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Ley de Coulomb y Campo Eléctrico
Ley de Coulomb
Campo eléctrico y principio de superposición
Líneas de Campo eléctrico
Para la descripción de las interacciones entre cuerpos cargados se tienen dos modelos:
modelo de carga puntual
modelo de distribución de carga, que puede ser volumétrica, superficial o lineal.
Ley de Coulomb
La ley fundamental de las fuerzas eléctricas , fue establecida en 1785
La magnitud de la fuerza de interacción, entre dos cargas en reposo, separados entre sí por cierta distancia, es
igual a
0 4
1
k
2
2 12 0
- 85410 Nm
C
9 2 2 k 9 10 Nm/ C
2
cargas fuente
Sistemade
2
r
qdqr Fr k
Ley de Coulomb: principio de superposición
donde:
Ejemplo:
5
La única forma conocida para medir la fuerza es experimental, que a su vez presenta sus propias dificultades:
- Para cada carga puntual colocada cerca de la fuente se hacen las mediciones correspondientes.
- ¿Cómo medir la fuerza que actúa sobre una carga tan pequeña como es la de prueba? Una carga de
prueba puede ser simplemente un electrón.
Lo anterior, permite en principio describir la interacción de todo tipo de cargas a través de la fórmula
de Coulomb
Sin embargo, es difícil describir la situación cuando no se tiene muy claro como medir la carga de cada
partición.
Esta dificultad puede superarse si se toma en cuenta que la relación de la fuerza con respecto a la carga de
prueba es una cantidad constante en cualquier posición definida
Cte
q
F
q
F
2
2
1
1
6
7
Intensidad de Campo Eléctrico
El campo eléctrico surge de la necesidad de comprender como se
transmiten las fuerzas eléctricas entre las cargas eléctricas. La
primera persona en proponer un modelo correcto fue Faraday.
La interacción entre cargas eléctricas no es instantánea. Una carga
eléctrica crea en torno suyo y en todo el espacio un Campo
Eléctrico E. Cuando una carga se encuentra en un punto donde
existe un campo eléctrico (ya creado por otras cargas) experimenta
la fuerza electrostática dada por la ley de Coulomb. La velocidad a
que se propaga en el vacío un campo eléctrico desde la carga que
lo genera es la velocidad de la luz.
El concepto de campo eléctrico, E, surge de la necesidad de comprender como se transmiten las fuerzas
eléctricas entre las cargas eléctricas.
La interacción entre cargas eléctricas no es instantánea.
Una carga eléctrica Q crea en todo el espacio que la rodea un Campo Eléctrico E.
Si situamos una carga eléctrica q en una región donde existe un campo eléctrico E la carga experimentará
un fuerza como resultado de interaccionar con ese campo eléctrico E dada por:
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Intensidad de Campo Eléctrico
Dipolo Eléctrico
El sistema puntual de cargas mas simple es el dipolo eléctrico, denominado así a un conjunto de dos cargas
puntuales de igual magnitud pero de signos contrarios.
El campo eléctrico que genera el dipolo se puede calcular como:
𝐸 = 𝐸
1
4 𝜋𝜀 0
𝑞
𝑟 2
2
1
4 𝜋𝜀 0
(−𝑞)
𝑟 1
2
para 𝑟 ≫ 𝑙:
𝐸 ≈
1
4𝜋𝜀 0
𝑞𝑙
𝑟 3
=
1
4𝜋𝜀 0
𝑝
𝑟 3
Fuerza eléctrica sobre un dipolo
Un dipolo eléctrico se encuentra dentro de un campo eléctrico 𝐸
cualesquiera.
𝐹 = 𝑞𝐸+ − 𝑞𝐸− = 𝑞 𝐸+ − 𝐸− = 𝑞∆𝐸 = 𝑞
∆𝐸
𝑙
𝑙
𝐹 = 𝑝
𝜕𝐸
𝜕𝑙
Si el campo eléctrico es homogéneo, sobre el dipolo no actúa fuerza alguna.
La dirección de la fuerza no coincide con la dirección del campo eléctrico
Del principio de superposición:
( )
3
( ) 0 4
1
i
i
i
i
i
i
r
r
q
E E
Ejemplo
Una carga q> 0 se distribuye de manera uniforme sobre un anillo delgado de radio a. Hallar el
campo eléctrico sobre el eje del anillo.
Solución:
Solución:
El campo eléctrico se puede definir de las maneras siguientes:
El primer método - el método analítico
Segundo método - el método gráfico, introducido por Faraday
Líneas de Fuerza
Las Líneas de Fuerza son aquellas cuyas tangentes en cada punto coinciden con el vector intensidad de
campo, y por convención se asume que van de las cargas positivas a las negativas
x y z
E
dz
E
dy
E
dx
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Para obtener una expresión analítica de las líneas de fuerza, es suficiente considerar un elemento de
longitud 𝑑𝑠 de las líneas de fuerza paralelo al campo eléctrico 𝐸, es decir la proyección en cada eje
𝑑𝑥, 𝑑𝑦, 𝑑𝑧 es proporcional a las componentes 𝐸 𝑥
𝑦
𝑦
Método Gráfico
Se construye un mapa del campo, representado por líneas de intensidad del campo, frecuentemente conocido
como líneas de fuerza.
Las líneas de fuerza se inician y terminan en cargas eléctricas o se pierden en el infinito.
Las líneas de fuerza no se interceptan. A cada punto se le asigna un valor único de intensidad de campo, lo que
significa que a través de cada punto solo se puede trazar una línea de fuerza.
La intensidad del campo eléctrico se juzga por la densidad de líneas de fuerza.
Campo entre dos láminas planas
