MATEMÁTICAS
UNIDAD 1 Lógica Matemática
Tema 1 Introducción a la lógica
Ing. Ángel García Gutiérrez
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Una introducción a los conceptos fundamentales de la lógica matemática, incluyendo proposiciones, lenguaje formal, lógica simbólica y tablas de verdad. El objetivo es comprender estos conceptos para el modelado de esquemas matemáticos-lógicos, desarrollar capacidades de razonamiento, evaluar argumentos lógicos e inferir conclusiones válidas. Se abordan temas como la definición de lógica, la diferencia entre enunciados y proposiciones, los tipos de proposiciones (simples y compuestas), el concepto de valor de verdad y la construcción de tablas de verdad. El documento proporciona una base sólida para entender los principios básicos de la lógica matemática y su aplicación en el análisis y la resolución de problemas matemáticos.
Tipo: Diapositivas
2021/2022
1 / 10
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MATEMÁTICAS
UNIDAD 1 Lógica Matemática
Tema 1 Introducción a la lógica
Ing. Ángel García Gutiérrez
OBJETIVO
Comprender los conceptos fundamentales de proposiciones, el lenguaje formal, la lógica simbólica y tablas de verdad, mediante el aprendizaje significativo para el modelado de esquemas matemáticos-lógicos, desarrollar capacidades de razonamiento, evaluar argumentos lógicos, inferir conclusiones válidas.
¿Qué es lógica?
Lógic a Sentido Cohere nte Validez Es la ciencia que estudia la validez de un argumento o de una proposición.
¿Qué es una proposición? Proposición
Razonamiento
Enunciado
Argumento
- (^) Toda proposición es un enunciado.
- (^) No todo enunciado es una proposición. La lógica proposicional se interesa en los enunciados que se les pueda asignar un valor de verdadero o falso.
Tipos de proposiciones
Vivo en Guayaquil Estoy feliz Vivo en Guayaquil y estoy feliz Simples o atómicas Compuestas o moleculares Implica una sola proposición •^ Vivo en Guayaquil (p)
- (^) Estoy feliz (q)
- (^) Juego football.
- (^) Estudio Matemática Juego football Estudio matemáti ca Juego football o estudio matemáti ca
Valor de verdad de una proposición
El valor de verdad de una proposición es la cualidad de veracidad que describe adecuadamente la proposición. Este puede ser Verdadero o Falso El valor de verdadero se lo asocia con: 1, V, T o True , mientras que el valor falso se lo asocia con: 0, F, False , cualquiera de ellas se pudiera utilizar, pero usaremos la que el libro de texto privilegia, el uso de 0 y 1. Las tablas de verdad sirven para mostrar los valores, las relaciones y los resultados posibles al realizar operaciones lógicas.
BIBLIOGRAFÍA
- (^) Fundamentos de Matemáticas para
Bachillerato, tercera edición.
- (^) Libro Rojo de las Matemáticas. Ing.
Moisés Villena.
- (^) Lógica de Smith, segunda edición.