda un mes después de recibido el préstamo y sobre él debemos estimar el valor de la cuota bimestral. La tasa de interés bimestral: ip % bimestral = (1 + EF)1/6^ - 1 ip% bimestral = (1 + 0.007744501)1/6^ - 1 = 1.5548978% bimestral Hallamos el valor de la cuota bimestral. P= 0.015548978 (1+0.015548978)^18 * 151.161.675,09 = 9. 692. 524 , (1 + 0.015548978)^18 - 1
- Durante un año y medio se hacen depósitos por mes vencidos de $12.000 cada uno en una institución de ahorro que paga un interés de 3% mensual. Calcule la suma total acumulada en la cuenta de ahorro al final de este período. F= A (1+i)n^ - 1 i F= 12.000 (1+0.03)^18 - 1 = 280. 973
- El curso de administración de empresa decide depositar en una cuenta de ahorro durante 16 meses por un valor equivalente a $45.250 cada fin de mes para realizar una despedida a los alumnos egresados. Si la entidad financiera paga por los depósitos 12 % de interés efectivo trimestral. Cuánto dinero se reúne al final del período. A = 45. i = 12% trimestral n = 16 meses
REFERENCIAS
Mesa Orozco, J. de J. (2013). Matemáticas financieras aplicadas (5.a ed.). Bogotá: Ecoe Ediciones Ltda. Vidaurri, H. M. (2004). Matemáticas financieras. Bogotá: Thomson. Villalobos, J. (1993). Matemáticas financieras. México: Grupo Editorial Iberoamericana. Díaz Mata Alfredo y AGUILERA Víctor, Matemáticas Financieras,Cuarta edición, 2008, McGraw-Hill.
