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Un análisis de un problema de programación lineal que se enfoca en la optimización de la producción de mascarillas quirúrgicas en cuatro laboratorios diferentes: demetech, eurecat, atfil y cardem. El objetivo es maximizar la utilidad resultante de la venta de mascarillas, teniendo en cuenta las restricciones de tiempo y costo de producción. El documento incluye la formulación del problema, la solución obtenida mediante el software pomqm y las conclusiones sobre la cantidad de lotes que deben producir cada laboratorio para alcanzar la máxima utilidad.
Tipo: Ejercicios
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INTEGRANTES: ALVARADO MACEDO DANIEL CARNERO SALAZAR JOAN LOPEZ FLORES CLAUDIA VALERIA HUISA HUISA CINTHYA YOSELYN VILCASA PACHA EVELYN KATHERIN EXITO O FRACASO EN LOS PROYECTOS TALLER 2 FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES
Identificar y analizar un problema de programación lineal con datos aplicados a la realidad.
Realizar el planteamiento del problema con la correcta formulación de sus datos.
Aplicar el sofware POM- QM para la solución e interpretación adecuada de los resultados.
En la actualidad, debido a la pandemia de COVID-19, es de vital importancia el uso de cubrebocas o mascarillas quirúrgicas, por la coyuntura actual se producen cubre bocas en cuatro diferentes fabricas a nivel mundial los cuales son: Demetech, Eurecat, Atfil y CARDEM. Cada lote del laboratorio Demetech requiere de 768 horas de fabricación, 672 horas de pruebas y vale 52.5 millones el proceso de producción. Cada lote que produce Eurecat requiere de 749 horas de fabricación, 655 horas de prueba y vale 58.4 millones en proceso de producción, cada lote del laboratorio Atfil requiere de 615 horas de fabricación, 537 horas de prueba y su costo de producción es de 51 millones, finalmente el laboratorio CARDEM requiere 629 horas de fabricación y 551 horas de prueba, su costo de producción es de 52.5 millones. Se sabe que las 4 fábricas desean producir la mayor cantidad de cubre bocas y así venderlas a otros países, pero en total las 4 fábricas disponen de 5760 horas para elaborar sus cubrebocas, ya que la competencia bordea el mismo tiempo y su idea es ganar mercado.La producción dispone de 36 semanas de fabricación y 16 semanas de prueba. Además, no puede disponer de más de 100 millones en fabricación. Cada lote producido en el laboratorio Demetech tiene una utilidad de $500000, en el laboratorio Eurecat $350000, en el laboratorio Atfil y CARDEM una utilidad de $415000. Si se sabe que se pueden producir como mínimo 2 lotes en el laboratorio Demetech, porque la fibra utilizada en el proceso de fabricación del cubre bocas con tres capas y el filtro es bastante limitado al tener que usar una serie de procedimientos costosos.Como máximo de 3 lotes de Atfil ya que las máquinas sanitizadoras requieren de tiempo de mantenimiento y calibración, proceso que es clave para su efectividad, se requiere mucha precisión. Sin embargo para cumplir con sus políticas de producción se debe producir y vender por lo menos 1 lote de vacunas de CARDEM y como mínimo 0.5 lotes de Eurecat.El objetivo de las fábricas es maximizar la utilidad resultante de la venta de cubrebocas, de modo que obtengan con mayor popularidad a nivel internacional y adquieran con el tiempo una mayor solicitud por parte de otros países. Conociendo que un lote de cubre bocas vale 7.5 millones.
RESTRICCIONES 01 Función Objetivo MAX Z = 500000X1 + 350000X2 + 415000X3 + 415000X Restricciones 768X1 + 749X2 + 615X3 + 629X4 <= 6048 672X1 + 655X2 + 537X3 + 551X4 <= 2688 8000000X1 + 7000000X2 + 6000000X3 + 4000000X4 <= 100000000 X1 >= X3 <= X2 >=0. X4 >=
INTERACCIONES
CONCLUSIONES Nuestro problema de programación lineal basado en los distintos laboratorios a nivel mundial que producen la mascarilla quirúrgica, nos permite saber: cuántos paquetes debe producir cada laboratorio para obtener la máxima utilidad, cuántas mascarillas logró producir cada empresa, cuál es la utilidad máxima de las empresas, etc. Se desarrolló una correcta formulación tanto de la función objetivo como de las restricciones. Con el adecuado planteamiento del problema se pudo aplicar el software POM- QM y así obtener la solución de nuestro problema.
