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interpolacion de raices y ejercicios
Tipo: Monografías, Ensayos
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¡No te pierdas las partes importantes!
Comprender el fundamento y la importancia de la
interpolación con raíces de Chebyshev.
Aplicar el método de interpolación con raíces de
Chebyshev a problemas que se puedan presentar en la industria petrolera.
También conocidas como nodos de CHEBYSHEV. Su función es indicar el número de nodos
óptimos para realizar la interpolación.
Esta es la ecuación que permitirá calcular el valor de cada abscisa para encontrar el
número de nodos adecuados de un polinomio:
Donde:
n = Es el número de nodos para obtener el polinomio.
k = Es el número de nodos a obtener (0,1,2,3,…,n)
Para trasladar los nodos a un lugar establecido se utiliza:
Donde:
a y b son los intervalos establecidos
Se sustituye el intervalo a, b, el número de nodos para obtener el polinomio n y el
número consecutivo de nodos a obtener.
x k = cos ((^
2 k + 1
2 n
x k =^
((b-a) xk + a + b)
f(x)= xe
x
a= 0
b=1.
n=
x k
= cos (
2 k + 1
2 n
x 0
= cos (
x 3
MARCO
TEÓRICO
METODOLO
INTERPOLACI
ON CON
RAICES DE
CHEBYSHEV
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.
0
1
2
3
4
5
6
7
Con el cual podemos trabajar cualquier otro tipo de interpolación ya sea Lagrange,
Newton, Hermite u otros.
Todo esto con la finalidad de tener datos más exactos.
CONCLUSIONES
Por cada entero no negativo n, Tn(x) y Un(x) son ambos polinomios de grado n.
Son funciones pares o impares de x si n es par o impar, entonces al ser escritos
como polinomios de x sólo tiene términos pares o impares respectivamente.
Los polinomios de Chebyshev son importantes en la teoría de la aproximación
porque las raíces de los polinomios de primer tipo, también llamadas nodos de
Chebyshev, se usan como nodos en la interpolación polinómica.
Profundizar el conocimiento con respecto al tema planteado.
Aplicar el tema aprendido a la Carrea de Ingeniería en Petróleos, y relacionarlo
con problemas que se puedan presentar en nuestra carrera.
