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Dos casos de estudio en estadística, uno relacionado con los gastos semanales de turistas y otro con el número de trabajadores afiliados a un sistema de pensiones. Se muestran cómo calcular la media, mediana, moda, varianza y coeficiente de variación en cada caso, así como cómo interpretar los resultados obtenidos.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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INSTITUTO DE EXCELENCIA “CARLOS SALAZAR ROMERO”
UNIDAD DIDACTICA: ESTADISTICA GENERAL TEMA: PROBLEMAS DE INGRESOS ESTUDIANTES: ASUNCIONA ROJAS HUAMAN DOCENTE: ROSA TIRADO DE RENGIFO SEMESTRE ACADEMICO: II TURNO: NOCHE NUEVO CHIMBOTE – PERU 2020
SEMANALES EN DOLARES DE 20 TURISTAS QUE SE ALOJARON EN EL HOTEL LOS DELFINES DE LIMA EN FEBRERO DEL 2004. a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias. I. R = V máx – V mín = 1000 – 400 R = 600 II. m = 1+ 3.33 log 20 m = 5
R
600 5 ^ C = 120 Clas e [ - ) Xi Fi Fi hi hi% Hi Hi% xi.fi (^) ( Xi − x )^2 ( Xi − x )^2 .fi 1 [400 – 520) 460 2 2 0.1 10 0.1 10 920 66564 133128 2 [520 – 640) 580 3 5 0.15 15 0.25 25 1740 19040 57120 3 [640 – 760) 700 8 13 0.4 40 0.65 65 5600 324 2592 4 [760 – 880) 820 4 17 0.2 20 0.85 85 3280 10404 41616 5 [880 – 1000] 940 3 20 0.15 15 1 100 2820 49284 147852 14360 145616 382308 b) Interprete f3, F3, h4% Interpretación: f 3 : Hay 8 turistas que tienen un gasto semanal de 700$. F 3 : Hay 13 turistas que tienen un gasto semanal desde los 460$ hasta los 700$. H 4 %: El 85% de los turistas tienen un gasto semanal desde los 460$ hasta los 820$. c) Calcular la media, mediana y moda, varianza, C.V. Media: X (^) = 14360 20 = 718 Mediana:
Calcular la media y mediana. X (^) = 0 ( 6 ) + 1 ( 10 ) + 2 ( 16 )+ 3 ( 5 )+ 4 ( 2 ) + 5 ( 1 ) 40 X (^) = 1, Xi: 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 5 Calculando la mediana: Me= ( 2 + 2 ) 2
Hoja 2:
Ingreso S/. Li - Ls N° de familias [250-260) 14 [260-270) 16 [270-280) 13 [280-290) 9 [290-300) 8 ∑ 60 Clase [ - ) Xi fi Fi hi Hi hi% Hi% xi.fi 1 [250-260) 255 14 14 0,2 0,2 20 20 3570 2 [260-270) 265 16 30 0,3 0,5 30 50 4240 3 [270-280) 275 13 43 0,2 0,7 20 70 3575 4 [280-290) 285 9 52 0,2 0,9 20 90 2565 5 [290-300] 295 8 60 0,1 1 10 100 2950 a) Calcular promedio e interpretar: X (^) = 255 ( 14 ) + 265 ( 16 ) + 275 ( 13 ) + 285 ( 9 ) + 295 ( 10 ) 60 X (^) = 3570 + 4240 + 3575 + 2565 + 2950 60 X (^) = 16900 60 X (^) = 281, El ingreso familiar promedio de las 60 familias es de 281.67 S/. b) Calcular mediana e interpretar: Me (^) = 275 + 10 ( 30 − 30 ) 13 Me = 275
Clase fi Xi Fi hi Hi hi% Hi% 1 2 1 2 0,07 0,07 7 7 2 3 2 5 0,1 0,17 10 17 3 2 3 7 0,07 0,24 7 24 4 1 4 8 0,03 0,27 3 27 5 3 5 11 0,1 0,37 10 37 6 3 6 14 0,1 0,47 10 47 7 1 7 15 0,03 0,5 3 50 8 1 8 16 0,03 0,53 3 53 9 3 9 19 0,1 0,63 10 63 10 1 10 20 0,03 0,66 3 66 11 6 11 26 0,2 0,86 20 86 12 2 15 28 0,07 0,93 7 93 13 2 20 30 0,07 1 7 100 a) Calcular el promedio e interpretar: X (^) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 15 + 20 30 = 3. Los obreros vienen laborando un promedio de 3.37 años.
b) Calcular la mediana e interpretar: Me = 7 El 50% de los obreros llevan trabajando 7 años como máximo y el otro 50% supera dicha cantidad. Moda: c) Calcular la moda e interpretar: Mo = 6 La cantidad de años que los obreros llevan trabajando con frecuencia es de 11 años d) Haga un gráfico de bastones y ubique las medidas halladas. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 2 4 6 8 10 12 NÚMERO DE AÑOS QUE LOS OBREROS LABORAN EN LA FABRICA
X =¿ 63,4 x + 57 ,Y 200
Grupo 1: Hay 120 estudiantes; Grupo 2: Hay 80 estudiantes 16.En una clase 35 estudiantes varones con una media de 17, años y 15 estudiantes mujeres las que en promedio son 12% más jóvenes. ¿Cuál es la edad media de la clase? Clase fi Xi Xi.fi 1 35 17,5 612, 2 15 15,4 231 ∑ 50 843, Xi de las 15 mujeres es: 17,5-12%(17,5) = 88%(17.5) = 15, X =¿ 843,
La edad media de la clase es de 16,87 años.
Me = 14 Mo= 15 a) Añadir una constante, digamos 2, a cada valor; volver a calcularlas. ¿Cuál es el efecto producido sobre cada una de las medidas calculadas? 12, 14, 15, 17, 17, 18 X (^) = 12 + 14 + 15 + 17 ( 2 ) + 18 6 X (^) = 15, Me = 16 Mo= 17 Cada una de las medidas de centralización aumentarán en 2. b) Multiplicar cada calificación por una constante, digamos 0,8. Volver a calcularlas. ¿Cuál es el efecto producido sobre cada una de ellas? 8; 9,6; 10,4; 12; 12; 12, X (^) = 8 +9,6+10,4 + 12 ( 2 )+12, 6 X (^) = 10,8 = 13.5(0,8) Me = 14(0,8) = 11, Mo= 15(0,8) = 12 Cada una de las medidas de centralización será multiplicada por 0. 18.Calcular las medidas de centralización más adecuadas para las siguientes distribuciones de frecuencias: Ingreso (miles de soles) Frecuencia Xi Xi.fi Fi
