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Actividad Evaluativa (15%) 100 puntos. Grupal FECHA DE ENTREGA: lunes 17 de marzo de 2025 Lapso 2024- Se plantea como tarea, de forma grupal resolver problemas de los siguientes temas:
- Árbol de mínima expansión
- Camino más corto
- Flujo máximo
- CPM Instrucciones:
- Estudiar los temas de redes compartidos en el aula virtual 1.1. Teoría 1.2. Ejercicios resueltos 1.3. Videos adjuntos.
- Consultar bibliografía recomendada.
- Resolver los ejercicios basándose en la metodología enseñada en el material dispuesto en el aula virtual.
- Hacer cuatro videos (uno por cada ejercicio) y subirlos independientemente en YouTube
- Los videos deben mostrar al estudiante que está explicando el ejercicio.
- Subir al aula virtual un solo documento en Word : 6.1. Al principio del documento debe colocar los nombres y números de cédula de los estudiantes que conforman el equipo de trabajo. 6.2. A continuación colocar los links de los ejercicios de los videos subidos en YouTube 6.3. Finalmente colocar la resolución escrita de todos los ejercicios resueltos NOMBRE CI
Leylibeth Mora 30 398 435 Jesus Cumare 26.841. Jose Moreno 28.131. 8 Ejercicio N°1. Objetivo: Árbol de mínima expansión. (10 puntos) Pedro Pérez es el responsable de configurar una red de área local (LAN) en el departamento de diseño de la compañía de ingeniería Windstar Aerospace. Una LAN consta de un número de computadoras individuales conectadas a una computadora centralizada o servidor de archivos. Cada computadora en la LAN puede acceder a información del servidor de archivos y comunicarse con las otras computadoras en la LAN. La instalación de una LAN implica conectar todas las computadoras entre sí mediante cables de comunicaciones. No todas las computadoras tienen que estar conectados directamente al servidor de archivos, pero debe haber algún vínculo entre cada computadora de la red. (Véase figura 1)
Ejercicio N°2. Objetivo: Camino más corto. (30 puntos) La agencia de viajes ACACIA (ACA) ofrece una variedad de servicios relacionados con viajes a sus miembros, incluida información sobre destinos de vacaciones, reservas de hoteles con descuento, asistencia vial de emergencia y planificación de rutas de viaje. Este último servicio, la planificación de rutas de viaje, es uno de sus servicios más populares. Cuando los miembros de ACA están planeando hacer un viaje en automóvil, llaman al número gratuito 800 de la organización e indican desde y hacia qué ciudades viajarán. Luego, ACA determina una ruta óptima para viajar entre estas ciudades. Las bases de datos informáticas de la ACA sobre las principales autopistas e interestatales se mantienen actualizadas con información sobre retrasos y desvíos de construcción y tiempos de viaje estimados a lo largo de varios segmentos de carreteras. Los miembros de ACA suelen tener diferentes objetivos a la hora de planificar viajes en coche. Algunos están interesados en identificar rutas que minimicen los tiempos de viaje. Otros, con más tiempo libre en sus manos, quieren identificar la ruta más pintoresca hacia su destino deseado. ACA quiere
desarrollar un sistema automatizado para identificar un plan de viaje óptimo para sus miembros. En la figura 1 se muestra la red simplificada para un miembro de viaje que quiere conducir desde Birmingham, Alabama a Virginia Beach, Virginia. Los nodos en este gráfico representan diferentes ciudades y los arcos indican las posibles rutas de viaje entre las ciudades. Para cada arco, se enumera tanto el tiempo de conducción estimado para recorrer la carretera representada por cada arco y el número de puntos que esa ruta ha recibido en el sistema de ACA para valorar la calidad paisajística de las distintas rutas. Figura 1. Red de posibles rutas para el camino más corto de la ACA
n NR C NNR NNR MC TT ( horas )
n-ésimo n MC
- 1 1 2 2.5 2 2.5 1- TM UC
- 2 1 3 3 3 3 1-
- 4 3 6 5.
- 5 4 7 6.
- 6 6 8 8.
- 7 7 8 8 8 8 7-
- 8 7 10 8.8 10 8.8 7-
- 9 5 9 9.7 9 9.7 5-
10 11 11. 10 10 11 11.5 11 11.5 10- 9 11 13 RUTA 1 1-2-4-7-10-11 TOTAL DE RECORRIDO 11.5 HORA Ejercicio N°2. Objetivo: Flujo máximo. (10 puntos) La Exxon Mobil Corp opera un campo petrolero y una refinería en Alaska. El crudo obtenido del campo petrolero se bombea a través de la red de subestaciones de bombeo que se muestran en la Figura 1 hasta la refinería de la compañía ubicada a 500 millas del campo petrolero. La cantidad de petróleo que puede fluir por cada uno de los oleoductos, representada por los arcos de la red, varía debido a los diferentes diámetros de tubería. Los arcos en la red indican la cantidad máxima de aceite que puede fluir a través de los distintos oleoductos (medidos en miles de barriles por hora). La empresa quiere determinar el número máximo de barriles por hora que pueden fluir desde el campo petrolero a la refinería. Figura 1. Red de operación de petróleo a refinería de Exxon Mobil Corp
Ejercicio N°4. Objetivo: CPM. ( puntos) Considere la red del proyecto de la figura. Para cada actividad, las estimaciones del tiempo optimista (to), tiempo pesimista (tp) y tiempo más probable (tm), se presentan en la tabla. Los tiempos están expresados en días. Actividad tp tm to te σ σ^2 Holgur a A 106 90 74 B 83 48 25 C 43 38 15 D 270 193 158 E 68 66 58 F 38 36 28 G 81 72 51 H 42 28 26 I 74 64 60 J 79 74 45 K 163 138 125 L 93 91 83 M 188 146 128
M 188 146 128 150
Luego de calculados los tiempos esperados estos tiempos los pasaremos al diagrama para calcualr los tiempos temprano de inicios y mas tardios de finalizacion Primero los tiempos mas tempranos de inicio, en el nodo inicial es decir 1 se le asiganra el valor de 0 para tiempo mas temprano de inicio, para calcular el del siguiente nodo se sumara el tiempo mas temprano de inicio anteriror mas el tiempo esperado de la actividad (Tm) Tmi1= Tmi2=Tmi1 + Tm A = 0+90= 90 Tmi3=Tmi2 + Tm C = 90+38= 128 Tmi4=Tmi2 + Tm B = 90+48= 138 Tmi5=Tmi3 + Tm F = 128+36= 164 Tmi6=Tmi3 + Tm G = 128+72= 200 Tmi7=Tmi4 + Tm E = 138+66= 204 Tmi8=Tmi7 + Tm J = 204+74= 278 Tmi9=Tmi8 + Tm L = 278+91= 369 Para los nodos a los cuales llegan mas de una entrada se seleccionara el de mayor tiempo
Ahora para calcular los tiempos más tardíos de finalización lo haremos de manera inversa es decir iniciaremos en el ultimo nodo es decir el 9 el cual tendrá un valor de 369, para el siguiente tiempo restaremos el tiempo anterior menos el tiempo esperado de la actividad Tmf9= Tmf8=Tmf9 - Tm L= 369-91= 278 Tmi7=Tmf8 - Tm J = 278-74= 204 Tmf6=Tmf8 - Tm I = 278-64= 214 Tmf5=Tmf7 - Tm H = 204-28= 176 Tmf4=Tmf7 - Tm E = 204-66= 138 Tmf3=Tmf5 - Tm F = 176-36= 140 Tmf2=Tmf4 - Tm B = 138-48= 90 Tmf1=Tmf2 - Tm A = 90-90= 0
128 0 138 204 0 164 0 369 0 278 0 200 0
Actividad tp tm to te Holgura A 106 90 74 90 0 B 83 48 25 50 0 C 43 38 15 35 12 D 270 193 158 200 21 E 68 66 58 65 0 F 38 36 28 35 12 G 81 72 51 70 14 H 42 28 26 30 14 I 74 64 60 65 14 J 79 74 45 70 0 K 163 138 125 140 27 L 93 91 83 90 0 M 188 146 128 150 23 Ruta Critica
Determinamos desviación y varianza La desviación la determinaremos con la siguiente expresión: σ = tp −¿ 6 Y la varianza elevando al cuadrado la desviación σ 2 Actividad tp tm to te σ σ^2 Holgura A 106 90 74 90 5,3333 28,44 0 B 83 48 25 50 9,6667 93,44 0 C 43 38 15 35 12 D 270 193 158 200 21 E 68 66 58 65 1,6667 2,78 0 F 38 36 28 35 12 G 81 72 51 70 14
128 140 138 138 204 204 164 176 278 278 369 369 0 200 214
- Determine la desviación estándar del proyecto. ( Puntos)
σ =12.
- Calcule la probabilidad de concluir el proyecto en menos de 390 días. ( Puntos) Z =
Entrando en la tabla con Z=1. La probabilidad de concluir el proyecto en menos de 390 días es de 0.
- Determine el tiempo de proyecto que garantice una probabilidad de concluir el proyecto de 67%. (6 Puntos) Entrando en la tabla con P= 0.67 da Z= 0. 0.44=
X − 365
X =370.55 dias
370.55 días
- Calcule la probabilidad de concluir el proyecto en más 335 días. ( Puntos) Z =
entrando con Z = -2.37 nos da P= 0. P>335=1-0.0089 = 0.
- Determine la probabilidad de concluir el proyecto entre 330 y 380 días. ( PUNTOS) Z =
Entrando en la tabla con Z=1. La probabilidad de concluir el proyecto en menos de 380 días es de 0. (88.10%) Z =
entrando con Z = -2.77 nos da P= 0. P>330<Te<380 = P<380 – P>330= 0.8810-0.0028=0.
